设f(x)=2x+a/x-4,函数y=g(x)的图像与函数y=f~(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3).y=f~(x+1)是反函数设f(x)=2x+a/x-4,函数y=g(x)的图像与函数y=f~(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3).y=f~(x+1)是反函数_百度作业帮
设f(x)=2x+a/x-4,函数y=g(x)的图像与函数y=f~(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3).y=f~(x+1)是反函数设f(x)=2x+a/x-4,函数y=g(x)的图像与函数y=f~(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3).y=f~(x+1)是反函数
设f(x)=2x+a/x-4,函数y=g(x)的图像与函数y=f~(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3).y=f~(x+1)是反函数设f(x)=2x+a/x-4,函数y=g(x)的图像与函数y=f~(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3).y=f~(x+1)是反函数
因为g(x)和y=f~（x+1）关于y=x对称,要求g（3）的值,也就是求f~（x+1）=3的解.然后我们写出f~（x+1）的表达式是y=2x+a/(x+1)-2,解方程2x+a/(x+1)-2=3,得到x的值就是g（3）的值已知f(1-2x/3+x)=3x-1,则f（x)=__________百度作业帮
已知f(1-2x/3+x)=3x-1,则f（x)=_________
已知f(1-2x/3+x)=3x-1,则f（x)=_________
令a=(1-2x)/(3+x)3a+ax=1-2xx=(1-3a)/(a+2)所以f(a)=3(1-3a)/(a+2)-1=(3-9a-a-2)/(a+2)=(1-10a)/(a+2)所以f(x)=(1-10x)/(x+2)
f(1-2x/3+x)=f(1+x/3)=f(1/3(x+3))=3(x+3)-10于是有f(x/3)=3x-10f(x)=9x-10设函数f（x）=ka
-x（a＞0且a&1）是奇函数，
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x
2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若$f（1）=\frac{3}{2}$，且g（x）=a
-2x-2mf（x）在[1，+&）上的最小值为-2，求m的值．
试题及解析
学段：高中
学科：数学
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设函数f（x）=ka
-x（a＞0且a≠1）是奇函数，
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x
2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若$f（1）=\frac{3}{2}$，且g（x）=a
-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
点击隐藏试题答案:
解：（1）∵f（x）为奇函数，
∴f（0）=0，∴k-1=0，
（2）∵f（1）＞0，∴$a-\frac{1}{a}＞0$，∴a＞1，
又f'（x）=a
-x）lna＞0
∴f（x）在R上单调递增，
原不等式可化为：f（x
2+2x）＞f（4-x），
2+2x＞4-x，即x
2+3x-4＞0，
∴x＞4或x＜-1，
∴不等式的解集为{x|x＞4或x＜-1}
（3）∵$f（1）=\frac{3}{2}$，∴$a-\frac{1}{a}=\frac{3}{2}$，即2a
2-3a-2=0，
∴a=2或$a=-\frac{1}{2}$（舍去）
∴g（x）=2
令t=f（x）=2
∵x≥1，∴$t≥f（1）=\frac{3}{2}$，
∴g（x）=t
2-2mt+2=（t-m）
当$m≥\frac{3}{2}$时，当t=m时，g（x）
当$m＜\frac{3}{2}$时，当$t=\frac{3}{2}$时，$g{（x）_{min}}=\frac{17}{4}-3m=-2$，$m=\frac{25}{12}＞\frac{3}{2}$，舍去，
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本题主要考查函数奇偶性的问题，这里要求会根据单调性进行解不等式．
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& 设函数f+x+2x+1+x-2 f(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4,求函数解析式f(x)
设函数f+x+2x+1+x-2 f(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4,求函数解析式f(x)
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f(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4,求函数解析式f(x)设f(x)=ax^2+bx+c则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2a+2bx+2c=2x^2+2x+42a=2 2b=2 2a+2c=4a=1 b=1 c=1f(x)=x^2+x+1
设:f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4f(2)+f(0)=8 得:4a+2b+c+c=8 。。。。。。.1f(0)+(-2)=4 得:c+4a-2b+c=4。。。。.
由于f(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4=,则f(x)为二次函数设ax^2+bx+c,则f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2(a+c),得a=1,b=1,c=1,所以f(x)=x^2+x+1
令f(x)=ax 2; bx c 则f(x 1) f(x-1) =a(x 1) 2; b(x 1) c a(x-1) 2; b(x-1) c =2ax 2; 2bx 2a 2c =2x 2;-4x 4。已知函数f(x)=2x3-3(2+a2)x2+6(1+a2)x+1 (a∈R)f(x)=6x2-6(2+a2)x+6(1+a2)=6(x-1)(x-1-a2)1)若 f(x)在R上单调,则恒有 f(x)≥0或f(x)≤0 ∵当a=0时,f(x)=6(x-1)2≥0 ∴当a=0时,f(x)在R上单调递增2)若f(x)在[0,2]上有最大值5 ,令f(x)=0得 x=1 和 x=1+a2在[0,1]内 f(x)≤0 ,在[1,1+a2]内f(x)≥0∴f(1) 是[0,1+a2]内的极小值那么当1+a2=2,即a=±1 时,f(x)的最大值是f(2)=16-36+24+1=53)若f(x)在[-5,2]上最小值是-1 那么f(1)是该区间内的最小值f(1)=2-6-3a2+6+6a2+1=3+3a2=-13a2=-2这显然是不可能的,最小值不可能小于3
如果忽略它,解答如下:由于f(x+2)=-f(x),那么设x=x-2,则f(x)=-x属于【0,1】时f(x)=X05,可求出f(11/2)=f(1/2)等于一个值,即
(1)f(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2)R 上恒单调 f(x)恒大于0,即Δ恒大于0;解哥不等式就(2)。已知函数f(x)=ax^2+bx+1对任意x属于R都有f(1+x)=f(1-x)且函数。函数g(x)=1-2^x题是不是给错来了,g(x)给了么啥用,你再重新看看题在发个。已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f(x)得表达式。问题一: 1)求f(x)的解析式 解: 设二次函数f(x)=ax2+bx+c ∵f(x)=ax2+bx+c,根据题意得到: f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c =a(x2+2x+1)+b(x+1)+c =ax2+2ax+a+bx+b+c =ax2+(2a+b)x+a+b+c f(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c =a(x2-2x+1)+b(x-1)+c =ax2-2ax+a+bx-b+c =ax2+(b-2a)x+a-b+c ∴f(x+1)+f(x-1)=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)+ax2+(b-2a)x+(a-b+c) =2ax2+(2a+b+b-2a)x+{(a+b+c)+(a-b+c)} =2ax2+2bx+2(a+c) ∵f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x ∴f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x=2ax2+2bx+2(a+c),那么,可得到方程组: 2a=2 2b=-4 2(a+c)=0 解方程得到:a=1,b=-2,c=-1 ∴代入f(x)=ax2+bx+c中得到: f(x)=x2-2x-1 问题二: 2)当x∈[1/2,2]时,求f(2^x)的最大值与最小。已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8(1).若对任意x∈[0,+∞。不好意思,做完了忘了提交了,刚刚才发现。 1)f(x)=x3+2x2+x-4, f(x)=3x2+4x+1=(x+1)(3x+1) 令f(x)&=0, 则x&=-1/3,或x=0是h(x)&=0恒成立 h(x)=3x2+2(2-a)x=3x[x-2(a-2)/3] 若a=0, h(x)&=0,即h(x)在[0,+∞)上单调增, 只要使得最小值h(0)&0, h(0)=4&0显然成立 若a&2, 则令h(x)&=0, 则x&=2(a-2)/3;令h(x)=0 ∴(a-2)3
(1) 解f(x)=3x^2+4x+1=0,得x1=-1,x2=-1/3,所以当x=-1时,f(x)取得极大值为-4,当x=-1/3时,f(x)取得极小值为-1/27+2/9-1/3-4=-112/27。已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x2+2x,求f(x)设t=x+1,则x=t-1换元法…f(x)=2x-1
y=f(x)的图像通(1,1)2x+1=1解得x=0所以函数f(2x+1)的图像经过(0,1) 比如此题y=f(x)的图像通(1,1)就是f(1)=1即f(x)括号内的定。
f(x-1)+f(2x+1)=5x2+2x=(x-1)^2-1+(2x+1)^2-1;你令x-1=m,2x+1=n,上面的等式就化为f(m)+f(n)=m^2-1+n^2-1;所以可知f(x)=x^2-1
f(x)=ax+b,a不为0f(-x)+2f(x)=-a+b+2ax+2b=2ax+3b-a=2x+12a=2,and 3b-a=1a=1,b=2/3f(x)=x+2/3
设f(x)=ax+b,则3f(x+1)-2f(x-1)=2x+1可化成3{a(x+1)+b}-2{a(x-1)+b}=2x+1即ax+5a+b=2x+1则有a=2,5a+b=1,即b=-9f(x)=2x-9
设f(x)=ax+b,则3f(x+1)-2f(x-1)=2x+1可化成3{a(x+1)+b}-2{a(x-1)+b}=2x+1即ax+5a+b=2x+1则有a=2,5a+b=1,即b=-9f(x)=2x-9
那就反着来呗 都一样的f(x)=f[(2x+1-1)/2]=4[(x-1)/2]^2-6(x-1)/2+12=(x-1)^2-3x+15=x^2-5x+16
f(2x+1)=4x2-6x+12=(2x+1)2-5(2x+1)+16f(x)=x2-5x+16
f(x)为一次函数,且f(x+1)=2x+1F(X+1)=2X+1=2(X+1)-1所以F(X)=2X-1
设t=x+1,则x=t-1换元法…f(x)=2x-1。设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x =(x-1)^2+(2x+1)^2-2 =[(x-1)^2-1]+[(2x+1)^2-1]所以f(x)=x^2-1
设f(X)=ax^2+bx+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+cf(2x+1)=a(2x+1)^2+b(2x+1)+cf(x-1)+f(2x+1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c+a(2x+1)^2+b(2x+1)+c =。
设为ax^2+bx+c,代入就行了。然后把两边x^2的合并,x的合并,常数合并,令系数都是零
楼上的解法不严谨,需要这样解:令f(x)=ax^2+bx+cf(x-1)+f(2x+1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c+a(2x+1)^2+b(2x+1)+c=5ax^2+(2a+3b)x+2a+2c又f(x。
使用待定系数法:设f(x)=ax2+bx+c 将(x-1)于(2x+1)带入、相加:a(x-1)2+b(x-1)+c+a(2x+1)2+b(2x+1)+c=5x2+2x 化简 x2前的系。
应该是有简单的做法 但是我只想到一个比较笨的方法设f(X)=ax^2+bx+c然后就不停的往里边代数 保证你能做出来不过就是怕你把自己绕。已知函数f(x)=f′(1)e^x-1-f(0)x+1/2x^2,(1)求f(x)的解析式及单调。1、 f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f(1)=ef(0) 所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2 关于x求导得:f(x)=f(0)e^x-f(0)+x 故f(1)=f(0)e-f(0)+1=ef(0)解得f(0)=1 所以f(x)=e^x-x+1/2x^2 f(x)=e^x-1+x 当x&0时,f(x)&0,函数单调增加 当x=(a+1)x+b成立 (a+1)b的最大值,我们考虑(a+1),b同号时的情况。不妨设a+1&0,b&0 则e^x&=(a+1)x+b中,令x=1得a+1+b。已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x^2+4x。①球f(x)解析式;。①设f(x)=ax^2+bx+c 当x=-1,0,1时代入f(x+1)+f(x-1)=-2x^2+4x,则有 f(0)+f(-2)=c+4a-2b+c=-6 f(1)+f(-1)=a+b+c+a-b+c=0 f(2)+f(0)=4a+2b+c+c=2 解得a=-1;b=2;c=1, f(x)=-x^2+2x+1 ②g(x)=f(x)-2x-m=-x^2+1-m 由于g(x)开口向下,若不等式f(x)&2x+m恒成立,则g(-1)&0,g(1)&0 即m&0 ③f(x)=-(x-1)^2+2 当a≤1≤a+2时,即-1≤a≤1时,f(x)最大值为 f(1)=2 当a&1时,f(x)最大值为 f(a)=-a^2+2a+1 当a+2&1,即a&-1时,f(x)最大值为 f(a+2)=-(a+2)^2+2(a+2)+1=-a^-2a+1。二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)f(x)=ax2+bx+cf(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c =ax2+2ax+a+bx+b+cf(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c =ax2-2ax+a+bx-b+cax2+2ax+a+bx+b+c +ax2-2ax+a+bx-b+c=2ax2+2a+2bx+2c=2x^2+4x2a=2a=12b=4b=22a+2c=0c=-1f(x)=x2+2x-1
令u=x-1,f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x =》f(u)+f(u-2)= 2(u-1)^2 + 4(u-1)=u^2+(u-2)^2 +4u-2= u^2+(u-2)^2 + 2u +2(u-2)+2= u^2+2u+1 +(。
设二次函数f(x)=a2x+bx+cf(x+1)+f(x-1=a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=2ax2+2bx+2a+2c=2x^2+4xa=1,b=2,c=-1f(x)=x2+2x-1
设函数=ax2+bx+c,然后代入,与后式进行比较,求出系数abc,既得函数解析式
设函数=ax2+bx+c,然后代入,与后式进行比较,求出系数abc,既得函数解析式
f(x)=x的平法+2x-1具体算法如下:既然是二次函数,不妨设f(x)=ax平房+bx+c再化简,最后会出来个三元一次方程,很简单的。
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设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax ?当0&a&2时，f(x)在 [1，4]上的最小值为-16/3，求f(x)在该区间上的最大值
设f(x)=(-1/3）x^3+（1/2）x^2+2ax
提问者采纳
f'(x)=-x^2+x+2a=-(x-1/2)^2+2a+1/4当0&a&2时，f(x)在[1,4]上先增后减所以f(x)在[1,4]上的最小值=min{f(1),f(4)}=min{2a-1/6,8a-40/3}=8a-40/3=-16/3，a=1f(x)在该区间上的最大值=f(2)=10/3
来自团队：
f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax
f'(x)=-x²+x+2a 令f'(x)=0
x=[-1±√(1+8a)]/2 当x>[-1+√(1+8a)]/2
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