求函数的单调区间求函数y=log2(1+2x-3x2)的单调递减区间._百度作业帮
求函数的单调区间求函数y=log2(1+2x-3x2)的单调递减区间.
你括号时应该是1+2x-3x^2吧首先真数1+2x-3x^2>0得-1/3
函数y=log2(1+2x-3x2)是复合函数,令,M=1+2x-3x2,在定义域范围内,Y=log2(M)是单调递增的,而,M=1+2X-3X^2=-(X-1/3)^2+4/3.顶点坐标为(1/3,4/3),1+2X-3X^2>0,-1/3<X<1,在区间[1/3,1),M=1+2X-3X^2单调递减,则,函数y=log2(1+2x-3x2)的单调递减区间为:[1/3,1)您还未登陆，请登录后操作！
求函数值域
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y=(1+2x^2+x^4)/(x-x^2)
--->1/y=1/2*[2x/(1+x^2)]*[(1-x^2)/(1+x^2)]
设x=tan(t/2),代入上式得
1/y=1/2*sintcost
--->y=4/sin2t
而-1=<sin2t==4,或y=<-4
即原函y的值域为:
(-无穷,-4]U[4,+无穷).
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求函数y= (1+2x-x2)/(1+x2) 的值域要详解
函数f= 2(1+x)/(1+x^2)-1 求导为 f'=[2(1+x^2)-4x(1+x)]/(1+x^2)^2.令f'>=0 推出 x属于[-1-2^0.5,-1+2^0.5].所以,x=-1-2^0.5处,取得较小值-2^0.5.然后 ,x=-1+2^0.5处,取得较大值2^0.5在+-无穷处,取得值-1.所以,取值范围是[-2^0.5,2^0.5]
全体实数啊，，R是定义域。。值域负无穷到0
定义域？？
y= (1+2x-x2)/(1+x2)=(-x^2-1+2x+2)/(x^2+1)=-1+2(x+1)/(x^2+1)= (1+2x-x2)=y(1+x2)(y+1)x^2-2x+y-1=0判别式=4-4(y+1)(y-1)=4(2-y^2)>=0得y的取值范围即值域为[-√2,√2]求解：函数y=2x&#47;1+2x的反函数_百度知道
求解：函数y=2x&#47;1+2x的反函数
请各位帮忙解答 谢谢
提问者采纳
y-1=2x/(1+2x)-1=-1/(1+2x)1+2x=-1/(y-1)2x=-1/(y-1)-1=-y/(y-1)x=-y/(2y-2)所以反函数y=-x/(2x-2),x不等于1
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y=(2-2y)/y (y不=0)
x=2y/1+2yx(1+2y)=2yx+2xy=2yy(2-2x)=xy=x/(2-2x)
先化为x=y/2(1-y) 再转为
y=x/2(1-x)
x=y/(2-2y)
y=2X/1+2X=1-1/(1+2X)即1/(1+2X)=1-Y1+2X=1/(1-Y)2X=Y/(1-Y)X=Y/(2-2Y)再将X改为Y,Y改为X,就得到其反函数,注意别忘了定义域Y=X/(2-2X),X不等于1
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定义域是实数R 函数(1/2)^x是定义域为R上的单调减函数,指数(1+2x-x^2)是一个二次函数,所以该函数的单调区间从指数二次函数的对称轴分成两部分,即在(-无穷大,1]上单调减函数,在[1,+无穷大)上是单调增函数.该函数在x=1时取得最小值是1/4,且该函数关于x=1对称,所以在x=-2和x=4时都取得最大值是2^7=128}