在三角形ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分角BAC,BD垂直于AD与点D,E为BC的中点,求DE的长?_百度作业帮
在三角形ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分角BAC,BD垂直于AD与点D,E为BC的中点,求DE的长?
在三角形ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分角BAC,BD垂直于AD与点D,E为BC的中点,求DE的长?
DE长为2延长BD与AC交于F点因为AD平分角BAC,且AD垂直于BF所以三角形ABF是等边三角形,则AF=6,BF=4又因为D为BF中点,E为BC中点所以DE是三角形BCF的中位线,则DE=1/2CF=22014o咸宁)如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B,C重合）,∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时,△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时,BD为8或 ；_百度作业帮
2014o咸宁)如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B,C重合）,∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时,△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时,BD为8或 ；
2014o咸宁)如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B,C重合）,∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时,△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时,BD为8或 ；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）第二个具体怎么正?
①∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C,∴△ADE∽△ACD；故①结论正确,②AB=AC=10,∠ADE=∠B=α,cosα= ,∴BC=16,∵BD=6,∴DC=10,∴AB=DC,在△ABD与△DCE中,∴△ABD≌△DCE（ASA）．故②正确,③当∠AED=90°时,由①可知：△ADE∽△ACD,∴∠ADC=∠AED,∵∠AED=90°,∴∠ADC=90°,即AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=CD,∴∠ADE=∠B=α且cosα= ．AB=10,BD=8．当∠CDE=90°时,易△CDE∽△BAD,∵∠CDE=90°,∴∠BADF=90°,∵∠B=α且cosα= ．AB=10,∴cos∠B= = ,∴BD= ．故③正确．④易证得△CDE∽△BAD,由②可知BC=16,设BD=y,CE=x,∴ = ,∴ = ,整理得：y2﹣16y+64=64﹣10x,即（y﹣8）2=64﹣10x,∴0＜y＜8,0＜x＜6.4．故④正确．在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．_百度作业帮
在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．
在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．
∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD=2-AD2=15，∴BC=BD+CD=6+15=21，∴S△ABC=BCoAD=×21×8=84．因此△ABC的面积为84．故答案为84．
本题考点：
勾股定理的逆定理；勾股定理．
问题解析：
先根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．抱歉，你要访问的页面出现了错误。
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如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是
A．4B．5C．6D．7
题型：单选题难度：中档来源：福建省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距..”主要考查你对&&角平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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角平分线的性质
角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。角平方线定理：①角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角，都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。角平分线作法：在角AOB中，画角平分线方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.连接AN与BM，他们相交于点P；3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
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