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地图投影|投​影​资​料
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本试题来自：（2014年测绘案例分析模拟试题，）为了经济建设的需要，某出版社计划编制出版1:3000000《中国全图》挂图，全面表示我国领土范围内的自然环境和社会经济现象的一般特征、分布规律及相互联系。
(1)已有资料情况。
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②1:1000000中国国界线画法标准样图，作为编制国界线的依据。
③1:250000全国数字高程模型，作为生成彩色地貌晕渲的依据。
(2)地图投影设计。
为保证对全国领土范围的正确认知、感受，采用双标准纬线正等角圆锥投影。
(3)表示方法设计。
中国全图采用分层设色配合地貌晕渲来表达地貌，用地图符号系统来表示其他自然要素和社会经济要素。我国地貌分类的高度分界线一般定为200m、500m、1000m、3500m和5000m，分别为平原、丘陵、低山、中山、高山和极高山的分界，以此作为设计高程带划分的基本依据。
问题：第五题分析中国全图采用双标准纬线正等角圆锥投影的理由。正确答案：中国全图要反映中国完整国土及周边地区一定范围的情况，采用双标准纬线正等角圆锥投影…… 或者
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5． 兰勃特等角投影(Lambert Conformal Conic)；5.1 兰勃特等角投影简介兰勃特等角投影，在双标准纬线下是一&等角正轴割圆锥投影&，由德国数学家兰勃特（J.H.Lambert）在1772年拟定。设想用一个正圆锥割于球面两标准纬线，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开，即为兰勃特投影平面。兰勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。前面已经介绍的墨卡托(Mercator)投影是它的一个极端特例。兰勃特投影采用双标准纬线相割，与采用单标准纬线相切比较，其投影变形小而均匀，兰勃托投影的变形分布规律是：a) 角度没有变形；b) 两条标准纬线上没有任何变形；c) 等变形线和纬线一致，即同一条纬线上的变形处处相等； d) 在同一经线上，两标准纬线外侧为正变形（长度比大于1），而两标准纬线之间为负变形（长度比小于1）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小；e) 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等。 兰勃特投影常用于小比例尺地形图。&1：1000000地形图编绘规范及图式 GB/T 14515-93&中规定1：100万地形图采用正轴等角圆锥投影（兰勃特等角投影），并采用了国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图的分幅原则，按纬差4&从赤道向北、经差6&从-180&向东分幅，每个投影分幅单独计算坐标，每幅两条标准纬线，第一标准纬线为图幅南端纬度加30&的纬线，第二标准纬线为图幅北端纬度减30&的纬线。由于是纬差4&分带投影的，所以当沿着纬线方向拼接地图时，不论多少图幅，均不会产生裂隙；但是，当沿着经线方向拼接时，因拼接线分别处于上下不同的投影带，投影后的曲率不同，致使拼接时会产生裂隙。 & 5.2 兰勃特等角投影坐标系& 以图幅的原点经线（一般是中央经线L0）作纵坐标X轴，原点经线与原点纬线（一般是最南端纬线）的交点作为原点，过此点的切线作为横坐标Y轴，构成兰勃特平面直角坐标系 5.3 兰勃特等角投影正反解公式兰勃特等角投影正解公式：（B,L）&(X,Y)，原点纬度 B0，原点经度L0，第一标准纬线B1，第二标准纬线B2:& & & & & & & & & & & & 兰勃特等角投影反解公式：(X,Y) &（B,L），原点纬度 B0，原点经度L0，第一标准纬线B1，第二标准纬线B2:式中参数同兰勃特等角投影正解公式B通过迭代获取&
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在切圆锥投影中，离开标准纬线愈远，变形愈大。如果制图区域包含纬差较大时，则在边缘纬线处将产生相当大的变形。因此，采用双标准纬线圆锥投影比采用单标准纬线圆锥投影变形要小些。如果有更多的标准纬线，则变形会更小些，多圆锥投影就是由这样的设想建立起来的。离开标准纬线愈远多圆锥投影由这样的设想建立起来的类&&&&型词语
假设有许多圆锥与地球面上的纬线相切，将球面上的经纬线投影于这些圆锥面上，然后沿同一母线方向将圆锥剪开展成平面。由于圆锥顶点不是一个，所以纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上，除中央经线为直线外，其余的经线投影为对称于中央经线的曲线。凡是经纬线形式符合上述特征的，均称为多圆锥投影。由于多圆锥投影的经纬线系弯曲的曲线，具有良好的球形感，所以它常用于编制世界地图。普通多圆锥投影除了中央经线和每一条纬线的长度比等于1外，即m0=1，n=1其余经线长度比均大于1。这个投影在中央经线上纬线间隔相等，在每一条纬线上经线间隔相等。普通多圆锥投影属于任意投影，中央经线是一条没有变形的线，离开中央经线愈远，变形愈大。这个投影适于作南北方向延伸地区的地图。美国海岸测量局曾用此投影制作美国海岸附近地区的地图。
普通多圆锥投影的另一个用途是绘制地球仪用的图形。把整个地球按一定经差分为若干带，每带中央的经线都投影为直线，各带的投影图在赤道相接，将这样的图形贴于预制的球胎上，就成为一个地球仪。改良多圆锥投影是由普通多圆锥改良而成的。过去长时期国际上用它编绘百万分之一分幅地图，这是由1909年伦敦国际地理学会议决定的，故又名国际百万分之一地图投影。
国际百万分之一地图，在纬度0°—60°范围内，按纬差4°、经差6°分幅；在纬度60°—76°范围内，按纬差4°、经差12°分幅；在纬度76°—88°范围内按纬差4°、经差24°分幅。每幅单独投影。每幅图的南北两条边纬线是同轴圆弧，其圆心位于中央经线的延长线上。将这两条纬线按经差1°等分，过相应分点连成的直线即为各条经线。其他纬线是4等分各经线后，将相应分点联成的平滑曲线。
这个投影南北两条边纬线长度比等于1，其余纬线长度比均小于1，以中央纬线长度比为最小。在按经差6°的分幅中，距中央经线经差为±2°（在按经差12°的分幅中，距中央经线经差为±4°，在按经差24°的分幅中，距中央经线经差为±8°）的经线长度比等于1，中间经线长度比小于1，边缘经线长度比大于1。这种投影按变形性质来说属任意投影。由于每一幅图包括的范围不大，因而变形很小。在我国范围内长度变形不超过0.06%，面积变形不超过0.12%，角度最大变形不超过5’。故总的来说，这种投影精度还是很高的。但因它不具有等角条件，故现已被等角圆锥投影所取代。这个投影是由我国地图出版社于1963年设计的一种不等分纬线的多圆锥投影。赤道和中央经线是互相垂直的直线，其他纬线为对称于赤道的同轴圆弧，其圆心均在中央经线的延长线上；其他经线为对称于中央经线的曲线，各经线间的间隔，随离中央经线距离的增大而逐渐缩短，按等差递减。极点为圆弧，其长度为赤道的1/2。这种投影的变形性质属任意投影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内，面积比等于1的等变形线自东向西横贯我国中部；中央经线和纬度±44°交点处没有角度变形，我国境内绝大部分地区的角度最大变形在10°以内，少数地区在13°左右。地图出版社用这一投影编制过数种比例尺的世界政区图和其他类型的世界地图。
1976年地图出版社又拟定了另外一种不等分纬线多圆锥投影——正切差分纬线多圆锥投影，这个投影的经线间隔，由中央经线向东西两侧按与中央经线经差的正切函数递减。正切函数随角度增加递增速度越来越快。因此，正切差分纬线多圆锥投影的经线间隔，在中央经线附近变化较小，在远离中央经线的地方，变化较大。中国地图出版社1976年设计了这种投影并且中国地图出版社1981年出版的1：1400万世界全图采用了这个投影。
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