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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高。（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长。
题型：解答题难度：中档来源：宁夏自治区期中题
解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，∴AB2=AC2+BC2，解得AB=25。答：AB的长是25；（2）AC·BC=×20×15=150。答：△ABC的面积是150；（3）∵CD是边AB上的高，∴AC·BC=AB·CD，解得：CD=12。答：CD的长是12。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高。（1）求AB的长；..”主要考查你对&&勾股定理，三角形的周长和面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理三角形的周长和面积
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边；顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段；（2）三条线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。三角形的分类：（1）三角形按边的关系分类如下：；（2）三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=（底×高）÷2。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高。（1）求AB的长；..”考查相似的试题有：
309827434198919220177628101156358972当前位置：
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已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．小题1:求∠D的度数；小题2:求证：AC2＝AD·CE；小题3:求的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
小题1:解：如图，连结OB．∵⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∴∠BOC＝2∠BAC＝90°．∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝45°．∵AD∥OC，∴∠D＝∠OCB＝45°．小题2:证明：∵∠BAC＝45°，∠D＝45°，∴∠BAC＝∠D．∵AD∥OC，∴∠ACE＝∠DAC．∴△ACE∽△DAC．∴AC2＝AD·CE．小题3:解法一：如图，延长BO交DA的延长线于F，连结OA．∵AD∥OC，∴∠F＝∠BOC＝90°．∵∠ABC＝15°，∴∠OBA＝∠OBC－∠ABC＝30°．∵OA＝OB．∴∠FOA＝∠OBA＋∠OAB＝60°，∠OAF＝30°．∴．∵AD∥OC，∴△BOC∽△BFD．即的值为2．解法二：作OM⊥BA于M，设⊙O的半径为r，可得所以&略
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的..”主要考查你对&&点、线、面、体 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点、线、面、体
点动成线，线动成面，面动成体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。常见几何体的三视图：&
发现相似题
与“已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的..”考查相似的试题有：
670430702541698564694822742770697559在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，求BC的长 ？_百度知道
在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，求BC的长 ？
谢谢刚刚回答问题的人，我刚刚发错题了。 那上面一题不要了，改成“在直角坐标系上,点(x1,y1)关于点(x2,y2)的对称点坐标是多少？”那个 沐紫沂 能简要说一些说明吗？
提问者采纳
在BC上找一点D，使得BD=AD所以∠ADC=30°，即AD=2AC=2CD=根号3BD=AD=2BC=2+根号3
就是(2x2-x1,2y2-y1)
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tan15°=1/x
有x=1/tan15°
tan(15°) = 0.12 x=3.37
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出门在外也不愁如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5．（1）求BC的长；（2）求证：BD=CD．★☆☆☆☆推荐试卷
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