在RT三角形ABC中&角ACB=90度，CD垂直于AB于点D，若AD等于1，BD=4,则CD=
13-12-20 &匿名提问 发布当前位置：
＞＞＞如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度。将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转..
如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度。将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD。（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？
题型：证明题难度：中档来源：河南省期末题
证明：（1）证明：Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到，∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=DC=AC，又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到，∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°，∵∠ACB=∠ACD=60°，∴△AFC是等边三角形，∴AF=FC=AC，∴AD=DC=FC=AF，∴四边形AFCD是菱形；（2）四边形ABCG是矩形。证明：由（1）可知：△ACD，△AFC是等边三角形，△ACB≌△AFB，∴∠EDC=∠BAC=∠FAC=30°，且△ABC为直角三角形，∴BC=AC，∵EC=CB，∴EC=AC，∴E为AC中点，∴DE⊥AC，∴AE=EC，∵AG∥BC，∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，∴△AEG≌△CEB，∴AG=BC，∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°，∴四边形ABCG是矩形。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度。将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转..”主要考查你对&&图形旋转，等边三角形，全等三角形的性质，三角形全等的判定，平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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图形旋转等边三角形全等三角形的性质三角形全等的判定平行四边形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
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在直角三角形斜边中线ABC中，∠A＝90°，D为斜边BC中点，DE⊥DF，求证，EF的平方等于BE的平方加CF的平方
在直角三角形ABC中，角A为90度，D为斜边BC中点， DE垂直于DF，且BE=12，CF=5，求EF的长_百度知道
在直角三角形ABC中，角A为90度，D为斜边BC中点， DE垂直于DF，且BE=12，CF=5，求EF的长
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题没说清楚，是DE垂直于AB吗？如果是的话：因为直角在三角形ABC中，D为BC中点，DE垂直于AB，所以，DE是三角形ABC的中位线，所以AE=BE=12，又因为DF垂直DE，所以DF=AE=12，因为CF=5，由勾股定理得，CD等于13.
做几何题怎么不画图呢？你描述的很不清楚，无法解答。
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出门在外也不愁在Rt三角型ABC中,角A等于90度,D是斜边BC中线,DE垂直DF.试说明:EF的平方等于BE平方+CF平方_百度知道
在Rt三角型ABC中,角A等于90度,D是斜边BC中线,DE垂直DF.试说明:EF的平方等于BE平方+CF平方
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错了错了,应该证BE=DF,DE=CF各位可以画画图,AB,AC为直角边,AC稍大于AB,BC为斜边,D为斜边中点,连接ED,DF(可以画成DE垂直AB,垂足为E,DF垂直AC,垂足为F),且ED垂直DF,注意:可以把三角形ABC画得像一个角为30度的直角三角形,角C为30度,角B为60度
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∵∠A=90°，D为斜边BC中点，DE⊥DF ∴ED⊥DF ∴ΔEDF是直角三角形 由勾股定理得：DE²+DF²=EF² ∵DE=CF，DF=BE∴CF²+BE²=EF²，即EF²=BE²+CF²
参考资料：
baiduzhidao
延长ED到G，使DG=DE，连接FG，BG因为BD=DC，ED=DG，角BDE=CDG所以三角形BDE与CDG全等所以BE=CG，角EBD=GCD因为ED=DG，FD垂直EG所以EF=FG因为角A=90度所以角B+ACB=90度所以角GCD+ACB=90度所以角GCF=90度所以FG平方=CG平方+CF平方所以EF平方=BE平方+CF平方
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＞＞＞已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，..
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF2．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：过点A作AM∥BC，交FD延长线于点M，连接EM．∵AM∥BC，∴∠MAE=∠ACB=90°，∠MAD=∠B．∵AD=BD，∠ADM=∠BDF，∴△ADM≌△BDF．∴AM=BF，MD=DF．又∵DE⊥DF，∴EF=EM．∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，..”主要考查你对&&勾股定理，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数&与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰：&一十二尺&。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,沿过B...
发表于： 08:12:58
& 来源：网络
如图，在rt三角形abc中，角c=90度，沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处求角a的度数.问题补充： 【最佳答案】先易证三角形ceb全等于三角形deb则cb=db（全等三角形，对应边相等）ad=bd已知，所以cb=ad=db（等量代换），所以cb=二分之一ab所以角a=30度（30度对应的直角边是斜边的一半。） 【其他答案】因为△ecb与△edb全等所以∠edb=∠ecb=90°又因为∠ebd+∠eda=180°所以∠eda=∠edb=90°因为d为ab中点所以ad=db又因为ed=ed所以△eda与△edb全等所以∠ead=∠ebd又因为∠cbe=∠cbe，∠ead+∠cbe+∠cbe=90°所以∠a=30°
如图在直角三角形abc中，角c等于90度，ac=bc=6cm.点p从点a出发。沿ab方向以每秒根号如图在直角三角形abc中，角c等于90度，ac=bc=6cm.点p从点a出发。沿ab方向以每秒根号2cm的速度向终点b运动.同时,动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm的速度向终点c运动，将三角形pqc沿bc翻折。点p的对应点为点p'。设点q运动时间为t秒，若四边形qpcp'为菱形，求t的值。 1-0822:03【最佳答案】题目看起来很复杂，其实就是问，什么时候CP=PQ。由P点向BC作垂线，交点为M。当CP=PQ时，应有CM=MQ，t时刻，CM=t(P的投影速度)，MQ=6-t-t，所以t=6-t-t，得t=2。 1-0822:19
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,BC=4,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆，则圆C与AB的位置关系是为什么怎么计算？ 【最佳答案】相切Rt△ABC中，∠B=30°BC=4则AC=4/（√3），AB=8/（√3），AB边上的高设为h则AB*h=AC*BC[8/（√3）]*h=[4/（√3）]*4h=2=r所以圆C与AB的位置关系是相切 【其他答案】过C作CD垂直AB于点D，因为角B=30度，BC=4，所以CD=2，所以圆C与AB相切。
如图,等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=5厘米,将三角形ABC沿CB方向平移3厘米后得三角形A'B'C'如图,等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=5厘米,将三角形ABC沿CB方向平移3厘米后得三角形A'B'C',则前后两三角形的重叠部分的面积是______平方厘米另:图传不来,麻烦想象一下,写具体一点 【最佳答案】2平方厘米A'B'与CB相交于O则所求为A'CO的面积S=A'C*CO/2=(5-3)*(5-3)/2=2(cm^2) 荐等腰直角三角形【其他答案】重叠部分是一个腰长为2的等腰直角三角形，面积是___2___平方厘米 2平方厘米
如图，在直角三角形AB中，角ABC=90度，BD是斜边AC的中线，过B,C,D三点作圆，与AB的延长线交于点E，连接CE求证1.EA=EC2.若AC=13，且sin角DBC=5/13，求弦CE的长问题补充： 【最佳答案】因为ABC为90度，且点B为圆上一点，所以CE为直径，因为D为圆上的点，所以DE垂直于AC，又因为D为AC的中点，所以DE为垂直平分线，所以AE=CE
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由 【最佳答案】在BC上截取CD=1/4BC，在AB上找到AB的中点G，连接DG作AF⊥DG，垂足为F；作GE⊥BC，垂足为E∵在RT△ABC中，BC=2AC∴角CAB=60°，角B=30°∴角CAD=角DAF=角GAF=角B=角GDB=30°又∵角C=角AFD=角AFG=角GED=角GEB=90°∴△ACD∽△ADF∽△AGF∽△DEG∽△GBE∽△ABC 【其他答案】作CD垂直于AB，D在AB上为垂足；过BC的中点E作EF平行于CD，F在AB上；作EG平行于AB，G在CD上；连接FG。形成的5个小的直接三角形全等，且与原三角形相似。理由：1、在三角形BCD中，E、F、G都是中点，三角形BEF、ECG、FGD、GFE全等；2、上述的四个小三角形与三角形ABC相似（如三角形BEF与BAC中，都是直角三角形，角B共用，故相似）；3、同理，三角形ACD与ABC相似；4、三角形ACD、EBF都与ABC相似，两三角形相似，且AC=BF对应边（直角三角形的斜边）相等，故两三角形全等。 作CD垂直于AB，D在AB上为垂足；过BC的中点E作EF平行于CD，F在AB上；作EG平行于AB，G在CD上；连接FG。形成的5个小的直接三角形全等，且与原三角形相似。 在BC上截取CD=1/4BC，在AB上找到AB的中点G，连接DG作AF⊥DG，垂足为F；作GE⊥BC，垂足为E∵在RT△ABC中，BC=2AC∴角CAB=60°，角B=30°∴角CAD=角DAF=角GAF=角B=角GDB=30°又∵角C=角AFD=角AFG=角GED=角GEB=90°∴△ACD∽△ADF∽△AGF∽△DEG∽△GBE∽△ABC 就这么画，自己证明A点和B点搞反了，图没有错 I'amdon'tknow
在直角三角形ABC中，角C=90度，过点B作BD平行AC且BD=2AC连结AD判断三角形ABD...在直角三角形ABC中，角C=90度，过点B作BD平行AC且BD=2AC连结AD判断三角形ABD形状并说明理由(角C=90度，就是一个直角梯形上底是下底一半，左边腰是CB右边是AD)问题补充：我觉得是等边三角形 【最佳答案】∵AC//BD∴连A和BD中点E得AE//BC且∠C=90°∴AE是⊿ABD底边的中垂线又∵SAS可证⊿AEB≌⊿AED即∠BAE=∠DAE∴AE也是∠BAD的平分线。即可由“三线合一”证得⊿ABD为等腰⊿。若Rt⊿中有30°则⊿ABD为等边⊿。 荐直角三角形【其他答案】等腰三角形过A点作BD得垂直线正好是垂直平分线。所以你知道的 在直角三角形ABC中，角C=90度，过点B作BD平行AC且BD=2AC连结......请你画这样的直角三角形给我看看......谢谢！太有才了，你！！！！！
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回答 在三角形ABC中，内角A、B、C的对边的边长分别是a、b、c已 ... 在等腰直角三角形abc中，角c=90度，ac=1，过点c作直线l平行于ab,f ... 134; 2011-
10-07 两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图1所示放置，图2是由他抽. ... 115
将等腰直角三角形ABC的顶点置于直线L上,且过A,B ... 如图,在△ABC中,角A=90°,D为斜边BC的中点,DE垂直于DF，且BE=12，CF=5，求EF
的 ... 所以角C+角FDC=角B+角BDE=90度（直角三角形两锐角互余） 因为DE垂直DF
所以角EDF=90度， 即就是角EBD+角FDC=90度所以角B=角FDC（等式的性质） ... 1
回答 已知三角形的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c且（b?+c?—a.
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说的太好了，我顶！
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0 rpc_queries如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，BC=9.CA=12.角ABC的平分线BD交AC于点D，BE垂直DB交AB于点E；圆心O是三角形BDE的外接圆，交BC于点F
如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，BC=9.CA=12.角ABC的平分线BD交AC于点D，BE垂直DB交AB于点E；圆心O是三角形BDE的外接圆，交BC于点F
尽快好吗 我急
连结OD，OB=OD=R，〈ODB=〈OBD，BD是〈ABC的平分线，〈OBD=〈DBC，
〈DBC=〈ODB，∴OD‖BC，〈ACB=90°，〈ODA=90°，OD是圆半径，
∴AC是是圆O的切线。
根据勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2,AB=15,设AD=x,BD是〈ABC的平分线，则
BC/AB=CD/AD，9/15=（12-x)/x,x=15/2,AD=15/2,CD=12-15/2=9/2,
AC是圆O的切线,AD^2=AE*AB,AE=(15/2)^2/15=15/4,BE=AB-AE=15-15/4=45/4,
BE是圆的直径，〈EFB=90°，EF‖AC，EF/AC=BE/AB=（45/4）/15
EF/AC=3/4。
提问者 的感言：真的非常感谢！
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