求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的方程.
求曲线y=(1/x)+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的方程y′=-(1/x²)+2；y′(1)=-1+2=1；即x=1处的切线的斜率k=1；又x=1时y=1+2=3；故过点(1,3)的切线的方程为y=1×(x-1)+3=x+2.
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解y=1/x+2x求导得y′=｛1/x+2x｝′=-1/x²+2当x=1时，y′=3/2即又当x=1时，y=3，切点（1，3）该切线的方程y-3=3/2(x-1）即2y-3x-3=0
扫描下载二维码已知函数y=xlnx（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
妄想与你丿y5
（1）y=xlnx，∴y'=1×lnx+xo=1+lnx∴y'=lnx+1…（4分）（2）k=y'|x=1=ln1+1=1…（6分）又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）…（8分）∴切线方程为y-0=1×（x-1），即y=x-1…（12分）．
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（1）运用积函数的求导公式计算这个函数的导数即可．（2）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
本题考点：
利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．
考点点评：
本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
(1)y'=lnx+x(lnx)'=lnx+1(2)k=y'(1)=1点（1,0）所以切线方程为：y-0=1×(x-1)y=x-1
(1)y=x·lnx∴y'=lnx+x·1/x=lnx+1(2)k=y'(1)=1点（1,0）所以切线方程为：y-0=1×(x-1)y=x-1
扫描下载二维码曲线y=x^3-5x+1在点（2,-1）处的切线方程是什么?求详细解答过程..公式,谢!
春哥TA0046
对曲线方程求导,所以y'=3x^2-5,求的是在（2,-1）处的切线方程,则k=3*2^2-5=7,所以切线方程为y-（-1）=7（x-2）→7x-y-15=0
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设y=f（x）∵f（x）=x^3-5x+1∴f'（x）=3x??-5∴f'（2）=7由导数的几何意义得，曲线y=x^3-5x+1在点（2，-1）处的切线斜率为7，将点（2，-1）代入曲线方程中，等式成立，∴该点为切点所以该点的切线方程为y-（-1）=7（x-2），化简得：y=7x-15即y=7x-15为曲线y=x^3-5x+1在点（2，-1）处的切线方程...
f‘(x)=3x^2-5k=f'(2)=3*2^2-5=7则切线方程为y+1=7（x-2）7x-y-15=0
第一步：求斜率，就是求导y=x^3-5x+1。求导后y=3x^2-5.第二步：将（2，-1）带入斜率公式中，斜率为7.第三步：设切线方程为：y=7x+b，把（2，-1）带入。第四步：切线方程为：y=7x-15.
曲线方程为Y=X^3-5X+1,所以，它的导式为Y'=3X^2-5,将(2,-1)中的X值即2代入到Y'中，得出，Y'=12-5=7，所以可知斜率为7，现已知斜率，和切线上的一点（2，-1），就可以带入到切线方程中去，最后可得切线方程为Y+1=7(X-2),化简可得Y-7X+15=0
扫描下载二维码求曲线x=2t-t^2,y=3t-t^3在t=1处的切线方程和法线方程答案是切线x+3y-7=0法线3x-y-1=0但是我觉得不对啊.我算的切线的斜率根本不存在.
游客随风0877
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y=x^2y'|x=1=2x=2切线斜率k=2方程为 y-1=2(x-1),即y=2x-1法线k2=-1/k=-1/2方程为 y-1=-1/2(x-1),即y=-1/2 x+3/2
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