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函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是（　　）A．{0，2，3}B．0≤y≤3C．{0，2，3}D．[0，3]
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}∴当x=-1时，f（-1）=0当x=1时，f（1）=2当x=2时，f（2）=3∴函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是{0，2，3}故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是（）A．{0，2，3}B．0≤y≤3C．{0，..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
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与“函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是（）A．{0，2，3}B．0≤y≤3C．{0，..”考查相似的试题有：
396484558513857884478655572547401332当前位置：
＞＞＞已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式..
已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在区间[-1，2]上求y=f（x）的值域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）令f（x）=ax2+bx+c（a≠0）代入f（x+1）-f（x）=2x，得：a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x，2ax+a+b=2x，∴2a=2a+b=0，解得a=1，b=-1又∵f（0）=c=1∴f（x）=x2-x+1；（II）∵函数f（x）=x2-x+1的图象是开口朝上，且以直线x=12为对称轴的抛物线故函数f（x）在区间[-1，12]上为减函数，区间[12，2]上为增函数故当x=-1，或x=2时，函数f（x）取最大值3，当x=12时，函数f（x）取最小值34故y=f（x）的值域为[34，3]
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用函数解析式的求解及其常用方法
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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与“已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式..”考查相似的试题有：
460418620642278861620351564030568669当前位置：
＞＞＞（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义..
（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．（2）求值：(lg2)2+43log1008+lg5olg20+lg25．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵y=f（x）的定义域为[-2，2]，∴-2≤x+1≤2-2≤x-1≤2解得-1≤x≤1∴函数的定义域为[-1，1]；（2）(lg2)2+43log1008+lg5olg20+lg25=(lg2)2+43lg8lg100+lg5o(lg2+lg10)+2lg102=（lg2）2+2lg2+lg5olg2+lg5+2-2lg2=(lg2)2+2lg2+lg102olg2+lg102+2-2lg2=（lg2）2+2lg2+（1-lg2）olg2+1-lg2+2-2lg2=3．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域对数函数的图象与性质
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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与“（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义..”考查相似的试题有：
327588397177270740816995403054414271函数y=lg(2+x-x^2)的定义域为M，x属于M时，求函数f(x)=2^(x+1)-4^x的值域
函数y=lg(2+x-x^2)的定义域为M，x属于M时，求函数f(x)=2^(x+1)-4^x的值域
2+x-x方＞0
（x+1）（x-2)＜0
-1＜x＜2
所以M=（-1，2）
令t=2^x
则t∈（1/2，4）
所以f（x）=f（t）=2t-t方=-（t-1)方+1
因为函数在（1/2，1）递增，在（1，4）递减
所以最大值为1，最小值为f（4）=-8
所以值域为（-8，1）
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