求y=2x²+2x+1/x²+x+1的值域_百度作业帮
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求y=2x²+2x+1/x²+x+1的值域
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答：y=(2x^2+2x+1)/(x^2+x+1)y=(2x^2+2x+2 -1)/(x^2+x+1)y=2 -1/[(x+1/2)^2+3/4]因为：(x+1/2)^2+3/4>=0+3/4=3/4所以：0
y＝(2x^2+2x+1)/(x^2+x+1)→(y-2)x^2+(y-2)x+(y-1)＝0.△＝(y-2)^2-4(y-2)(y-1)≥0 (y-2≠0)→2/3≤y<2,故所求函数值域为：[2/3, 2)。关于导数及其应用的1、已知曲线y=2x&#178;+1.（1）曲线上哪一点的切线斜率为45°（2）求过点（1,3）的切线方程.2、曲线y=x&#178;-2x+1在点（1,0）处的切线方程._百度作业帮
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关于导数及其应用的1、已知曲线y=2x&#178;+1.（1）曲线上哪一点的切线斜率为45°（2）求过点（1,3）的切线方程.2、曲线y=x&#178;-2x+1在点（1,0）处的切线方程.
1、已知曲线y=2x&#178;+1.（1）曲线上哪一点的切线斜率为45°（2）求过点（1,3）的切线方程.2、曲线y=x&#178;-2x+1在点（1,0）处的切线方程.
1（1）求导的y=4x切线斜率为45°,即切线的系数为tan45°=1 则切点为（1/4,9/8）切线方程为y=x+b代入切点可得方程为y=x+7/8(2)点（1,3）在曲线方程上,则可得出斜率为4得出方程为y=4x-12 求导的y=2x-2,点（1,0）在曲线上,则切线斜率为0切线方程为y=0注：导数的含义：该点处切线的斜率,当点在曲线上就如上题解答,若点不在曲线上,需要联立方程组求解.
1 对y=2x&#178;+1求导得
当x=0.25时y=1.25
故切线方程 y=x+1（2）当x=1时切线斜率为4
故切线方程为y=4x-12 对y=x&#178;-2x+1求导得y’=2x-2
x=1时斜率为0故切线方程为y=0
1，（1）解;y‘=4x=tan45°，x=4分之1，把x=4分之1代入曲线y=2x&#178;+1，得y=8分之9，点（1/4,9/8)
1（1）求导的y=4x
切线斜率为45°，即切线的系数为tan45°=1 则切点为（1/4,9/8）
切线方程为y=x+b代入切点可得方程为y=x+7/8
(2)点（1,3）在曲线方程上，则可得出斜率为4
得出方程为y=4x-12
求导的y=2x-2，点（1,0）在曲线上，则切线斜率为0
您可能关注的推广回答者：函数f(x)=1/2x&#178;+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是_百度作业帮
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函数f(x)=1/2x&#178;+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
函数f(x)=1/2x&#178;+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
f(x)=1/2x&#178;+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数f'(x)=x+1/x+a在(0,+∞)大于0因为x>0,x+1/x>=2,所以a>-2时,f'(x)=x+1/x+a在(0,+∞)大于0.实数a的取值范围：a>-23x&#178;-6x+4=0,2x&#178;+1=3x,y&#178;-4√3 y+12=0,(x-3)(2x+1)=-5,2(x+1)&#178;-4(x+1)&#178;+2=0,_百度作业帮
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3x&#178;-6x+4=0,2x&#178;+1=3x,y&#178;-4√3 y+12=0,(x-3)(2x+1)=-5,2(x+1)&#178;-4(x+1)&#178;+2=0,
3x&#178;-6x+4=0,2x&#178;+1=3x,y&#178;-4√3 y+12=0,(x-3)(2x+1)=-5,2(x+1)&#178;-4(x+1)&#178;+2=0,
3x&#178;-6x+4=0△=6&#178;-4×3×4=-12
3x^2-6x+4=0因为判别式=（-6)^2-4*3*4=-12<0所以此方程无解2x^2+1=3x2x^2-3x+1=0(2x-1)(x-1)=0x1=1/2
x2=1所以原方程的解是：x1=1/2
x2=1y^2-4倍根号3y+12=0(y-根号12）^2=0y1=y2=2倍根号...求函数y=2x&#178;+3/x(x&0)的最小值_百度作业帮
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求函数y=2x&#178;+3/x(x>0)的最小值
求函数y=2x&#178;+3/x(x>0)的最小值
此题应用基本不等式推广,构造积为定值y=2x&#178;+3/x&&&&&&&&&&&&&&&&&&（把3/x拆成3/2x+3/2x）y=2x&#178;+3/2x+3/2x≥3&&&#179;√(2x&#178;·3/2x·3/2x)&&&当且仅当2x&#178;=3/2x时,取等号,此时x=&#179;√3/4最小值是3/2&&&#179;√12
求导4x-3(x^(-2))= 0x=(3/4)的立方根代入求最小值
x = sqrt(sqrt(3/4))时，y = sqrt(3) + 3/sqrt(sqrt(3/4))
y=2x&#178;+3/xy=2x&#178;+3/2x+3/2x ≥3
&#179;√(2x&#178;·3/2x·3/2x) =3
&#179;√(3/2) =3/2
&#179;√12最小值是3/2
&#179;√12
　　因为原式=2（x&#178;+x/6）　　=2（x+1/12）&#178;-1/72　　所以，求函数y=2x&#178;+3/x(x>0)的最小值是-1/72.}