& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。①先将点B对折到点A，②将对折后的纸片再沿AD对折。（1）由步骤①可以得到哪些等量关系？（2）请证明△ACD≌△AED；（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？
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解：（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30°，∠BDE=∠ADE=60°，∠AED=∠BED=90°；（2）在Rt△ABC中，∠B=30°，所以AE=EB，因而AC=AE&&&& 又因为∠CAD=∠EAD，AD=AD&&&&所以△ACD≌△AED；（3）不能。
找到与"在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，…"相似的题目
如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。
解：（1）命题1：如果①，②，那么③；&&命题2 ：如果①，③，那么②。（2）命题1的证明：∵①AE∥DF， ∴∠A=∠D， ∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在△AEC和△DFB中，∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB， ∴△AEC≌△DFB（AAS），∴CE=BF③（全等三角形对应边相等）；命题2的证明：∵①AE∥DF， ∴∠A=∠D，&&∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在△AEC和△DFB中，∵∠E=∠F，∠A=∠D，③CE=BF ， ∴△AEC≌△DFB（AAS），∴AC=DB（全等三角形对应边相等），则AC-BC=DB-BC，即AB=CD②。.小明剪了一些直角三角形纸片,他取出其中的几张进行了如下的操作: 操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,_百度知道
解：在Rt△ACD中∠CAD：∠CDA=1：2∠CAD=30°DA=2CD=2Rt△ABC沿直线DE折叠，使斜边的两个端点A与B重合可知AD=BD=2BC=3∠CDA=60°∠CBA=30°cos30°=BC/ABAB=BC/cos30°=3÷（√3/2）=2√3
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因为Rt△ABC，所以∠BCA=90°所以∠CDA+∠CAD=90°因为∠CAD:∠CDA=1:2所以∠CAD=30°，∠CDA=60°因为BD=AD所以△BDA为等腰三角形所以∠B=∠BAD又因为∠B+∠BAD=∠CDA=60°所以∠B=30°因为Rt△ABC所以AB=2BC/√3=(2/√3)*(CD+AD)=(2/√3)*(CD+2CD)=(2/√3)*3CD=6/√3=2√3
用一个图（图 1 ）就可以说明问题了。解：∵三角形ABC是Rt△ABC
∠CAD：∠CDA=1：2∴∠CAD＝30度
∠CDA＝60度∵CD＝1
∴AC＝√3（60度对直角边等于30度对的直角边的√3倍）∵∠CDA＝∠DBA＋∠DAB（三角形的一个外角等于它不相邻的内角和）而∠DBA＝∠DAB
∴∠DBA＝∠DAB ＝30度 所以 AB＝2AC＝2√3
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出门在外也不愁如图为一直角三角形纸片，∠C=90，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图为一直角三角形纸片，∠C=90&，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长
点击隐藏试题答案:
解：由勾股定理求得AB=10㎝；-------------------2分
由折叠性质可知AE=AC=6㎝，CD=DE, ∠AED=∠C&&&
∴BE=10-6=4㎝； -------------------------------5分
设CD=DE=，根据勾股定理得
答：CD的长是3.---- ----------------------------8分
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