在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合),如图所示.（1）若EF平分直角三角形ABC的周长,设AE的长为x,试用含x的_百度作业帮
在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合),如图所示.（1）若EF平分直角三角形ABC的周长,设AE的长为x,试用含x的
在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合),如图所示.（1）若EF平分直角三角形ABC的周长,设AE的长为x,试用含x的代数式表示三角形AEF的面积.（2）是否存在线段EF,将直角三角形ABC的周长和面积同时平分?若存在,求出此时AE的长,若不存在,请说明理由.
（1） 由题易知周长=12 所以AF=6-XS1=AE*AF*sin53度/2=X*(6-X)*4/5/2=2X(6-X)/5(2)存在 且AE=3-2分之根号六 下证S2=3*4/2=6当S2=2S1时 S1=2X(6-X)/5=3解得 X=3+2分之根号6>5(舍） 或X=3-2分之根号6 所以AE=3-2分之根号六如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，求t的值．【考点】；．【专题】动点型．【分析】首先连接BD，由在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，可得△ABD是等边三角形，又由△DEF为等边三角形，可得△ADE≌△BDF（SAS），继而可得当AE=AF时，△DEF是等边三角形，即可求得答案．【解答】解：连接BD，∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，∴AD=AB，∠A=60°，∠ADB=∠ADC=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AD，∵若△DEF是等边三角形，则∠DEF=60°，DE=DF，∴∠ADE=∠BDF，在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF（SAS），∴AE=BF，∴当AE=AF时，△DEF是等边三角形，∵E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，∴AE=tcm，CF=2tcm，则BF=BC-CF=4-2t（cm），∴t=4-2t，解得：t=．【点评】此题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．注意证得△ABD是等边三角形且△ADE≌△BDF是关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zcx老师　难度：0.60真题：1组卷：28
解析质量好中差在菱形abcd中ab等于4cm，∠adc=120度，点e，f同时由a，c两点出发，分别沿ab，cb方向向点b匀速移动，（到点b为止），点e的速度为1 cm／s，点f的速度为2cm／s，经过t秒三角形def为等边三角形，则t_百度作业帮
在菱形abcd中ab等于4cm，∠adc=120度，点e，f同时由a，c两点出发，分别沿ab，cb方向向点b匀速移动，（到点b为止），点e的速度为1 cm／s，点f的速度为2cm／s，经过t秒三角形def为等边三角形，则t
在菱形abcd中ab等于4cm，∠adc=120度，点e，f同时由a，c两点出发，分别沿ab，cb方向向点b匀速移动，（到点b为止），点e的速度为1&cm／s，点f的速度为2cm／s，经过t秒三角形def为等边三角形，则t的值为？（求详细过程，thanks！）}