设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5．（1）求等差数列的公差d；（2）求使Sn_百度知道
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5．（1）求等差数列的公差d；（2）求使Sn
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5．（1）求等差数列的公差d；（2）求使Sn＞0成立的最小正整数n．
提问者采纳
font-size:font-size?5:90%">a<span style="vertical-align:1px:normal:super:1px solid black:1px:padding-bottom:1padding-bottom?1)2d＝nn(n:90%">111+a2+…+a6＝5∴16;wordSpacing：（1）∵11＝aa1+d＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?6n＞0∴n＞6且n∈N*;font-11＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，S<span style="vertical-align?a<span style="vertical-font-size:font-size?1＝2．…（7分）（2）∵＝na1＝:nowrap:90%">a&nbsp:90%">2:font-size:90%">6
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出门在外也不愁等差数列{an}中,已知a1=1/3,a2+a5=4,an=33,则n等于多少为什麽用对称设法,a1=a-5d,a2=a-3d,a3=a-d,a4=a+d,a2+a4=4=2a,a=2,d=(a-a1)/5,d=1/3,d=2/3
不用对称设法也可.a(n) = 1/3 + (n-1)d,4 = a(2)+a(5) = 1/3 + d + 1/3 + 4d = 2/3 + 5d,d = 2/3.a(n) = 1/3 + 2(n-1)/3,33 = 1/3 + 2(n-1)/3,99 = 1 + 2(n-1),n = 98/2 + 1 = 50
那为什麽用对称法算出答案不对呢?
对称法的a(n) = a(1) + 2(n-1)d = (a-5d) + 2(n-1)d.
对称法中，公差为(2d).
正常方法里,a(n) = a+(n-1)d, 公差为d.
所以，正常方法里d = 2/3, 对称法里，d=1/3.
但他们的公差都相同，都是2/3.
所以，对称法和正常方法得到n的解应该完全一致。。
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a(n-1)/an=[2a(n-1)+1]/[1-2an]=>[2a(n-1)+1]an=[1-2an]a(n-1)=>4ana(n-1)=[(-an+a(n-1)]=>4=1/an-1/a(n-1)=>bn-b(n-1)=4 =>数列{bn}为等差数列.b1=5 =>bn=1+4n=>a2=1/9a1a2=1/5*1/9=1/4545=1+4*11=b11=>a1a2是第11项.求出bn的通项公式,再用an表示出来的原因是bn的公式好求.
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