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已知|ab-2|+（b-1）2=0，试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+1(a+3)(b+3)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
根据题意得：ab-2=0b-1=0，解得：a=2b=1，则原式=13×2+14×3+15×4=12-13+13-14+14-15=12-15=310．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知|ab-2|+（b-1）2=0，试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+1(a+3)(..”主要考查你对&&有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数的乘方
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
发现相似题
与“已知|ab-2|+（b-1）2=0，试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+1(a+3)(..”考查相似的试题有：
893879543114205267551011540558291485已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012）1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012)
半颗糖也甜7TE
|ab-2|+|b-1|=0b-1=0 b=1ab=2 a=2/b=21/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012)=1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/4=1-1/2014=
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扫描下载二维码已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式的值．
指尖冰凉°1db
∵|ab-2|与|b-1|互为相反数，∴|ab-2|+|b-1|=0，∴ab=2，b=1，∴a=2，∴原式=+++…+=1-+-+-+…+-=1-=．
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根据非负数的性质得ab=2，b=1，解得a=2，则原式=11×2+12×3+13×4+…+1，然后利用1n(n+1)=1n-1n+1（n为正整数）进行计算即可．
本题考点：
有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值．
考点点评：
本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了非负数的性质．
解: 由题意得: ab-2 =b-1=0解得;b=1 a=2 所以,原代数式=1/2+1/3*2+1/4*3.......1/
=1-1/2+1/2-1/3+...........1/3
a＝2所求等于（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）.............（1/3）＝1-1//2013
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