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阅读下面例题：请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．①当x≥0，原方程化为x2-x-2=0；解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）②当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0；解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2；∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解方程x2-|x-1|-1=0，①当x-1≥0即x≥1时，原方程化为x2-（x-1）-1=0解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）②当x-1＜0即x＜1时，原方程化为x2+（x-1）-1=0解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2故原方程的根是x1=1，x2=-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下面例题：请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．①当x≥0，原方程化为..”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
与“阅读下面例题：请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．①当x≥0，原方程化为..”考查相似的试题有：
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先阅读下面的解题方法,再完成后面的试题.例:解方程lxl+1=3.方法一:当x
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lxl+1=3lxl=3-1lxl=2得 x=±2
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阅读下面的例题：解方程：x2-|x|-2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2∴原方程的根是x1=2，x2=-2．请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．
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（1）当x≥3时，原方程化为x2-（x-3）-3=0，即x2-x=0解得x1=0（不合题意，舍去），x2=1（不合题意，舍去）；（2）当x＜3时，原方程化为x2+x-3-3=0即x2+x-6=0，解得x1=-3，x2=2．所以原方程的根是x1=-3，x2=2．
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当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．本题要求参照例题解题，要先对x的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．
本题考点：
解一元二次方程-因式分解法．
考点点评：
本题考查了绝对值的性质和一元二次方程的解法，另外去绝对值时要注意符号的改变．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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阅读下面的例题，请参照例题解方程
；解：⑴当
时，原方程化为
（不合题意，舍去）⑵当
时，原方程化为
&&（不合题意，舍去）∴原方程的解为
跨国公司委员会
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解答本题的关键是要把绝对值去掉。应注意对x-1的正负性进行分类讨论。参照例题可得：①当x-1?0时，|x-1|=x-1；②当x-1&0时，|x-1|=1-x.将两种情况分别解答，即可求解。此类问题的两种情况，在考虑问题时一定要周全。 试题解析： 解：①当x-1?0时，|x-1|=x-1； 原方程化为， 解得：(不合题意,舍去) ②当x-1&0时，|x-1|=1-x. 原方程化为， 解得：02(不合题意,舍去) ∴原方程的解为
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