sin(x^2)在0到正无穷上的广义积分是否收敛
膜拜销魂哥0668
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
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扫描下载二维码求sinx/x在0到正无穷上的积分？
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　　问题：求sinx/x在0到正无穷上的积分 详细过程谢谢！
　　答案：首先这个是大学微积分才会用到的证明公式，利用广义二重积分作代换，高中时只需记住结论即可。 证明如下： 考虑广义二重积分 I=&& e^(-xy) &sinxdxdy (x,y)&D 其中D为x,y轴的正半轴和第一象限的集合。
中国科学技术大学 理学院 研究生
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微信号：wentibird函数x*sin(1/x),当x趋向正无穷的时候,另外正/负无穷是不是统称无穷大,那什么是无穷...函数x*sin(1/x),当x趋向正无穷的时候,另外正/负无穷是不是统称无穷大,那什么是无穷小呢?
令t=1/x,则 x→∞时,t→0,lim x*sin(1/x) = lim sint/t =1无穷小是指极限为0的变量.
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0。正无穷是无穷大，负无穷是无穷小
扫描下载二维码被积函数sin(x)/x求x在1到π的定积分,该积分是可以用计算机算的,请问是不是手算不能算?若能手算,怎么算结果通过运行matlab已经算出来了 我想确认是不是手算算不出来,若手算能算,
TD哥哥1274
被积函数sin(x)/x的原函数不能用初等函数表示出来在计算机中一般是幂级数求的而这用手工很难做到的! 若函数sin(x)/x从0到正无穷或从负无穷到正无穷积分就可以用手工积出来方法：可以用复变函数的柯西留数定理,也可用数学分析里的乘因子法来积分希望可以帮到你!
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谁会给你写过程啊，告诉你方法就可以了，可以用分步积分法，具体上网查很明显用分部积分是算不出来的!艹
那我也不会了∫sinx/xdx的原函数不是初等函数，且在x=0的点上被积函数不存在
别人给了答案了：
在计算机中一般是幂级数求的
而这用手工很难做到的！
谢谢了 有问题可以一起探讨...
那我也不会了
∫sinx/xdx的原函数不是初等函数，且在x=0的点上被积函数不存在
别人给了答案了：
在计算机中一般是幂级数求的
而这用手工很难做到的！
谢谢了 有问题可以一起探讨
扫描下载二维码求广义积分Sin[x]/Sqrt[x]从0积到正无穷Integrate[Sin[x]/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]即被积函数为Sin[x]/根号下x,从0积到正无穷.
☆ギミギミ☆qt
令√x = t,则x = t²,dx = 2tdt,则原积分变成2∫sin(t²)dt,上下限不变,再用欧拉公式sin(t²) = [e^(it²) - e^(-it²)]/2i原式 = -i∫[e^(-t²/i) - e^(-it²)]dt= -i√i∫e^(-t²/i) d(t/√i) + √i∫e^(-it²) d(t√i)= -i√i∫e^(-u²)du + √i∫e^(-v²)dv最后两个积分上下限仍然是0到∞,只是在复平面上的∞它们又等于(-i√i + √i)(√π)/2 = (√2π)/2
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