定积分，求详细过程_高等数学吧_百度贴吧
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还求助一道，第八题。今天刚学了这个。
(8): 凑一下再换元当然直接用 x=sqrt(u) 也可以，积分上限给你暗示了。关键是后面的“分部积分法”，有什么办法可以避开呢？
突然想到一个很“民科”的问题：k取什么正整数时, 该不定积分能用初等函数表示？说明："a"只是为了分子的“量纲”，但与分母不“齐次”（？？？），不够“好看”。
假如你网速比较好，可搜一下: WolframAlpha这网站是在线计算的。在里面输入 integral sin(x)/(x^2+cos(x)) dx 对于不定积分，这网站如果”能算“，会给出结果，但不一定是初等函数。如果”不能算“，只给出一行字。我网络不好，打不开，难道被 B L -OC K了？如果你有 V+PN, VP+S, S+SH 之类的，可试一下那网站。（不懂，只听说别人用过，好像是 BOINC, YAFU 什么的。）不过，如果只是”课后习题“，能发原题吗？分子看起来”不完整“。
8L 的问题被《吉米多维奇》终结了！摘自《吉》第3册：（居然缺页了！）8L的答案：当且仅当 k=1 或 k=2 时, 该不定积分能用初等函数表示.
这里都是大神啊，这里都是大神啊，这里都是大神啊，
第五题，求解。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或高数定积分求解，谢谢！_百度知道高数 定积分 这步骤完全不懂&
亲能帮忙做下咩灰常感谢!已知函数y=ax+b/x2+1是定义域（-1,1）上的奇函数且是减函数,求实数a的取值范围
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鸽子最纯′0368
第一步是洛必达法则,上下同时求导.设∫(x,0)(arctant^2)dt=F(x)+c则F'(x)=arctanx^2
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第一步洛必达法则适用的原因是当x趋于正无穷时，arctan x趋于π/2，再无穷积分等到正无穷，整个题目为∞/∞类型,可分子分母单独对x求导。变上限积分对变上限x的导数就是积分函数本身，即（arctan x)^2.
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