高中数学的问题&br/&已知二次函数f（x）=ax?+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行.（1）求f（x）的解析式（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值（3）求函数g（x）=xf（x）+4x在x属于【0，2】的最值
高中数学的问题已知二次函数f（x）=ax?+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行.（1）求f（x）的解析式（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值（3）求函数g（x）=xf（x）+4x在x属于【0，2】的最值 20
(1)f&(x)=2ax+b,因为在x=1时取得极值，所以f&(1)=0,2a+b=0,又直线2x+y=0的斜率k=-2,所以f&(0)=-2,b=-2,则a=1,所以f(x)=x^2-2x-3
(2)g(x)=xf(x)+4x=x^3-2x^2-3x+4x=x^3-2x^2+x,所以g&(x)=3x^2-4x+1,令g&(x)&0,3x^2-4x+1&0,(x-1)(3x-1)&0,x&1或x&1/3,所以g(x)的单调增区间为(1,正无穷)和(负无穷，1/3),单调减区间为(1/3,1),
所以当x=1/3时，g(x)取得极大值g(1/3)=4/27,当x=1时取得极小值g(1)=0
(3)由(2)可知：g(x)在[0,1/3]和[1,2]为增，在[1/3,1]为减，所以g(x)的最值必在g(0),g(1/3),g(1),g(2)中，而g(0)=0,g(1/3)=4/27,g(1)=0,g(2)=2,所以在[0,2]上，g(x)的最大值为2,最小值为0
提问者 的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！ 相关知识
其他回答 (1)
&f（x）=x?-2x-3
& g（x）=x?-2x?+x& 的单调递增区间为（1，+∞）&
& &&&&&&& 最大值为g（2）=2& 最小值为g（1）=0
相关知识等待您来回答
数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号求助高中函数的周期性到底怎么学啊,奇函数和偶函数看了半天就没懂,再举下例题,通俗易懂,已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数?函数f(x)是_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求助高中函数的周期性到底怎么学啊,奇函数和偶函数看了半天就没懂,再举下例题,通俗易懂,已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数?函数f(x)是
求助高中函数的周期性到底怎么学啊,奇函数和偶函数看了半天就没懂,再举下例题,通俗易懂,已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数?函数f(x)是定义域为R的奇函数则f(x)=-f(-x) 它的图像关于直线x＝1对称,则f(x)=f(2-x) ①f(-x)=f(2+x)=-f(x) ②f(x)=-f(2+x) ③f(x+2)=-f(2+x+2)=-f(x+4)=-f(x) ④f(x)=f(x+4) ⑤f(x)是以4周期的周期函数请问第③步-f(2+x+2)这个,为什么要+2还要把负号提到前面去呢
一、周期性：举例f（x）=cos（x）；f（x）=f（x+KT）这就是周期函数,你把图画出来好理解些,此函数周期T=2k∏,k属于正整数；举例k=1时,f（0）=cos（0）=1；f（2∏）=cos（2∏）=1；f（4∏）=cos（4∏）=1；f（0）=f（2∏）=f（4∏）=1；自己画图看看二、奇函数f（x）=-f（-x）就是说当x去相反数时,f（x）也是相反数 举例：f（x）=x,x=1时,f（1）=1x=-1时,f（-1）=-1
f（1）=-f（-1）三、偶函数f（x）=f（-x）就是说当x去相反数时,f（x）不变
举例：f（x）=x^2x=1时,f（1）=1^2=1x=-1时,f（-1）=（-1）^2=1
所以 f（1）=f（-1） 如不懂请加QQ细谈高中数学中函数f（x）的周期和对称中心的计算方法,,.我是高三理科生的,挺重要的这方面,不要初中的哈_作业帮
拍照搜题，秒出答案
高中数学中函数f（x）的周期和对称中心的计算方法,,.我是高三理科生的,挺重要的这方面,不要初中的哈
高中数学中函数f（x）的周期和对称中心的计算方法,,.我是高三理科生的,挺重要的这方面,不要初中的哈
周期的算法比较容易 通过赋值法 来进行的 或者说换元也行他的主要核心 就是通过换元,使得等式一边变成另外一边,然后原式与新式联立,等量代换 得到新的方程.如果一次不可以得到f(x+t)=f(x) ,就继续代换,知道找出为止譬如说：f(x-a)=-f(x+a)令x=x+2af(x+a)=-f(x+3a) 注意 出现了 与原式右边相同的的结构了f(x+a) 然后等量代换f(x-a)=f(x+3a)之后就简单了 令x=x+a 目的是为了出现f(x)f(x)=f(x+4) T=4打完收工!你也可以试试 以下几个周期的证明f(x+a)=1/f(x)f(x+a)=f(x-a)f(x+a)=-1/f(x)f(x+a)=-1/f(x-a)f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)] 至于对称中心的算法 主要是根据中点坐标公式 来进行的如求与y=f(x)关于点（a,b）对称的y=g(x)的解析式设y=g(x)上一点(x0,y0),则它关于(a,b)的对称点为（m,n）x0+m=2ay0+n=2b可得m=2a-x0 n=2b-y0因为（m,n）在y=f(x)上,所以有n=f(m)然后等量代入就可以了2b-y0=f(2a-x0)y0=2b-f(2a-x0)则g(x)=2b-f(2a-x)您还未登陆，请登录后操作！
f(x)=根号五倍cos(Wx+&P)对任意x都有f(三分之派-x)=f(三分之派+x)则f(三分之派)的值为多少
求解题步骤
对任意x都有f(π/3-x)=f（π/3+x）有
√5cos(πw/3-wx+Φ)=√5cos(πw/3+wx+Φ)
所以又πw/3-wx+Φ+πw/3+wx+Φ=2kπ,k为自然数
即有Φ+πw/3=πk
则f(π/3)=√5cos(πw/3+Φ)=√5cos(kπ)=√5 k为偶数
-√5，k为奇数
大家还关注}