已知函数f（x）=sin（x-）+cos（x-）．（Ⅰ）求函数y=f（x）-1的单调递增区间；（Ⅱ）设函数g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．☆☆☆☆☆推荐试卷
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设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题的序号是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
①f（x）有最小值不一定正确，因为定义域不是实数集时，函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）的值域是R，无最小值，题目中不能排除这种情况的出现，故①不对．②当a=0时，f（x）的值域为R是正确的，因为当当a=0时，函数的定义域不是R，即内层函数的值域是（0，+∞）故（x）的值域为R故②正确．③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．是不正确的，由f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，可得内层函数的对称轴-a2≤2，可得a≥-4，由对数式有意义可得4+2a-a-1＞0，解得a＞-3，故由f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，应得出a＞-3，故③不对．综上，应填 ②
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值对数函数的图象与性质
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0..”考查相似的试题有：
491434621498802182401980392733519724已知函数f(x)=2x+2-x,…………（1）用函数单调性定义证明：f(x)在(（0,+8）/8横着)上为单调增函数、（2）若g(x)=5*2(-x)+3，请解方程f(x)=g(x).
已知函数f(x)=2x+2-x,…………（1）用函数单调性定义证明：f(x)在(（0,+8）/8横着)上为单调增函数、（2）若g(x)=5*2(-x)+3，请解方程f(x)=g(x).
不知道，您这个函数写错没？个人感觉您两个函数都有书写错误。f(x)=2x+2-x=x+2。那么假设x1,x2∈(0,+∞),且x1&x2,那么f(x1)-f(x2)=x1+2-x2-2=x1-X2&0,即f(x1)&f(x2),所以f(x)在（0,+∞)是增函数。（其实这个函数在（-∞,+∞)上都是增函数）。（2）f(x)=g(x)，那么x+2=5*2(-x)+3,则11x=1,x=1/11
一个是2的x平方,一个是2-x平方　
=2x1+2-X1-2X2-2+X2=(2x1-X1)-(2X2－X2)，函数y|=(2x-X) |=2ln2*x-1,这个证明如上面证明X∈(0, +∞]，为增函数，那么f（x）在X∈(0, +∞) 为增函数。为增函数，原为凹型，所以f（x）在X∈(-∞, 0] 为减函数。实在是忙。。。
不能显示上下标...小编你们能改进下不？
其他回答 (1)
数学老师没教我！
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理工学科领域专家（2009o松江区二模）已知幂函数-m2+2m+3(m∈Z)在区间（0，+∞）上是单调增函数，且为偶函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．&推荐试卷&
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