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等差数列（基础练习题）高一数学试卷
等差数列?基础练习题一、填空题等差数列8，5，2，…的第20项为___________.在等差数列中已知a1=12,&a6=27,则d=___________在等差数列中已知
，a7=8，则a1=_______________
与
的等差中项是________________-等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54正整数前n个数的和是___________数列
的前n项和
，则
＝___________二、选择题若
成等差数列，则x的值等于（&&）&&&&&A.0&&&&&&B.&
&&&&&C.&32&&&&&&D.0或32&&&9.&在等差数列
中
，则
的值为（&&）A.84&&&&&&&&&&&&B.72&&&&C.60&&&&.&&&&&&&D.4810.&在等差数列
中，前15项的和
&，
为（&&）A.6&&&&&&&&&&&&B.3&&&&C.12&&&&&&&&&&&D.4&&&&11.&等差数列
中,&
,则此数列前20下昂的和等于A.160&&&&&&&&&&&&B.180&&&&C.200&&&&&&&&&&&&D.22012.&在等差数列
中,若
，则
的值等于（&&）A.45&&&&&&&&&&&&&B.75&&&&C.180&&&&&&&&&&&&D.30013.&设
是数列
的前n项的和，且
，则
是（&&）&&&A.等比数列，但不是等差数列&&&&B.等差数列，但不是等比数列&&&&&C.等差数列，且是等比数列&&&&&&D.既不是等差数列也不是等比数列14.&数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（&&）&&&A.&
&&&&&&&&B.&
&&&&C.&
&&&&&D.不存在&&&&三、计算题15.求集合
中元素的个数，并求这些元素的和16.设等差数列
的前n项和公式是
，求它的前3项，并求它的通项公式17.如果等差数列
的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列
的有关未知数：（1）
求n&及
；&（2）

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高一数学，等差数列，这一题有没有简单一点的方法？
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提问者采纳
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高中等差、等比数列测试题（答案暂缺）
&& 11:25【
　　一、选择题　　（1）在等比数列{an}中，如果a6=6，a9&=9，那么a3等于（　　 ）　　（A）4　 （B）　（C）　　（D）3　　（2）一个等差数列的第6项等于13，前5项之和等于20，那么（　 ）　　（A）它的首项是-2，公差是3　　（B）它的首项是2，公差是-3　　（C）它的首项是-3，公差是2　　（D）它的首项是3，公差是-2　　（3）在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （　 ）　　（A）3　 （B）4　（C）5　 （D）6　　（4）在等差数列{an}中，若a3& a4 a5 a6 a7=250，则a2 a8的值等于（　 ）　　（A）50 （B）100 （C0150 （D）200　　（5）设{an}是公差为d=-的等差数列，如果a1 a4 a7& a58=50，那么a3 a6 a9 & a60=（　）　　（A）30　 （B）40　　（C）60　 （D）70　　（6）已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4 2a3a5 a4a6=36，那么a3 a5的值等于（　 ）　　（A）6　 （B）12　（C）18　 （D）24　　（7）等差数列{an}中，a1 a4 a7=36，a2 a5 a8=33，则a3 a6 a9的值为（　 ）　　（A）21　 （B）24　（C）27　 （D）30　　（8）在等比数列{an}中，a6&a15 a9&a12=30，则前20项的积等于 （　 ）　　（A）159　 （B）1510　 （C）3010　 （D）305　　（9）首项为1，公差不为零的等差数列{an}中的a3，a4，a6是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第4项为 （　 ）　　（A）8　 （B）-6　 （C）-8　 （D）不能确定　　（10）某工厂在1997年和1998年两年中，若月产值的增长率相同，且为P，那么这两年间年产值的增长率为 （　　 ）　　　　（A）[（1 P）12]%　　 （B）[（1 P）12-1]%　　（C）（1 P）11-1　　　 （D）（1 P）12-1　　（11）一个数列的前n项之和为Sn=3n2 2n，那么它的第n（n&2）项为（　）　　（Ａ）3ｎ2　（Ｂ）3ｎ2＋3ｎ　　（Ｃ）6ｎ＋1　　（Ｄ）6ｎ－1　　（12）首项是，第10项为开始比1大的项，则此等差数列的公差ｄ的范围是（　 ）　　（Ａ）ｄ＞　　　　　　（Ｂ）ｄ＜　　（Ｃ）＜ｄ＜　　　（Ｄ）＜ｄ&　　（13）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 （　 ）　　（A）511个　 （B）512个　 （C）1023个　 （C）1024个　　（14）设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1&a2&a3&a30＝230，那么a3&a6&a30 等于（　 ）　　（A）210　 （B）215　 （C）220　 （D）216　　（15）已知a1，a2&，a8为各项都大于零的等比数列，公比q&1，则 （　 ）　　（A）　 a1 a8＞a4 a5　　（B）　 a1 a8＜a4 a5　　（C）　 a1 a8=a4 a5　　（D） a1 a8与a4 a5的大小关系不能由已知条件确定　　&　　二、填空题　　（1）已知：6，a，b，48组成等差数列；6，c，d，48组成等比数列，则a b c d=___________。　　（2）等差数列{an}中，a3 a7 2a15=40，则S19=___________。　　（3）公比为q的等比列数{an}中，a4a6 a3a5-=0，则q2=_________。　　（4）设f（n）=1 2 3 & n，则=__________。　　（5）数列{an}的前n项之和Sn=n2 3n 1（n&N），则a1 a3 a5 a7 & a21=_________。　　（6）已知等差数列{an}的公差是正数，则a2&a6=-12，a3 a5=-4，则前20项的和S20的值是_____。　　（7）数列{2n-24}的前________项之和最小，最小值是________。　　（8）一个等差数列共2n 1项，其中奇数项之和为305，偶数项之和为300，则第n 1项为______。&　　三、解答题　　（1）组成等差数列的三数之和为30，如果从第一个数减去5，第二个数减去4，第三个数不变，则所得三个数组成等比数列，求此三个数。　　（2）等差数列{an}的首项a1=-5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，求抽去的这一项an。　　（3）一个有限项等差数列{an}的前4项之和为26，末四项之和为110，且所有项之和为187，求项数n。　　（4）等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知Sn的最大值为S7，且|a7|＜|a8|，求使Sn＞0的最大n的值。　　（5）数列{an}的通项公式为an=（n 1）（n&N）。　　（Ⅰ）求证:这个数列先增后减；　　（Ⅱ）当n为何值时，an的值最大，最大值是多少?　　（6）在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1，a2=b2，a1=1，a8=b3。　　（Ⅰ）求等差数列的公差d和等比数列的公比q；　　（Ⅱ）是否存在常数a，b，使得对一切自然数n都有an=logabn b成立?若存在，求出常数a，b的值;若不存在，说明理由。　　（7）已知数列{an}中，Sn是它的前n项之和，并且Sn 1=4an 2（n=1，2，&）a1=1。　　（Ⅰ）设bn=an 1-2an （n=1，2，&），求证数列{bn}是等比数列；　　（Ⅱ）设cn= （n=1，2，&），求证数列{cn}是等差数列；　　（Ⅲ）求数列{an}的通项公式及前n项和公式。
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