如图三角形ABC中角ACB为90°点DE分别为ACAB的中点点F在BC延长线
证明： & & & & 在Rt三角形ABC中 & & & & ∵点D,E分别为AC,AB的中点 & & & & ∴AD=DC,AE=EB & & & 又∵∠ACB=90° & & & &∴CB=2DE & & & &又∵∠CDF=∠A，∠DCF=∠DCB & & & ∴△DCF∽△ACB & & &∴AC/DC=BC/CF & & ∴FC/BC=1/2 & &又∵BC=2DE & ∴FC=DE & & 又∵DE∥FC & & & &∴四边形DECF是平行四边形回答:望采纳！！追问:三角形DCF 和三角形ACB全等？
由编辑,转载请注明出处! （
原标题: 百科 如图三角形ABC中角ACB为90°点DE分别为ACAB的中点点F在BC延长线
编辑: 海伦 &&
文章地址: /life/bk/14.html
爱美丽编辑推荐：
爱美丽网内容精选
爱美丽专题热点
热点推荐HOT如图,在三角形abc中,点d是bc的中点,de丄ab,df丄ac,ef为垂足de=df求ab=ac
粉你0170一龥
∵D是BC边的中点,DE垂直AB,DF垂直AC∴∠BED=∠DFC=90° BD=CD在RT△BED和RT△DFC中ED=FDBD=DC∴RT△BED≌RT△DFC HL∴∠B=∠C∴AB=AC
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于..
如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N． （1）若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；（2）若点D是BC的中点，试证明；（3）若点D是BC上任意一点，试证明．
题型：解答题难度：中档来源：北京期中题
解：（1）过点D作DE∥PM交AB于E，∵点D为BC中点，∴点E是AB中点，且，∴；（2）延长AD至点Q，使DQ=AD，连BQ、CQ，则四边形ABQC是平行四边形．∴PM∥BQ，PN∥CQ，∴，∴；（3）过点D作DE∥PM交AB于E，∴，又∵PM∥AC，∴DE∥AC∴，∴同理可得：∴．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于..”主要考查你对&&平行线分线段成比例&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线分线段成比例
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论：①平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。②平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。证明思路:该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它（用相似三角形可以证明它，在这里要用到平移和设三条平行线与直线1交于A、B、C三点，与直线2交于D、E、F三点法1：过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均为矩形。AM=DP，AN=DQAB=AM/cosA，AC=AN/cosA，∴AB/AC=AM/ANDE=DP/cosD，DF=DQ/cosD，∴DE/DF=DP/DQ又∵AM=DP，AN=DQ，∴AB/AC=DE/DF根据比例的性质：AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)∴AB/BC=DE/EF法2：过A点作AN∥DF交BE于M点，交CF于N点，则AM=DE，MN=EF.∵ BE∥CF∴△ABM∽△ACN.∴AB/AC=AM/AN∴AB/(AC-AB)=AM/(AN-AM)∴AB/BC=DE/EF法3：连结AE、BD、BF、CE根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=（AB+BC)/(DE+EF）=AC/DF
发现相似题
与“如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于..”考查相似的试题有：
19836921354494973183655213543113398其他类似试题
（本题12分）如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离
（千米）与行驶时间表
（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：
（1）填空：路程
=　_________　，路程
=　_________　.点M的坐标为　______　.
（2）求动车甲离A地的距离
与行驶时间
之间的函数关系式.
（3）补全动车乙的大致的函数图象.（直接画出图象）
更多相识试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新分析：（1）由题意作出辅助线构成平行四边形ABGC，由四边形法则和D是AG的中点求出AD，由题意求出AE，由F是AC的中点求出AF，再由向量减法的三角形法则求出BE和BF；（2）由（1）求出BE=23BF，故两个向量共线，即B、E、F三点共线．解答：解：（1）如图所示：解延长AD到G，使AD=12AG，连接BG、CG，得到四边形ABGC，∵D是BC和AG的中点，∴四边形ABGC是平行四边形，则AG=AB+AC=a+b，∴AD=12AG=12（a+b），AE=23AD=13（a+b）．∵F是AC的中点，∴AF=12AC=12b，∴BE=AE-AB=13（a+b）-a=13（b-2a）．BF=AF-AB=12b-a=12（b-2a）．（2）证明：由（1）可知，BE=13（b-2a），BF=12（b-2a）．∴BE=23BF，即BE、BF是共线向量，所以B、E、F三点共线．点评：本题考查了向量的线性运算和共线向量的等价条件，主要运用了向量的数乘运算，向量加法的四边形和向量减法的三角形法则．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
如图所示，在△ABC，已知AB=463，cosB=66，AC边上的中线BD=5，求：（1）BC的长度；（2）sinA的值．
科目：高中数学
如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量DC=（　　）
A、12BA+BCB、12BA-BCC、-12BA-BCD、-12BA+BC
科目：高中数学
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=3，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）A．13B．25C．14D．16
科目：高中数学
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则AD=（　　）A．34AB+14ACB．23AB+13ACC．14AB+34ACD．13AB+13AC
科目：高中数学
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=3，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！}