此题根据相似三角形的性质,列出关系式解答;根据三角形面积公式和梯形面积公式,列出关系式解答;根据三角形面积公式和等腰梯形的概念解答.
根据题意,易证,所以,即,故.,,又,,,又厘米,所以,解得.相似比为.故当时间秒时,使,它们的相似比为.,,,于是根据梯形面积公式:,将代入得,,整理得,,由于存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,故方程有解,于是,则,解得;或.又因为,故的取值范围是.设存在这样得矩形.秒时,,,,,,,,依题意:,,,代入,,,解得符合题意;或(舍去).由题意可求得梯形的高是.等腰梯形的周长是,周长的一半是,即,当时,.此时有:,而,所以:,即定义域.存在.梯形面积是,一半是.即:,解得:,(不符合题意,舍去),当时,.就是说,当点与点重合,时,将等腰梯形的周长和面积同时平分.不存在.理由:梯形周长的是,梯形面积的是.即:,当时,.此时有:,等式,变形得:,这个方程无解,这说明不存在把等腰梯形的周长和面积同时分成的两部分的.如图,过点作,垂足为,则四边形为矩形.,,由图可知:,.以,,三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:若.在中,,由得,解得;若.在中,,由得:即.由于,无解,.若.由,得,整理,得.解得,(不合题意,舍去)综合上面的讨论可知:当秒或秒时,以,,三点为顶点的三角形是等腰三角形.如图,由,得;,,..设存在时刻,使得.如图,过点作,垂足为.由,得,即,解得,所以,当秒时,.
此题三个问题,均数存在性问题,需要根据题目特点,转化为方程或函数问题解答.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3746@@3@@@@根与系数的关系@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3869@@3@@@@三角形的面积@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3884@@3@@@@等腰三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3916@@3@@@@梯形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3918@@3@@@@等腰梯形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | \textcircled{1}如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发,分别沿B→A,B→C运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.(1)若a=4厘米,t=1秒,则PM=___厘米;(2)若a=5厘米,求时间t,使\Delta PNB相似于三角形PAD,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围;(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.\textcircled{2}如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示\Delta BEF的面积;(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.\textcircled{3}如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角C={{90}^{\circ }},BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设\Delta BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求t的值;(4)是否存在时刻t,使得PQ垂直于BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.梯形ABCD中,AD平行于BC。角A=90度,角D=135度,CD的垂直平分线角BC于N，交AB的延长线于F，M为垂足，AD=m，求B_百度知道
梯形ABCD中,AD平行于BC。角A=90度,角D=135度,CD的垂直平分线角BC于N，交AB的延长线于F，M为垂足，AD=m，求B
形ABCD中,AD平行于BC，交AB的延长线于F。角A=90度，AD=m,角D=135度,CD的垂直平分线角BC于N，求BF的长，M为垂足
提问者采纳
连接DN∵CD是BC的垂直平分线∴DN=NC∵四边形ABCD是梯形，AD∥BC
∠D=135­°∴∠C=45°
∠MNC=45°∴∠NDC=45°∴∠ADN=∠ADC-∠NDC=90°∵∠A=90°∴四边形ADNB是矩形∴AD=BN∵∠MNC=∠BNF=45°∵∠CBF=90°∴∠F=45°∴△BFN是等腰三角形∴BF=BN=AD=m
提问者评价
谢谢，真的很感谢，合作愉快！
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其他1条回答
AD平行于BC，
所以，角D=135度，
所以解：因为。
角ADN=90度
所以，角NDC=45度。
角C=45度，
角BNF=角MNC=45度。
角FBN=90度。
四边形ABND是矩形。
AB平行于DN。
角F=45度，角NDC=角C=45度，
因为，角C=45度。
角A=90度，
MN垂直平分CD。
角ADC=135度。
角MNC=45度，
MN垂直于CD。
AD平行于BC，
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出门在外也不愁如图 在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD与点E_百度知道
如图 在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD与点E
baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http、D重合）://e如图.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=86c0f33e908fa0ec7f926c/0eb30f2c85d57eac4bd；（3）问；若不能.baidu！.jpg" esrc="http.&nbsp，求AD的长：是否可能使△ABC！，CD=6！<a href="http://e，请求出此时AD的长，请说明理由、△CDE豫△BCE都相似，并写出定义域.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b33c15e2a8ec8ac733bdb7//zhidao/pic/item/0eb30f2c85d57eac4bd.hiphotos.hiphotos，设AD=x，AB=3.(1)当点E与D恰好重合时，AB‖CD，在梯形ABCD中，BE⊥BC交直线AD于点E，试求y关于x的函数关系式。（2）当点E在边AD上是（E不与A.要完整的过程，ED=y？若能，∠A=90°://e！
∠1≠∠DCE，即能使△ABE，可求得AD=√3，于是在△ABE，考虑∠1的对应角；当点E在边DA的延长线上时，易知∠EBC=∠A=∠D=90°，CE=4√3，考虑∠1的对应角、△CDE与△BCE都相似，易得AE=√3DE=2√3∴AD=3√3此时，同样能使△ABE，BE=2√3，容易得到∠1≠∠ABE，所以必有∠1=∠2=∠3=60°，∠1≠∠DCE，容易得到∠1≠∠ABE、△CDE与△BCE都相似，（如图）易知∠EBC=∠A=∠D=90°，当点E在边AD上时假设能使△ABE，BC=6，∴∠1=∠2=∠3=30°、△CDE中
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CD解,∠A=90°
∴四边形ABFD是长方形，斜边上的高也是斜边上的中线）
∴BF=1&#47、
从而BF=AD=X;2CD=1&#47，FC=CD-DF=CD-AB=6-3=3
∴由题意得直角三角形BDC是等腰直角三角形
从而BF是斜边CD上的中线（等腰直角三角形中;2*6=3
∴AD=X=3：设AD=X
过B点作BF垂直CD于F点
&&&&有些步骤还不够完善请谅解，希望能帮助你，祝你进步！
keyikandaan
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出门在外也不愁问题补充&&
那么问题呢？
p追梦狂人q&
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,E为AD中，连接BE,CE (1)求证：BE=CE (2)若角BEC=90°，过点B作BF⊥CD
交CE于点G,求证,连接DG垂足为点F
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ade76c953bc79f3d8fb4ec368a91e129/203fb80e7bec54e89b504ec26af0.hiphotos.hiphotos://e<a href="/zhidao/pic/item/203fb80e7bec54e89b504ec26af0.baidu.hiphotos.baidu://e.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b5daa6fbcd26fdcceff8/203fb80e7bec54e89b504ec26af0
EDC全等（sas)所以EB=EC第二题，所以AE=ED应为等腰梯形ABCD所以角A=∠D第一题:应为E为中点,AB=CD证明三角形EAB,CE至点O∵∠BEC=∠BFC∵∠EGB=∠FGC（对顶角）所以∠EBG=∠FCG应为∠ABE=∠FCG(全等可得）所以角O=∠EGB（内角和)所以BEO:分别延长BA,BEG全等所以EO=EG所以AOE
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