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高中三角函数习题解析精选
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高中三角函数习题解析精选
官方公共微信【高一三角函数题】已知3sin(θ)=cos(θ)-1,则tan(θ/2)的值为_______已知3sin(θ)=cos(θ)-1,则tan(θ/2)的值为_______标答：0或-30是怎么算的?_作业帮
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【高一三角函数题】已知3sin(θ)=cos(θ)-1,则tan(θ/2)的值为_______已知3sin(θ)=cos(θ)-1,则tan(θ/2)的值为_______标答：0或-30是怎么算的?
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令tan(θ/2)=t根据万能公式：sin(θ)=2t/(1+t2);cos(θ)=(1-t2)/(1+t2)将上式带入可得6t=1-t2-(1+t2)==>t=0或-3
∵3sin(θ)=cos(θ)-1∴6sin﹙θ/2﹚ cos﹙θ/2﹚=1-2sin²﹙θ/2﹚-1∴-3sin﹙θ/2﹚ cos﹙θ/2﹚=sin²﹙θ/2﹚移项得tan(θ/2)=-3
等式左右各自积化和差或和差化积。6sin(θ/2)cos(θ/2)=-2sin²(θ/2)。写到这一步，就要分情况了。若sin(θ/2)=0，则上述等式成立或方程有解，所以tan(θ/2)=0. 另一种-3，楼主应该知道怎么算的了。 PS：不要随便约去未知的公因数。。
3sin(θ)=cos(θ)-16sin(θ/2)cos(θ/2)=1-2sin²(θ/2)cos(θ/2)-1∴ sin²(θ/2)+3sin(θ/2)cos(θ/2)=0∴ sin(θ/2)*[sin(θ/2)+3cos(θ/2)]=0∴ sin(θ/2)=0或sin(θ/2)+3cos(θ/2)=0∴ tan(θ/2)=sin(θ/2)/cos(θ/2)∴ tan(θ/2)=0或tan(θ/2)=-3
使用万能公式3*2tan(θ/2)/(1+tan²(θ/2))=(1-tan²(θ/2))/(1+tan²(θ/2))-16tan(θ/2)=(1-tan²(θ/2))-(1+tan²(θ/2))6tan(θ/2)=1-tan²(θ/2)-1-tan²(θ/2)6tan(θ/2)=-2ta...
∵3sin(θ)=cos(θ)-1∴6sin﹙θ/2﹚ cos﹙θ/2﹚=1-2sin²﹙θ/2﹚-1∴-3
sin﹙θ/2﹚ cos﹙θ/2﹚=sin²﹙θ/2﹚（**）移项得sin²﹙θ/2﹚+3
sin﹙θ/2﹚ cos﹙θ/2﹚=0提取公因式有： sin﹙θ/2﹚*[ sin﹙θ/2﹚+3 cos﹙θ/2﹚]=0<b...高一三角函数诱导公式练习题_百度文库
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&& cosx+cos2x+...+cosnx=1/2[(cosx+cosnx)+(cos2x+cos(n-1)x)+...+(cosnx+cosx)]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&先乘以2后除以2=[cos(n+1)x/2][cos((n-1)x/2)+cos(((n-3)x/2)+...+cos((n-(2n-1))x/2)&&&&&&&&&&&&&& 和差化积=[cos(n+1)x/2/sin(x/2)]*[sin(x/2)*cos((n-1)x/2)+sin(x/2)*cos(((n-3)x/2)+...+sin(x/2)*cos((n-(2n-1))x/2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&先乘以sin(x/2)后除以sin(x/2)=1/2[cos(n+1)x/2/sin(x/2)][sin(nx/2)+sin((2-n)x/2)+sin((n-2)x/2)+sin((4-n)x/2)+...+sin((2-n)x/2)+sin(nx/2)]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 积化和差={[cos(n+1)x/2]*[sin(n/2)x]}/[sin(x/2)]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 整理化简还有一种方法：&&&&&& 经过和差化积公式可进一步化简,得到最终结果：{[cos(n+1)x/2]*[sin(n/2)x]}/[sin(x/2)]&&&&&& 这两种方法用到了积化和差和和差化积公式,只要灵活掌握这两类公式,就好做了.&&&&&& 以下为主要用到的几个公式：}