解：（Ⅰ）由an+1＞an，可得公差d＞0∵a2a9=232，a4+a7=a2+a9=37∴a9＞a2∴设公差为d，则d===3∴an=a2+3（n-2）=8+3n-6=3n+2…（4分）（Ⅱ）由题意得：++…+，=（3&#+2）+（3&#+5）+（3&#+8）+…+[3&#+（3&#-1）]=2n-1×3&#+[2+5+8+…+（3&#-4）+（3&#-1）]…（6分）而2+5+8+…+（3&#-4）+（3&#+1）是首项为2，公差为3的等差数列的2n-1项的和，所以2+5+8+…++（3&#-4）+（3&#-1）==3所以…（10分）所以所以==…（12分）分析：（I）由an+1＞an，结合a2a9=232，a4+a7=a2+a9=37，利用等差数列的性质可求a2，a9，进而可求公差d，即可求解通项（Ⅱ）由题意得：++…+，结合等差数列与等比数列的求和公式可求bn，即可求解点评：本题考查等差数列的性质，等差数列与等比数列的求和公式的应用，本题解题的关键是得到方程组，通过解方程组得到数列的项，求出公差，写出通项，及分组求和方法的应用
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科目：高中数学
已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
科目：高中数学
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=．
科目：高中数学
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=an+q&an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
科目：高中数学
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（1）求数列{an}的通项公式；&&&&&（2）求数列{|an|}的前n项和；（3）求数列{an2n-1}的前n项和．
科目：高中数学
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．等差数列{an}中 (1)已知a4+a14=1,求前17项的和【求详细解,(2)已知a11=20,求前21项的和 (3)已知前11项的和S11=66,求第六项（4）已知S4=2,S8=6,求S16
1)S17=a1+a2+...+a17=(a1+a17)+(a2+a16)+...+(a8+a10)+a9=17*(a4+a14)/2=17*1/2=8.52)S21=a1+a2+...+a21=21*a11=21*20=4203)S11=11*a6a6=S11/11=66/11=64)d=(S8-S4-S4)÷16=(6-2-2)/16=1/8S16=S8+S8+8*8d=6=6+64x1/8=20
a1+a2+...+a21是怎么变成21*a11
我数学很差，求详细解释，麻烦了，谢谢
这个是等差数列的一个性质
a1+a21=a2+a20=a3+a19...=a10+a12=2a11
推出来的。
)d=(S8-S4-S4)÷16
这步怎么来的呢
这个复杂点
因为开始做题抢时间没写很详细
首先看 S8-S4=a5+a6+a7+a8
S4=a1+a2+a3+a4
观察下 上面 a5和a1,a6和a2,a7和a3,a8和a4 都相差4个公差d
所以一起相差16d
还有最后一个问题
S17=a1+a2+...+a17=(a1+a17)+(a2+a16)+...+(a8+a10)+a9 =17*(a4+a14)/2
这步不明白
这个和第一问同理
可我觉得如果这样写漏掉了a9，想不通啊，我知道答案是对的
没有漏掉a9啊 你要看清楚 最后我写的就是a9..a8+a10=2a9=a1+a17=....和第一个一样的原理啊
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站长：朱建新已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d＞0,等比数列{bn},满足b2=a2,b3=a5,b4=a14．（1）求数列{an}与{bn}的通项；（2）设数列｛Cn｝对n属于N+都有C1/B1+C2/B2+……+Cn/Bn=an+1成立,求C1+C2+……+C2011
很高兴为您1)因为等差数列{an}的首项a1=1所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d因为{bn}为等比数列所以(b3)^2=b2*b4又a2=b2,a5=b3,a14=b4所以(a5)^2=a2*a14即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2即d^2-2d=0所以d=2或d=0又因为d＞0所以d=2所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1所以b2=a2=3,b3=a5=9故q=b3/b2=9/3=3所以b1=b2/q=3/3=1所以bn=b1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)(2)c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+Cn/bn=a(n+1)c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+Cn/bn=2n设cn/bn=gnTn=2ngn=Tn-Tn-1=2 （n n-1 为下标）所以Cn/Bn=2Cn=2*3^(n-1)则,运用等比数列求和公式C1+C2+……+C2011=2x（1-3^n）\（1-3）=3^n-1
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