高一下数学练习册数学

高中数学必修一知识点
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2、数学名词。一组具有某种...[]
自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b,则此时称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k≠0)。 二、一次函数的性质:1.y的变化值与对应的x的...[]
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。II.二次函数的三种表达式...[]
反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于...[]
对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。对于不同大小a所表示的函数图形:可以看到对数函数的图形只不过的指数函数...[]
指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。(2)指数函数的值域为大于0的实数集合...[]
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的...[]
当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性...[]
高中数学必修二知识点
两个平面的位置关系:(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系:两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线...[]
直线和平面的位置关系:直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内――有无数个公共点②直线和平面相交――有且只有一个公共点。直线与平面...[]
空间两直线的位置关系:空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类:(1)共面:平行、相交(2)异面:异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两...[]
定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱...[]
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程(1)标准方程,
圆心,半径为r;
(2)一般方程,当时,方程表示圆[]
一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值...[]
高中数学公式(必修一、二)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
抛物线:y=ax^2+bx+c
抛物线标准方程:y^2=2px
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'...[]
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京公网安备号2014高一数学寒假作业及答案
【网络综合-2014高一数学寒假作业及答案】:以下是无忧考网为大家整理的关于《2014高一数学寒假作业及答案》,供大家学习参考!一、选择题:  1.集合{ }的子集有( )  A.3个 B.6个 C.7个 D.8个  2.已知 是第二象限角,那么 是( )  A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角  3.下列各式中成立的一项是( )  A. B. C. D.  4. 是第二象限角, 为其终边上一点, ,则 的值为( )  A. B. C. D.  5.函数 的定义域是( )  A. B. C. D.  6.点A(2,0),B(4,2),若|AB|=2|AC|,则点C坐标为( )  A.(1,-1) B.(1,-1)或(5,-1)C.(1,-1)或(3,1) D.无数多个  7.若函数 是函数 的反函数,其图像经过点 ,  则 ( )  A. B. C. D.  8.函数 的部分图象如图  所示,则函数解析式为( ).  A. B.  C. D.  9.下列函数中哪个是幂函数( )  A. B. C. D.  10. 下列命题中:  ① ∥ 存在唯一的实数 ,使得 ;  ② 为单位向量,且 ∥ ,则 =±| |&#8226; ;③ ;  ④ 与 共线, 与 共线,则 与 共线;⑤若  其中正确命题的序号是( )  A.①⑤ B.②③④ C.②③ D.①④⑤  11. 设P为△ABC内一点,且 则 (  ).  A. B. C. D.  12.如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则 的最小值为(   )  A. ;   B.9;   C. ;   D.-9;  二、填空题:  13.设集合 , ,且 ,则实数 的取值范围是  。  14.设向量 满足 , ,若 ,则 的值是_________;  15.已知定义在 上的函数 的图象既关于坐标原点对称,又关于直线 对称,且当 时, ,则 的值是_______________________;  16. 已知定义域为R的函数 对任意实数x、y满足  且 .给出下列结论:① ② 为奇函数 ③ 为周期函数  ④ 内单调递增,其中正确的结论序号是________________;  三、解答题:  17.已知集合 ,  (1)若 中有两个元素,求实数 的取值范围;  (2)若 中至多有一个元素,求实数 的取值范围.  18.已知 , ,当 为何值时,  (1) 与 垂直?  (2) 与 平行?平行时它们是同向还是反向?  19. 对于函数 ,若存在实数 ,使 = 成立,则称 为 的不动点.  (1)当 时,求 的不动点;  (2)若对于任意实数 ,函数 恒有两个不相同的不动点,求 的取值范围.  20.(1)已知 是奇函数,求常数m的值;  (2)画出函数 的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程 无解?有一解?有两解?  21.设函数 对于 都有 ,且 时, , 。(1)说明函数 是奇函数还是偶函数?  (2)探究 在[-3,3]上是否有最值?若有,请求出最值,若没有,说明理由;  (3)若 的定义域是[-2,2],解不等式: 22.某港口的水深 (米)是时间 ( ,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:  0 3 6 9 12 15 18 21 24  10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10  经过长期观测, 可近似的看成是函数  (1)根据以上数据,求出 的解析式;  (2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?  成都七中2014级数学寒假作业(一)  参考答案  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  答案 D D D A D D B C A C B C  13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③  17.(1)∵A中有两个元素,∴关于 的方程 有两个不等的实数根,  ∴ ,且 ,即所求的范围是 ,且 ;……6分  (2)当 时,方程为 ,∴集合A= ;  当 时,若关于 的方程 有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时 ;若关于 的方程 没有实数根,则A没有元素,此时 ,  综合知此时所求的范围是 ,或 .………13分  18 解:  (1) ,  得  (2) ,得  此时 ,所以方向相反  19.解:⑴由题义  整理得 ,解方程得  即 的不动点为-1和2. …………6分  ⑵由 = 得  如此方程有两解,则有△=  把 看作是关于 的二次函数,则有  解得 即为所求. …………12分  20.解: (1)常数m=1…………………4分  (2)当k<0时,直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;  当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点,  所以方程有一解;  当0  所以方程有两解.…………………12分  21.解:(1)设 ,有 , 2  取 ,则有  是奇函数 4  (2)设 ,则 ,由条件得  在R上是减函数,在[-3,3]上也是减函数。 6  当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ,  由 , ,  当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8  (3)由 , 是奇函数  原不等式就是 10  由(2)知 在[-2,2]上是减函数  原不等式的解集是 12  22.解:(1)由数据表知 ,  , .  .  (3)由于船的吃水深度为7米,船底与海底的距离不少于4.5米,故在船航行时水深 米,令 ,得 .  解得 .  取 ,则 ;取 ,则 .  故该船在1点到5点,或13点到17点能安全进出港口,而船舶要在一天之内在港口停留时间最长,就应从凌晨1点进港,下午17点离港,在港内停留的时间最长为16小时.高中数学 COOCO.因你而专业 !
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