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1.75亿学生的选择
已知等差数列{an}a1大于0,S3=S11,该数列的前多少项之和最大?
数列前n项和为开口向下的二次抛物线,最大值在对称轴处,S3=S11可知,对称轴为7,即S7最大
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设首项是a1,公差是d，由题意:{s3=(a1+a1+2d)/2*3=3*(a1+d){s11=(a1+a1+10d)/2*11=11*(a1+5d)∴3a1+3d=11a1+55d-8a1=52da1=-(13/2)d∵a1＞0∴d＜0∴从第8项开始为负数∴当n=7时，取最大值
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1.75亿学生的选择
等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为______时，Sn最大．
数字爱茜茜1259
设等差数列{an}的公差为d，∵a1=13，S3=S11，∴=，解得d=-2．∴an=13+（n-1）×（-2）=15-2n．令an≥0，解得n≤7.5，因此当n=7时，S7最大．故答案为7．
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设等差数列{an}的公差为d，利用已知a1=13，S3=S11，和前n项和公式即可解得d，进而得到an，解出an≥0的n的值即可得出．
本题考点：
等差数列的前n项和；数列的函数特性．
考点点评：
本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于中档题．
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等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为______时，Sn最大．
娟妹纸丶恸
设等差数列{an}的公差为d，∵a1=13，S3=S11，∴=，解得d=-2．∴an=13+（n-1）×（-2）=15-2n．令an≥0，解得n≤7.5，因此当n=7时，S7最大．故答案为7．
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设等差数列{an}的公差为d，利用已知a1=13，S3=S11，和前n项和公式即可解得d，进而得到an，解出an≥0的n的值即可得出．
本题考点：
等差数列的前n项和；数列的函数特性．
考点点评：
本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于中档题．
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1.75亿学生的选择
在等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，当n取何值时，Sn取得最大值？
黎越践踏丶357
∵等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，∴3×=11×，解得d=-2，∴n＝13n+n(n-1)2×(-2)=-n2+14n=-（n-7）2+49．∴n=7时，Sn取得最大值．
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由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差，由此求出通项公式，利用配方法能求出结果．
本题考点：
等差数列的前n项和．
考点点评：
本题考查等差数列的前n项和取最大值时项数n的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
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