> 【答案带解析】已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]...
已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：①f(2)＝0；②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8.以上命题中所有正确命题的序号为________． 
【解析】令x＝－2，得f(2)＝f(－2)＋f(2)，又函数f(x)是偶函数，故f(2)＝0；根据①可得f(x＋4)＝f(x)，则函数f(x)的周期是4，由于偶函数的图象关于y轴对称，故...完整答案请上满分5网查看，
考点分析：
考点1：函数性质
考点2：函数的单调性
考点3：函数的奇偶性
相关试题推荐
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________. 
某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是______万元． 
定义a*b＝已知a＝30.3，b＝0.33，c＝log30.3，则(a*b)*c＝______(用a，b，c作答)． 
若函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋x，则f(－2)的值______． 
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x&2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)．A．6
D．9 
题型：填空题
难度：困难
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.知识点梳理
导数的运算：1、常见函数的导数：&（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）2、导数运算法则：&（1）和差：（2）积：（3）商：复合函数的导数：&运算法则复合函数导数的运算法则为：4、复合函数的求导的方法和步骤：&（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量；&（2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；&（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x）...”，相似的试题还有：
函数f(x)是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有f(x)=f(2-x)成立．若当x≠1时，不等式(x-1)of′(x)＜0成立，设a=f(0.5)，b=f(\frac{4}{3})，c=f(3)，则a，b，c的大小关系是()
f(x)是定义在(0，+∞)上的非负可导函数，且满足xf‘(x)-f(x)＞0，对任意正数a、b，若a＜b，则af(a)，bf(b)的大小关系为_____．
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)+xf′(x)＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是()
A.f（x）＞0
B.f（x）＜0
C.f（x）＞x
D.f（x）＜x已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（-x-6），且当x≥-3时，f（x）=4x+1-2，若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实根x0∈（k-1，k），则k的取值集合是（　　）A．{-5，-1}B．{-3，0}C．{-4，0}D．{-5，0}【考点】；．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数f（x）的图象关于直线 x=-3对称，当x≥-3时，由函数的解析式求得k=0．当x≤-3时，由函数f（x）的图象的对称性可得k=-5，由此求得k的取值集合．【解答】解：∵f（x）=f（-x-6），∴函数f（x）的图象关于直线 x=-3对称．当x≥-3时，f（x）=4x+1-2，由于f（-1）=-1，f（0）=2，∴f（-1）of（0）＜0，故f（x）=0的实根x0∈（-1，0），此时，k=0．故当x≤-3时，由函数f（x）的图象关于直线 x=-3对称，可得f（x）=0的实根x0∈（-6，-5），此时，k=-5，综上可得，k的取值集合是{-5，0}，故选D．【点评】本题主要考查函数的图象的对称性，函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caoqz老师　难度：0.53真题：1组卷：3
解析质量好中差已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在（-∞,0）上单调递增,如果x1+x2＜0且x1x2＜0,则f(x1)+f(X2)的值A.可能为0 B.恒大于0 C.恒小于0 D.可负可正_百度作业帮
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在（-∞,0）上单调递增,如果x1+x2＜0且x1x2＜0,则f(x1)+f(X2)的值A.可能为0 B.恒大于0 C.恒小于0 D.可负可正
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在（-∞,0）上单调递增,如果x1+x2＜0且x1x2＜0,则f(x1)+f(X2)的值A.可能为0 B.恒大于0 C.恒小于0 D.可负可正
f(x)+f(-x)=0 故函数是奇函数f（0）=0f（x）在（-∞,0）上单调递增根据奇函数性质得到f（x）在R上递增x1+x2＜0 x1
解由x1+x2＜0且x1x2＜0知x1，x2异号，且负数的绝对值较大，若设x1是负数，则x2是正数则由x1+x2＜0则x1＜-x2＜0由函数f(x)在（-∞，0）上单调递增则f（x1）＜f（-x2）又由f(x)+f(-x)=0即f（-x）=-f（x）则f（x1）＜-f（x2）即f（x1）+f(x2)...已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)_百度知道
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)
判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论
提问者采纳
因为对任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),取a=b=1,得f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0取a=b=-1f(1)=-2f(-1)=0f(-1)=0再取a=x,b=-1f(-x)=xf(-1)+(-1)f(x)=-f(x)f(-x)+f(x)=0因为f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，所以函数为奇函数!
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}