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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．（1）当a=-2时，求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）为单调递减函数；①直接写出a的范围（不必证明）；②若对任意实数m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当x＜0时，-x＞0，又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（-x2+2x）=x2-2x，&所以f（x）=-x2-2x，x≥0x2-2x，x＜0．（2）①当a≤0时，对称轴x=a2≤0，所以f（x）=-x2+ax在[0，+∞）上单调递减，由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以f（x）在（-∞，0）上单调递减，所以a≤0时，f（x）在R上为单调递减函数，当a＞0时，f（x）在（0，a2）递增，在（a2，+∞）上递减，不合题意，所以函数f（x）为单调减函数时，a的范围为a≤0．②f（m-1）+f（m2+t）＜0，∴f（m-1）＜-f（m2+t），又f（x）是奇函数，∴f（m-1）＜f（-t-m2），又因为f（x）为R上的单调递减函数，所以m-1＞-t-m2恒成立，所以t＞-m2-m+1=-(m+12)2+54恒成立，所以t＞54．即实数t的范围为：（54，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．（1..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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621381455226845181565075404821853258已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≧0时,f(x)=-x²+ax（1）当a=-2时,求函数f(x)的解析式；（2）若函数f(x)为单调递减函数；①直接写出a的范围（不必证明）；②若对任意实数m,f(m-1)+f(m²+t0＜0恒成立,求实数t_百度作业帮
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≧0时,f(x)=-x²+ax（1）当a=-2时,求函数f(x)的解析式；（2）若函数f(x)为单调递减函数；①直接写出a的范围（不必证明）；②若对任意实数m,f(m-1)+f(m²+t0＜0恒成立,求实数t
（1）当a=-2时,求函数f(x)的解析式；（2）若函数f(x)为单调递减函数；①直接写出a的范围（不必证明）；②若对任意实数m,f(m-1)+f(m²+t0＜0恒成立,求实数t的取值范围.
1）a=-2x>=0,f(x)=-x^2-2xx0,由奇函数性质,有f(x)=-f(-x)=-(-x^2+2x)=x^2-2x2) x>=0时,f(x)=-(x-a/2)^2+a^2/41) f(x)为单调递减,则在x>0时也单调递减,因此有a
(1)当x≤0时f(x)=x²-2x，当x≧0时，f(x)=-x²-2x（奇函数：f(-x)=-f(x)）（2）①a＜0②t＞1
(1)当x＜0时，﹣x＞0，又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=f（﹣x）=﹣（-x²-2x）=)=x²-2x所以f（x）=①x²-2x
②-x²-2x
x≥0（2）①当a≤0时，对称轴x=a/2≤0，所以f（x）-x&#178;+ax在[0，正无穷）上单调递增，<...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(-∞,0】时,f(x)=1/e^x-ex^2+a,则函数_百度作业帮
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(-∞,0】时,f(x)=1/e^x-ex^2+a,则函数
定义在R上的函数f(x)是奇函数,则：f(0)=0可以求出a的值.
注意0处是个闭括号，所以代入x=0时，f(x)=0，解得a=-1.又因为奇函数，则f(-x)=-f(x), 当x〉0时，解出f(x)=-1/e^-x+ex^2-a,代入a
因为 f(x)在R 上是奇函数 所以f(x)=-f(-x)所以当X=0时，1-E+A=-(1-E+A)A=E-1已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x&O时,f(x)=x^2+2x-1,求f(x)在R上的解析式._百度作业帮
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>O时,f(x)=x^2+2x-1,求f(x)在R上的解析式.
当x>O时,f(x)=x^2+2x-1当x0 所以f(-x)=(-x)&#178;+2(-x)-1=x&#178;-2x-1又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)=x&#178;-2x-1所以当x
f(x) = (x+1) ^2 - 2顶点在（-1，-2）x<0 时，f(x) = -(x-1)^2 + 2顶点在（1，2）
当x>O时，f(x)=x^2+2x-1当x0
所以f(-x)=(-x)&#178;+2(-x)-1
=x&#178;-2x-1
又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)=x&#178;-2x-1
所以当x<0时时，f(x)=-x&#178;...已知函数f（x）=|x|，g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x（x+1），则方程f（x）+g（x）=1_百度知道
已知函数f（x）=|x|，g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x（x+1），则方程f（x）+g（x）=1
且当x＜0时，g（x）=x（x+1）已知函数f（x）=|x|，g（x）是定义在R上的奇函数，则方程f（x）+g（x）=1有______个实根（若有相同的实根
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