2Z=X^2+Y^2+Z^2 确定的Z=f(X,Y) 的混合偏导数 我想得到的是“渔”，而不是“鱼”，谢谢各位大神，
2Z=X^2+Y^2+Z^2 确定的Z=f(X,Y) 的混合偏导数 我想得到的是“渔”，而不是“鱼”，谢谢各位大神，
不区分大小写匿名
先对X求导 再对Y求导 就做出来了
只有 渔 没有 鱼
我晕，& 那你给用你的方法给做做这道题吧，
其实我也不会高数
混个及格就行
我帮你问问我同学
这个答案应该是鱼与渔兼得了，采纳吧！！
这是个隐函数，以后记得先对等式两边求个对数（一般是常用对数）
晕了，，，我也能做出来，& 不是有一个公式吗 =F'x/F'z,& 我想要的是这个，知道前两个，怎么求啊，
是把看作一个函数对它求关于y的偏导数，是把看作一个函数对它求关于x的偏导数，
晕，点采纳啊，不然我要扣分滴
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理工学科领域专家设f=a(x^2+y^2+z^2)+2xy+2yz-2xz问a满足什么条件时，f是负定的_百度知道
设f=a(x^2+y^2+z^2)+2xy+2yz-2xz问a满足什么条件时，f是负定的
提问者采纳
f的矩阵A= a
a用赫尔维茨定理，负定的充要条件是，a&0，二阶行列式a
&0，|A|&0，由此得出a所应满足的条件。
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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出门在外也不愁已知X^2+Y^2+Z^2=1 求X+Y的取值范围
已知X^2+Y^2+Z^2=1 求X+Y的取值范围 20
求高手作答
解：（1）用几何法解：设x+y=z，则y=-x+z。斜率是-1。画出x^2+y^2=1和y=-x+z的图像，令直线与圆相切，得z=正负根号2则-根号2&=x+y&=根号2
(2)换元：设x=cost，y=sint，则x+y=cost+sint=根号2倍的sin(x+π/4)，则-根号2&=x+y&=根号2(3)存在性求解：设x+y=t,则t应使方程组x+y=t& ①，x^2+y^2=1& ②有解，由①得x=t-y，代入②，得2y^2-2ty+t^2-1=0，则该关于y的二次方程有解，Δ=4t^2-8*(t^2-1)&=0解得-根号2&=x+y&=根号2 (4)不等式学了吗，不等式法因为[(x+y)/2]^2-(x^2+y^2)/2=(-x^2+2xy-y^2)/4=-(x-y)^2/4&=0所以[(x+y)/2]^2&=(x^2+y^2)/2=1/2即(x+y)^2&=2解得-根号2&=x+y&=根号2
其他回答 (6)
（-√2，√2）
数形结合比较直观。
X^2+Y^2+Z^2=1是空间中的一个球面，球心在原点，半径为1。
易知x+y在z=0时取最大和最小值，即满足X^2+Y^2=1
设x=cos a,y=
则x+y=cos a+sin a=√2 sin（a+b）
所以x+y范围是 [-√2,√2]
这是一个以原点为圆心，半径为1的球体。所以x∈[-1,1]，y∈[-1,1]，x+y∈[-2,2],
负二到正二
你说的方程式是以原点为中心，半径为1的球。因为求X+Y的取值，你可以看成斜率为宜的直线在在X轴平移是与XY平面年上的圆相交的方法得出
（-√2，√2）
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2≤2(x^2+y^2)=2(1-z^2)≤2
-√2≤x+y≤√2
当x=y且z=0时取最值
&
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数学领域专家x^2+y^2+z^2+9 &= 2(xy+yz+zx)_数学吧_百度贴吧
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x^2+y^2+z^2+9 &= 2(xy+yz+zx)收藏
都是正数
x+y+z&=&xyz
证&x^2+y^2+z^2+9&&=&2(xy+yz+zx)&
我在另一贴想到的
做了点防秒杀变形,别告诉我还是有人秒杀掉
(x-y)^2+(z-y)^2+(x-z)^2&=-18??
移项化简错了?
别把x+y+z&=&xyz&无视啊
绝对错了过秒杀时限了,恭喜LZ
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
等立3^(1/2)…第一想法三角换元…看了你写的PS…可能不是这个…现在已经躺下了，明天再做吧！我想我应该是弄不出的
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
2L变形错误
化齐次，变成舒尔不等式
集训时有讲过
应该跟根号3有莫大的关系，刚刚我心算了一下，排序的时候不等号似乎反向。要上车了，以后再算
7L说对了,我在另一贴看到最老师用schur解类似1L题时才想到的.
Good!用7L的提示做出来了，可是这个题目没有别的方法么
是不是longqi2008的某贴。
为什么不快点回答我啊............
x^2+y^2+z^2+9&&=&2(xy+yz+zx)&同时加上2(xy+yz+zx)
(xyz)^2+9&&=&4(xy+yz+zx)
xy*yz*xz&-4(xy+yz+zx)&&=&9
x^2+y^2+z^2+9&&=&2(xy+yz+zx)&同时加上x^2+y^2+z^2
2(x^2+y^2+z^2)+9&&=&(xyz)^2
2(x^2+y^2+z^2)+9-&xy*yz*zx&&=&0
xy*yz*xz&-4(xy+yz+zx)&&=&9
2(x^2+y^2+z^2)+9-&xy*yz*zx&&=&0&相加
xy*yz*xz&-4(xy+yz+zx)&+&2(x^2+y^2+z^2)-&xy*yz*zx&&=&0&
2(x^2+y^2+z^2)-4(xy+yz+zx)&&=&0
(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+zx)&&=&0
x^2+y^2+z^2&&=&2(xy+yz+zx)
？与已知不符？&加9&消失了！！！！
花间步骤出现了啥错误啊，谁来帮帮我！！！
两边同乘x+y+z，化成Schur不等式
不会Schur不等式的也可以用判别式或者偏导数
15L的第3行错了
回13L的,是某个&求助,急&的贴
已结束的贴我很少点开的,所以迟了点说
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或计算曲面积分∫∫∑［dS/Z］,其中∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2被平面z=h(0＜h＜a)截出的顶部_百度知道
球面方程写为：z=√(a²-x²-y²)∂z/∂x=-x/√(a²-x²-y²)，∂z/∂y=-y/√(a²-x²-y²)dS=√(1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²)dxdy=√[a²/(a²-x²-y²)] dxdy=a/√(a²-x²-y²) dxdy则∫∫ (1/z) dS=∫∫ 1/(a²-x²-y²) dxdy用极坐标=∫∫ r/(a²-r²) drdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→√(a²-h²)] r/(a²-r²) dr=2π∫[0→√(a²-h²)] r/(a²-r²) dr=π∫[0→√(a²-h²)] 1/(a²-r²) d(r²)=-2πln|a²-r²|
[0→√(a²-h²)]=2π(lna²-lnh²)=4πln(a/h)希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的&选为满意回答&按钮，谢谢。
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