已知函数y=f(x)=x-x+a. 求函数f(x)的值域, 设函数y=f(x)的定义域为D.对任意x,x∈D,都有|f(x)-f(x)|&1成立.则称函数y=f(x)为“标准函数 .否则称为“非标准函数 .试判断函数y=f(x)=x-x+a是否为“标准函数 .如果是.请给出证明,如果不是.请说明理由. 题目和参考答案——精英家教网——
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已知函数y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)。 求函数f(x)的值域； 设函数y=f(x)的定义域为D，对任意x,x∈D,都有|f(x)-f(x)|&1成立，则称函数y=f(x)为“标准函数”，否则称为“非标准函数”，试判断函数y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)是否为“标准函数”，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由。
(1)函数f(x)的值域为， && (2)f(x)是标准函数
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科目：高中数学
已知函数y=为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则=（　　）
A、1005B、2010C、2011D、4020
科目：高中数学
已知函数y=f(x)=lnxx．（1）求函数y=f（x）的图象在x=1e处的切线方程；（2）求y=f（x）的最大值；（3）比较20092010与20102009的大小，并说明为什么？
科目：高中数学
已知函数y=f(x)=lnxx．（1）求函数y=f（x）的图象在x=1e处的切线方程；（2）求y=f（x）的单调区间．
科目：高中数学
已知函数y=f(x)ex(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）A．f（1）=ef（0）B．f（1）＜ef（0）C．f（1）＞ef（0）D．不能确定
科目：高中数学
给出如下命题：命题p：已知函数y=f(x)=1-x3，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．
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的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
函数&y=f\left({x}\right)，x∈A&中函数值的集合&\left\{{f\left({x}\right)\left|{x∈A}\right}\right\}&称为函数的值域（range）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数f（x）的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g（t...”，相似的试题还有：
函数f(x)定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]?D使得f(x)在[a，b]上的值域为[\frac{a}{2}，\frac{b}{2}]，那么就称函数y=f(x)为“好和函数”，若函数f(x)=log_{c}(c^{x}+t)(c＞0，c≠1)是“好和函数”，则t的取值范围为_____．
已知函数y=f(x)的值域为C，若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C，则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换，下列函数中，x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为()
A.f(x)=2x+b，x∈R；x=\frac{1}{t}
B.f（x）=ex，x∈R；x=cost
C.f（x）=x2，x∈R；x=et
D.f（x）=|x|，x∈R；x=lnt
设函数f(x)的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g(t)，使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B，那么称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换．(1)判断下列函数x=g(t)是不是函数f(x)的一个等值域变换？说明你的理由．①f(x)=2x+1，x∈R，x=g(t)=t2-2t+3，t∈R；②f(x)=x2-x+1，x∈R，x=g(t)=2t，t∈R；(2)设函数，g(t)=at2+2t+1，若函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换，求实数a的取值范围．}