关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①函数y=f（x）的周期为π；②直
练习题及答案
关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①函数y=f（x）的周期为π；②直线x=π4是y=f（x）的一条对称轴；③点（π8，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移π8个单位，可得到y=2sin2x的图象．其中真命题的序号是______．（把你认为真命题的序号都写上）
题型：填空题难度：中档来源：淄博二模
所属题型：填空题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
∵f（x）=sin2x-cos2x=2sin（2x-π4）∵ω=2，故T=2π2=π，故①为真命题；当x=π4时，2x-π4=π4终边不在y轴上，故直线x=π4不是y=f（x）的一条对称轴，故②为假命题；当x=π8时，2x-π4=0，终边落在x轴上，故点（π8，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心，故③为真命题；将y=f（x）的图象向左平移π8个单位，可得到y=2sin[2（x+π8）-π4]=2sin2x的图象，故④为真命题；故答案为：①③④
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高中三年级数学试题“关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①函数y=f（x）的周期为π；②直”旨在考查同学们对
真命题、假命题、
任意角的三角函数、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
一、真命题:任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。如：
①两条平行线被第三条直线所截，内错角相....。
②如果a&b，b&c那么a&c。
③对顶角相等。
公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明，初一几何中我们学过的主要公理有：
①经过两点有且只有一条直线。
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
③同位角相等，两直线平行。
④如果两直线平行，那么同位角相等。
公理的正确性是在实践中得以证实的，是被大家公认的，不再需要其他的证明，并且它可以作为证明其他真命题的依据。如应用公理
③可以推导出&内错角相等，两直线平行&和&同旁内角互补，两直线平行&。
定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。例如：&若&1=&2，&2=&3，那么&1=&3&，这就是一个真命题，但不能说是定理。
总之，公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明。
命题的概念
（1 ）判断一件事情的语句叫做命题。（如:同位角相等，两直线平行）
( 2 ) 命题有题设和结论两部分组成命题有　：题设：已知事项
结论：由已知事项推出的未知事项
(.3 )命题包括两种：判断为正确的命题称为真命题；判断为错误的命题称为假命题。
（4）通常写成&如果......那么......&的形式 。&如果&后面接题设，&那么&后面接结论。
二、假命题: 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果a&b，b&c那么a&c．
③对顶角相等．
公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明，初一几何中我们过的主要公理有：
①经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
③同位角相等，两直线平行．
④两直线平行，同位角相等．
三角形的三个内角和不等于180度。
三、真假命题的判断
正面判断命题的真假。 对于简单命题而言，可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言，先判断简单命题的真假，再利用下面的真值表进行判断。简言之，对于p且q形式的复合命题，同真则真；对于p或q形式的复合命题，同假则假；对于非p形式的复合命题，真假相反。
考点名称：
三角函数定义：
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
三角函数公式：
sin^2(&/2)=(1-cos&)/2
cos^2(&/2)=(1+cos&)/2
推导：cos(2&)=cos(&+&)=cos&cos&-sin&sin&=cos^2(&)-sin^2(&)&&①
在等式①两边加上1，整理得：cos(2&)+1=2cos^2(&)
将&/2代入&，整理得：cos^2(&/2)=(cos&+1)/2
在等式①两边减去1，整理得：cos(2&)-1=-2sin^2(&)
将&/2代入&，整理得：sin^2(&/2)=(1-cos&)/2
tan^2(&/2)=(1-cos&)/(1+cos&)
sin(&/2)=&[(1-cos&)/2]^(1/2)(正负由&/2所在象限决定）
cos(&/2)=&[(1+cos&)/2]^(1/2)(正负由&/2所在象限决定）
tan(&/2)=sin&/(1+cos&)=(1-cos&)/sin&=&[(1-cos&）/（1+cos&）]^(1/2)
推导：tan（&/2）
=sin（&/2） /cos（&/2）
=[2sin（&/2）cos（&/2] /2cos(&/2)^2
=sin&/(1+cos&)
=(1-cos&)/sin&
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CopyRight & 沪江网2014已知函数f(x)=1+cos2x-2sin^2(x-π/6),x属于R （1）求函数的最小正周期_百度知道
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin^2(x-π/6),x属于R （1）求函数的最小正周期
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin^2(x-π/6),x属于R（1）求函数的最小正周期和对称中心（2）若将函数图象向左平移m（m&0）个单位后所得到的图像关于y轴对称，求实数m的最小值
化简之后：f(x)=1+cos2x-[1-cos2(x-π/6)，
=1+cos2x-1+cos(2x-π/3)，
=cos2x+cos(2x-π/3)，
=2cos[(2x+2x-π/3)/2]*cos[2x-(2x-π/3)]/2，
=2cos(2x-π/6)*cosπ/6，
=√3cos(2x-π/6)。把最小正周期和对称中心公式带进来就行了。如果满意记得采纳哦！求好评！(*^__^*) 嘻嘻……
化简我都化到了就差带的。。。给力点吧帮忙带一下过程
我现在在忙了，你直接带入公式不就好了
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出门在外也不愁已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2 *x（1）求f（π/12）_百度知道
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2 *x（1）求f（π/12）
（2）求函数f（x）的最小正周期和单增区间
提问者采纳
f(x)=根号(3sin2x+2cos^2 *x)=根号（3sin2x+1+cos2x)=根号[（根10）*sin(2x+t) +1]
(cost=3/根号10）f(π/12）=根号（3sinπ/6+1+cosπ/6)=根号(3/2+1+根3
/2）=根号（5/2+根3
/2）（2）f(x)=根号[（根10）*sin(2x+t) +1]
(cost=3/根号10，t=arccos(3/根号10))最小正周期为2π/2=π单调增区间为：2kπ-π/2&=2x+t&=2kπ-π/2(k为整数）即：kπ-π/4-1/2*arccos(3/根号10)&=x&=kπ-π/4-1/2*arccos(3/根号10)(k为整数）
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f(x)=√3sin2x+2(1+cos2x)/2=√3sin2x+cos2x+1=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1=2sin(2x+π/6)+1所以f(π/12)=2sinπ/3+1=√3+1f(x)=2sin(2x+π/6)+1所以T=2π/2=πsin增则2kπ-π/2&2x+π/6&2kπ+π/22kπ-2π/3&2x&2kπ+π/3kπ-π/3&x&kπ+π/6所以增区间(kπ-π/3，kπ+π/6)
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞下面有5个命题：①分针每小时旋转2π弧度；②若OA=xOB+yOC，且x+y=1，..
下面有5个命题：①分针每小时旋转2π弧度；②若OA=xOB+yOC，且x+y=1，则A，B，C三点共线；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④函数f(x)=sinx1+cosx是奇函数；⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）
题型：填空题难度：中档来源：不详
分针每小时旋转-2π弧度，故①错误；若OA=xOB+yOC，且x+y=1，则A，B，C三点共线，故②正确；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，故③错误；∵函数f(-x)=sin(-x)1+cos(-x)=-sinx1+cosx=-f(x)，故f(x)=sinx1+cosx是奇函数，故④正确；在△ABC中，sinA=sinBA=B，故⑤正确．故答案为：②④⑤
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据魔方格专家权威分析，试题“下面有5个命题：①分针每小时旋转2π弧度；②若OA=xOB+yOC，且x+y=1，..”主要考查你对&&真命题、假命题，函数的奇偶性、周期性，向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
真命题、假命题函数的奇偶性、周期性向量共线的充要条件及坐标表示
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
发现相似题
与“下面有5个命题：①分针每小时旋转2π弧度；②若OA=xOB+yOC，且x+y=1，..”考查相似的试题有：
469372526767296317333298334782274921下列函数中，周期为π，且在（0，π2）上单调递增的是（ ）A．y=tan|x|
练习题及答案
下列函数中，周期为π，且在（0，π2）上单调递增的是（　　）A．y=tan|x|B．y=|cosx|C．y=|sinx|D．y=sin|x|
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
对于A，y=tan|x|，不是周期函数，故A错误；对于B，y=|cosx|在在（0，π2）上单调递减，故B错误；对于C，y=|sinx|的周期为π，且在（0，π2）上单调递增，故C符合题意；对于D，y=sin|x|，不是周期函数，故D错误；综上所述，只有C正确．故选C．
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高中一年级数学试题“下列函数中，周期为π，且在（0，π2）上单调递增的是（ ）A．y=tan|x|”旨在考查同学们对
任意角的三角函数、
正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
三角函数定义：
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
三角函数公式：
sin^2(&/2)=(1-cos&)/2
cos^2(&/2)=(1+cos&)/2
推导：cos(2&)=cos(&+&)=cos&cos&-sin&sin&=cos^2(&)-sin^2(&)&&①
在等式①两边加上1，整理得：cos(2&)+1=2cos^2(&)
将&/2代入&，整理得：cos^2(&/2)=(cos&+1)/2
在等式①两边减去1，整理得：cos(2&)-1=-2sin^2(&)
将&/2代入&，整理得：sin^2(&/2)=(1-cos&)/2
tan^2(&/2)=(1-cos&)/(1+cos&)
sin(&/2)=&[(1-cos&)/2]^(1/2)(正负由&/2所在象限决定）
cos(&/2)=&[(1+cos&)/2]^(1/2)(正负由&/2所在象限决定）
tan(&/2)=sin&/(1+cos&)=(1-cos&)/sin&=&[(1-cos&）/（1+cos&）]^(1/2)
推导：tan（&/2）
=sin（&/2） /cos（&/2）
=[2sin（&/2）cos（&/2] /2cos(&/2)^2
=sin&/(1+cos&)
=(1-cos&)/sin&
考点名称：
正切是三角函数的一种，它的值域是整个实数集，定义域是整个{x|x&k&+&/2，k&Z}。它也是周期函数，其最小正周期为&。
正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((&+&)/2) / tan((&-&)/2)
证明 由下式开始，
由正弦定理得出
(参阅三角恒等式)
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中即 tan&=y/x
也有表示为tg&=y/x，但一般常用tan&=y/x（由正切英文tangent（读作英['t&nd??nt] 美['t&nd??nt]）简写得来）。
正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：；
（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；
（3）周期性：是周期函数且周期是&，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期&；
（4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k&Z），无对称轴；
（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x&k&，k&Z}
（2）值域：实数集R；
（3）周期性：是周期函数，周期为k&（k&Z且k&0），最小正周期T=&
（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k&z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心
（5）单调性：在每一个开区间（k&，（k+1）&），（k&Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&
函数名正弦 余弦 正切余切 正割 余割：
正弦函数 sin&=y/r 余弦函数 cos&=x/r
正切函数 tan&=y/x 　余切函数 cot&=x/y
正割函数 sec&=r/x
余割函数 csc&=r/y
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