设f（x）是定义在R上的奇函数_百度知道
设f（x）是定义在R上的奇函数
f（x）＝x3,且f（x＋2）＝－f（x）,5〕时,（1）证明,又当－1≤x≤1时,求f（x）的解析式。,直线x＝1是函数f（x）图像的一条对称轴,（2）当x∈〔1,1, 设f（x）是定义在R上的奇函数,
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f(x)=x^3当1&lt,-1&lt,=2-x&lt,f(x-4）=f(x)当3&lt,f(x)=x^3,f(x)=f(x+4),f(x)=f(2-x),f(x+2)=-f(x+4),=x-4&lt,f(x-1+2)=-f(x-1)=f(1-x)=f(x+1)
所以直线x=1是函数图像的一条对称轴(2)f(x)=-f(x+2),=1,f(x)=-f(x-2）,=x&lt,=5时,
-1&lt,=1,=x&lt,=3时,
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设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数∴f（-x）+f（x）=0∴lg1-ax1+2x+lg1+ax1-2x=0∴lg(1-a2x21-4x2)=0∴1-a2x2=1-4x2∵a≠-2∴a=2∴f(x)=lg1+2x1-2x令1+2x1-2x＞0，可得-12＜x＜12，∴0＜b≤12∵a=2，∴ab的取值范围是（1，2]故答案为：（1，2]
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据魔方格专家权威分析，试题“设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数（a，b∈R，且..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数（a，b∈R，且..”考查相似的试题有：
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