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如何做几何证明题
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内容提示：如何做几何证明题
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证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．求证：______．证明：
题型：解答题难度：中档来源：不详
求证：BE=CD．证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB=∠ADC=90°．∵在△ABC与△ACD中，∠AEB=∠ADC∠A=∠AAB=AC，∴△ABC≌△ACD（AAS），∴BE=CD．故答案为：BE=CD．
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据魔方格专家权威分析，试题“证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式..”考查相似的试题有：
360089357953203363548185193724512800用全等三角形证明的几何题_百度知道
提问者采纳
证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G
∵∠BAC=90°，AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴ ∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC，∠C=∠BAG=45°∴△BAG≌△CAF∴AG=CF又∵AD=CD，∠GAD=∠C =45°∴△AGD≌△DFG∴∠ADB=∠CDF
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thank you!
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∠ADB+∠BDF=∠ADF
∠BDF+∠CDF=∠BDC
∠ADB+∠BDF=∠BDF+∠CDF
∠ADB=∠CDF
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