14.设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——?
表面积最小时,底面边长等于2乘以V的立方根.或者说底面边长的三次方等于8V 我电脑打不出立方根的符号,没办法只能用文字表达了.对吧?我想知道你现在念
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设底边边长为a,高为h,则V=√3/4 a^2 *hh=4√3V/(3a^2),表面积为S=3ah+√3/2 a^2
=4√3V/a + √3/2 a^2剩下的可以求导,我用均值不等式做的
=2√3V/a + 2√3V/a+√3/2 a^2>=...等号成立的条件 2√3V/a =√3/2 a^2 ,a=...
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萌神16FS54
设底面边长为a,则底面积为（根3/4）a^2,高为32/（a^2根3）,表面积为3a*32/(a^2根3）+2*（根3/4）a^2=根3/2(64/a+a^2)对f（a）=a^2+64/a,当f‘（a）=2a-64/（a^2）=0,即a=立方根下32时取到最小值,所以底面边长立方根下32为所求
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设底面边长为a，高为h，则 （根号3）/4·a方·h=8 ∴表面积s=3ah+（根号3）/2·a方 =3ah/2+3ah/2+（根号3）/2·a方 ≥3·3次根下[9·（根号3）/8·a4次方·h方] =3/2·3次根下[48·（根号3）8] 当且仅当3ah/2=（根号3）/2·a方时，上式取等号。 ∴由3ah/2=（根号3）/...
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【】有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid&figure）．有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是（plane&figure）．
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、...”，相似的试题还有：
一个直棱柱有8个面，若这个直棱柱底面边长都是3cm，侧棱长都是4cm，那么这个直棱柱所有棱长的和是_____cm．
若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长和是_____cm．
如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？}