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设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝()x－1，则f()，f()，f()的大小关系是&&&&&&& (　　)A．f()&f()&f()B．f()&f()&f()C．f()&f()&f()D．f()&f()&f()
题型：单选题难度：中档来源：不详
A函数y＝f(x＋1)是偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，即函数关于x＝1对称．所以f()＝f()，f()＝f()，当x≥1时，f(x)＝()x－1单调递减，所以由&&，得f()&f()&f()，即f()&f()&f()，选A.
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据魔方格专家权威分析，试题“设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当..”考查相似的试题有：
454659247748272294455142251390404516当前位置：
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设f（x）为定义在R上的函数，对于任意的实数x满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，1]上有f(x)=ax+2，(-1≤x≤0)logax，(0＜x≤1)（a＞0且a≠1），则f(52)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵对于任意的实数x满足f（x+2）=f（x），故函数f（x）是周期为2的周期函数则f(52)=f（12+2）=f（12）又∵在区间[-1，1]上有f(x)=ax+2(-1≤x≤0)logax(0＜x≤1)（a＞0且a≠1），由f（-1）=f（1）得：-a+2=loga1=0解得a=2故f（12）=log212=-1故答案为：-1
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）为定义在R上的函数，对于任意的实数x满足f（x+2）=f（x），且在..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“设f（x）为定义在R上的函数，对于任意的实数x满足f（x+2）=f（x），且在..”考查相似的试题有：
4724274384495584865255835641218174102015年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析_百度文库
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2015年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析
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江苏省扬州中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文
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(WORD)-江苏省扬州中学学年高二数学下学期期中试题 文
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我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。抽象函数形式幂函数：f(xy)=f(x)f(y)正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n)方法：特殊值法是处理抽象函数选择题的有力方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数作为特殊值代入验证，可以解决大部分选择题。赋值法：根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而解决问题。图像性质解法：抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对于任意的实...”，相似的试题还有：
已知：f(0)=1，对于任意实数x、y，等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)恒成立，求f(x)的解析式．
设函数&f(x)对于任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x＞0时f(x)＜0，f(1)=-2．(1)判断f(x)的奇偶性，并证明．(2)证明f(x)在R上是减函数，并求出x∈[-3，3]时，f(x)的最大值及最小值．(3)若f(2x+5)+f(6-7x)＞4，求x的取值范围．
设f(x)是定义在R上的增函数，且对任意实数x，y均有f(x-y)=f(x)-f(y)．(Ⅰ)求f(0)，并证明f(x)是R上的奇函数；(Ⅱ)若f(1)=2，解关于x的不等式f(x)-f(8-x)≤4．}