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若a2+2a+b2-6b+10=0,求的值。已知x+=3,求的值。已知分式,,a是这两个分式中分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且=3,试求这两个分式的值分别是多少？若==,则=?将x-y=x÷y变形，用含y的式子表示x。
悬赏雨点：15 学科：【】
第一题：（a2+2a+1）+（b2-6b+9）=0 即：（a+1）2+(b-3)2=0&&&&&&&&&所以：& a=-1,b=3&& 代入2a-b/3a+5b =-5/12第二题：x+1/x =3&& 两边平方得：（x+1/x）2=9.展开即：x2+2+1/x2=9&& x2+&1/x2=7&& (你可能要问：为什么要两边平方，你注意到没有：x+1/x一平方中间的项就消掉X，以后遇到这样的x+1/x形式，你都可这样，做多了你就会发现规律了）原式的倒数=x的4次方+x2+1/x2=x2+1+1/x2=7+1=8& 所以原式=1/8（你可能要问，为什么要先求原式的倒数而不直接求原式的值，这个问题你得观察第一步平方后的式子：x2+ 1/x2=7的特点，只有倒数后才出现x2+1+1/x2的形式。总之做题 前你要好好想题目的要求和提示之间的关系。
&&获得：15雨点
&a平方+2a+1+b平方-6b+9=0
①由题可知 & （a2+2a+1）+（b2-6b+9）=0 & & & &（a+1）2+(b-3)2=0 & & & & & a=-1,b=3 & & & & 后面自己算②原式的倒数=x2+1+1/x2 & & &由题可知 （x+1/x）2=9 & &&x2+1/x2+1=&7+1=8 & & &原式=1/8&& &&
③ =1/3（x+1）（x-1） & & 后面看着办&④三边同乘4：x=y=4z/5 &&x+y&=8z/5 & & &x-2y&=-4z/5⑤两边同乘y ：xy-y2=x & &x（y-1）=y2 & & x=y2/（y-1）
a2+2a+1+b2-6b+9=0(a+1)2+(b-3)2=0a=-1&& b=3
第三题：先把第一个方式的分母变形得：3（X+1)(X-1),第二个方式的分母为X+1，两个式子的公因式显然是X+1，最简公分母为3（X+1)(X-1),此处是解题的关键！你要是不理解，就相当于把这两个式子看成是两个数:就是求3（X+1)(X-1)与X+1两个数的公因数和公倍数，这样你懂了吗？接着解题即:a=X+1,b=3（X+1)(X-1),b/a =3,即：3（X+1)(X-1)/X+1=3,解得X=±3，然后代入即可求分式的值。这个你自己去做吧，关键是题目中“公因式和最简公分母是什么”你要搞清楚。
第四题是不是题目中的3为Z呀？
第五题用含Y的式子表示X,只要展开，用含Y的式子表示X即可。你是不是不懂得“用含Y的式子表示X”的意思？怎样理解“用Y的式子表示X”，其实简单的说就是写成X=& 什么的形式。x-y=x/yxy-y2=xxy-x=y2x(y-1)=y2x=y2/(y-1)如图，已知开口向上的抛物线与x轴分别交于点A(m,0)，和B(-3m,0)（其中m＜0），与y轴交于点C(0.3),点D在该抛物线上，CD平行AB(1)当m=-1时，求该抛物线（2）在线段AB上是否存在点E，使得线段ED、BC互相垂直平分？若存在，请求出点E的坐标，若不存在说明理
如图，已知开口向上的抛物线与x轴分别交于点A(m,0)，和B(-3m,0)（其中m＜0），与y轴交于点C(0.3),点D在该抛物线上，CD平行AB(1)当m=-1时，求该抛物线（2）在线段AB上是否存在点E，使得线段ED、BC互相垂直平分？若存在，请求出点E的坐标，若不存在说明理 30
补充：（3）设抛物线的顶点为F，作直线CF交x轴于点G，求证FC:CG=CD:GB
1，设函数为 y =a(x-m)(x+3m)&&&& m=-1
因为函数经过（0，-3）带入上式
-3=-3a*m^2
a=1
函数式y=（x+1)(x-3)=x^2-2x-3 =(x-1)^2-4&&
&
2，容易得 A(-1,0) B(3,0)
y=-3时候，x=2. 故C(0,-3)&&&&&,& D(2,-3)
如果要求ED,CB垂直平分，则就是ECDB为菱形。
就是要在X轴上找到E，使得EC//DB，且EC=CD
向量DB=（1，3）& 向量CD=(2,0)
设E的坐标是 （x,0)
向量CE=(X,3)=k *DB=k(1,3)
得k=1, x=1.CE=(1,3)，该向量的长度为根号10，不等于向量CD的长度2，因此E（1，0）不能构成菱形。
&
3，抛物线的顶点F（1，-4）
C(0,-3)
可以求得G(-3,0)
|CF|=根号2&& |CG|=3根号2&&&& |CD|=2&& |GB|=6
所以 FC:GC=CD:GB=3
& 完毕。
是什么意思
就是具有大小和方向的线段。 向量和坐标相对应。
其他回答 (2)
第一个问题：∵x^2＋2x－3＝0可变成（x＋3）（x－1）＝0，　∴x1＝－3，x2＝1。∴点A、B的坐标依次是（－3，0），（1，0）。显然，抛物线的对称轴是AB的中垂线，由中点坐标公式容易求出：AB中点的横坐标为－1，∴抛物线的对称轴方程是x＝－1。即：A的坐标是（－3，0），B的坐标是（1，0）；　抛物线的对称轴是AB的中垂线x＝－1。第二个问题：∵x1、x2是抛物线y＝ax^2＋bx＋c与x轴的交点横坐标，∴x1、x2满足方程ax^2＋bx＋c＝0。∴方程ax^2＋bx＋c＝0与x^2＋2x－3＝0同解，∴ax^2＋bx＋c＝a（x^2＋2x－3），令其中的x＝0，得：c＝－3a。∴点C的坐标是（0，－3a）。第三个问题：由两点间的距离公式，得：｜AC｜＝√［（－3－0）^2＋（0＋3a）^2］＝√（9＋9a^2）。｜BC｜＝√［（1－0）^2＋（0＋3a）^2］＝√（1＋9a^2）。｜AB｜＝1－（－3）＝4。由余弦定理，有：cos∠ACB＝（｜AC｜^2＋｜BC｜^2－｜AB｜^2）/（2｜AC｜｜BC｜）。∵∠ACB≧90°，　∴cos∠ACB≦0，　∴｜AC｜^2＋｜BC｜^2－｜AB｜^2≦0，∴（9＋9a^2）＋（1＋9a^2）－16≦0，∴18a^2－6≦0，∴a^2≦1/3，∴－√3/3≦a≦√3/3。但此抛物线是开口向上的，∴需要a＞0。∴系数a的取值范围是（0，√3/3］。
第二问m等于负根号3时存在。第三问F是顶点，所以x值为-m，带入方程求得y为-4，然后通过BCDF四个点坐标求出直线BC和DF的斜率同为-1/m所以DF平行BC，所以三角形CDF相似与三角形GBC，即证结论。
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化简（a的三分之四次方-8乘a的三分之一次方乘b）除以（4乘b的三分之二次方 2乘三次根号下ab） a的三分之二次方 除以一减二的三次根号a分之b的和乘以三次方根号a （a＞0，b＞0）
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知a，b，c是△ABC的三边，x2-2（a+b）x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程，（1）若△ABC是直角三角形，且∠C=90°，试判断方程实根的个数；（2）若方程有两个相等的实数根，试求∠C的度数-数学试题及答案
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1、试题题目：已知a，b，c是△ABC的三边，x2-2（a+b）x+c2+ab=0是关于x的一元二次..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
已知a，b，c是△ABC的三边，x2-2（a+b）x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程，（1）若△ABC是直角三角形，且∠C=90°，试判断方程实根的个数；（2）若方程有两个相等的实数根，试求∠C的度数．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程根的判别式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵a，b，c是△ABC的三边，x2-2（a+b）x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程，∴△=4a2+4b2+4ab-4c2，∵△ABC是直角三角形，且∠C=90°，∴a2+b2=c2，∴△=4ab＞0，故方程有两个不等实数根；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴△=4a2+4b2+4ab-4c2=0，cosC=a2+&b2-c22ab=-12∴∠C=120°．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c是△ABC的三边，x2-2（a+b）x+c2+ab=0是关于x的一元二次..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c...”习题详情
276位同学学习过此题，做题成功率65.9%
如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对...”的分析与解答如下所示：
（1）首先从表格中取抛物线P上的任意三点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式，然后再求抛物线与坐标轴的交点坐标．（2）欲求矩形DEFG的面积，需求出两条邻边的长，在相似三角形△ADG和△AOC中，OA、OC长已知，AD、OD可由m表达出来，利用对应边成比例即可求出DG的长；同理，在相似三角形△BEF和△BOC中可求出BE的长，那么由AB-BE-AD即可求出DE的长，长×宽即可得到关于S、m的函数关系式，而m的取值范围可由G点的位置（G在线段AC上，即D在线段OA上，但不与O、A重合）得出．
解：（1）抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0），任取x，y的三组值代入，得：{9a-3b+c=-52，解得{a=12故抛物线P：y=12x2+x-4；令y=0，得：x1=-4，x2=2；令x=0，得：y=-4；则A、B、C三点的坐标分别是A（2，0），B（-4，0），C（0，-4）．（2）∵DG∥OC，∴△ADG∽△AOC，∴ADAO=DGOC其中，AO=2，OC=4，AD=2-m，故DG=4-2m；又∵BEBO=EFOC，EF=DG，得BE=4-2m，∴DE=3m，∴S矩形DEFG=DGoDE=（4-2m）o3m=12m-6m2（0＜m＜2）．
此题主要考查的是利用待定系数法求函数解析式的方法、相似三角形的判定和性质以及矩形面积的求法；（2）题在确定m的取值范围时，一定要考虑到形成矩形的条件，即边不能为0．
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如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点...
错误类型：
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习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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经过分析，习题“如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对...”相似的题目：
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．①当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
如图，抛物线F：y=ax2+bx十c（a＜0）与y轴交相交于点C（0．t）．直线CD经过点C且平行于x轴，设直线CD与抛物线F的交点为点C、D．抛物线F与x轴的交点为点A，B，连接AC、BC．（1）当a=-12，b=-32，t=2时，探究△ABC的形状，并说明理由．（2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）．（3）在（2）的条件下，若点B关于y轴的对称点B′．且BB′=BC，连接AD，求梯形ABCD的面积（用含a的式子表示）．&&&&
已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．（1）求二次函数的解析式；（2）当x取何值时？函数值y随x的增大而减小；（3）若D的坐标为(53，0)，试判定△ABC与△PDC是否相似？并说明理由．&&&&
“如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．”相似的习题。}