函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(负无穷，0)上是增函数，又f(2)=0，则xf(x)小于0的解集为_百度知道
函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(负无穷，0)上是增函数，又f(2)=0，则xf(x)小于0的解集为
提问者采纳
由函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(负无穷，0)上是增函数可知f(x)在（0，∞ ）也是增函数，所以f(x)在（0，2）时小于0，在（2，∞）时大于0，所以当x在（0，2）时xf(x)小于0。
由函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0可知f(-2）=0，在(负无穷，0)上是增函数，所以f(肠敞惯啃甙救轨寻憨默x)在（-2，0）时大于0，在（-∞，-2）时小于0，所以当x为（-2，0）时xf(x)小于0。
综上xf(x)小于0的解集为（-2，0）和（0，2）【之前少写了x小于0的情况】
其他类似问题
增函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设奇函数f（x）定义在区间（-π，0）∪（0，π）上，其导函数为f'（x），且f（π/2）=0_百度知道
设奇函数f（x）定义在区间（-π，0）∪（0，π）上，其导函数为f'（x），且f（π/2）=0
当0＜x＜π时，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜2f（π/6）sinx的解集为 A.（-π，-π/6）∪（π/6，π） B.（-π/6，0）∪（0，π/6） C.（-π/6，0）∪（π/6，π） D.（-π，-π/6）∪（0，π/6）
提问者采纳
没看出来f（π/2）=0怎么用。
来自：求助得到的回答
其他类似问题
导函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如果定义在（负无穷，0）并（0，正无穷）的奇函数f(x),在（0.正无穷）内是减函数，又有f(3)=0
如果定义在（负无穷，0）并（0，正无穷）的奇函数f(x),在（0.正无穷）内是减函数，又有f(3)=0 5
如果定义在（负无穷，0）并（0，正无穷）的奇函数f(x),在（0.正无穷）内是减函数，又有f(3)=0,
则x*f(x)&0的解集是？
这道题怎么算，麻烦写下解题过程
补充：A -3&X&0或X&3
B X&-3或0&x&3
C -3&x&0或0&x&3
D x&-3或x&3
知道选D,不明白为什么
因为奇函数，所以在两区间单调性一致，都递减。所以解为f(x)&0且x&0或f(x)&0且x&0 由图x&3时f(x)&0 ，x&-3时f(x)&0 所以解集为x&3或x&-3
可以知道f（x）过二四象限，又知道第二象限时同号x*f(x)＞0，第四象限异号x*f(x)＜0，所以可得解集是X＞0
哦不对，应该是：又f(3)=0，所以X∈（3，正无穷）
你等等我给你画个图
你看看这个图里x*f(x)&0的部分不就是 x&-3或x&3吗？我刚刚忘记考虑左边了，不好意思。
x*f(x)&0满足他就是必须异号也就是在二，四象限，这下你该懂了吧？
谢谢，基本明白了。还有，x*f(x)是什么意思？
就是横坐标和纵坐标相乘，因为Y=f(x)嘛
提问者 的感言：谢谢
其他回答 (2)
我在啃甘蔗，等等回答你。
刚才买的。
你怎么有甘蔗？
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,正无穷)上是增函数,求证：f（x）在(负无穷,0)上是增函数_百度知道
f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,正无穷)上是增函数,求证：f（x）在(负无穷,0)上是增函数
问题二：本例中，若f（x）是偶函数，其他条件不变，则结论又是什么？
提问者采纳
（一）设0＜x1＜x2由于在0到正无穷是增函数所以f（x1）＜f（x2）又-x2＜-x1＜0f（-x2）-f（-x1）=-f（x2）-[-f（x1）]=f（x1）-f（x2）＜0所以f（-x2）＜f（-x1）所以f（x）在负无穷到0也是增函数 （二）如果f（x）是偶函数设0＜x1＜x2由于在0到正无穷是增函数所以f（x1）＜f（x2）又-x2＜-x1＜0f（-x2）-f（-x1）=f（x2）-f（x1）＞0所以f（-x2）＞f（-x1）所以f（x）在负无穷到0也是减函数
提问者评价
其他类似问题
增函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}