分析：由奇函数的性质可得f（x）是定义在[-1，1]上是增函数，结合已知函数的定义域可知-1≤x2-3≤1-1≤x+1≤1，解出x的范围后，进而求出-1≤x2-3≤1，-1≤x+1≤1-2，从而可求解答：解：∵f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在[0，1]上是增函数∴f（x）是定义在[-1，1]上是增函数∴在y=f(x2-3)+f(x+1)中-1≤x2-3≤1-1≤x+1≤1解可得，-2≤x≤-2此时有-1≤x2-3≤1，-1≤x+1≤1-2由函数f（x）在[-1，1]上是增函数可得，f（-1）≤f（x2-3）≤f（1），f（-1）≤f（x+1）≤f（1）两不等式相加可得，2f(-1)≤f(x2-3)+f(x+1)≤f(1)+f(1-2)∵y≥0∴0≤y≤f(1)+f(1-2)故答案为：[0，f(1)+f(1-2)]点评：本题主要考查了函数的单调性在求解函数的值域中的简单应用，解题中要注意函数的定义域 的应用．
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科目：高中数学
已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．
科目：高中数学
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有．（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；（2）解不等式：f（）＞0，x∈（0，+∞）；（3）若2-x-1x对所有f'（x）=0，任意恒成立，求实数x=1的取值范围．
科目：高中数学
8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）A、3B、2C、1D、2009
科目：高中数学
已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）A．{x|x≤0或1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|0≤x≤1或x≥4}
科目：高中数学
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log123)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系a＞b＞c．(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -a/2^x 求在【0,1】上的解析式 .为什么不能用f(0）=0带进去吧a求出来?奇函数的f(0）不是等于0吗?_百度作业帮
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -a/2^x 求在【0,1】上的解析式 .为什么不能用f(0）=0带进去吧a求出来?奇函数的f(0）不是等于0吗?
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -a/2^x 求在【0,1】上的解析式 .为什么不能用f(0）=0带进去吧a求出来?奇函数的f(0）不是等于0吗?
可以呀,当然可以了.
f(0)=0,代入得 1-a = 0 , a = 1
∴ 当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -1/2^x
则 x ∈[0,1]时,-x∈[-1,0],有
f(-x) = 1/4^(-x)-1/2^(-x) = 4^x-2^x
∵ f(-x) = -f(x)
∴ f(x) = -f(-x) = -4^x+2^x ,x∈[0,1]}