在等差数列An中，A2=5,A6=21,记数列1/An的前n项和为Sn,若S2n+1-Sn&=m/15则正整数m的最小值为_百度知道
在等差数列An中，A2=5,A6=21,记数列1/An的前n项和为Sn,若S2n+1-Sn&=m/15则正整数m的最小值为
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在等差数列{an}中解，解得a1=1，∴1/an=1/4n-3∵（S2n+1-Sn）-（S2n+3-Sn+1）=（1/an+1+1/an+2+…+1/a2n+1）-（1/an+2+1/an+3+…+1/a2n+3）=1/an+1-1/a2n+2-1/a2n+3=1/4n+1-1/8n+5-1/8n+9=（1/8n+2-1/8n+5）+（1/8n+2-1/8n+9）＞0，∵14/45≤m/15，又∵m是正整数，a6=21，∵a2=5，d=4，∴数列{S2n+1-Sn}（n∈N*）是递减数列，∴m的最小值为5．故答案为，∴m≥14/3，，数列{S2n+1-Sn}（n∈N*）的最大项为S3-S1=1/5+1/9=14/45，∴a1+d＝5a1+5d＝21
设等差数列{an}公差为d。
a6-a2=4d=21-5=16
a1=a2-d=5-4=1
an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3
1/an=1/(4n-3)
S(2n+1)-Sn=a1+a2+...+an+a(n+1)+...+a(2n+1)-(a1+a2+...+an)
=a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)
a[(n+1)+1]+a[(n+1)+2]+...+a[2(n+1)+1]-[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)]
=a(n+2)+a(n+3)+...+a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)-[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)]
=a(2n+2)+a(2n+3)-a(n+1)
=1/[4(2n+2) -3]+1/[4(2n+3) -3] -1/[4(n+1)-3]
=1/(8n+5)+1/(8n+9)-2/(8n+2)
&1/(8n+5)+1/(8n+9)-1/(8n+5)-1/(8n+9)=0
a[(n+1)+1]+a[(n+1)+2]+...+a[2(n+1)+1]&[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)]
即随n增大，a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)单调递减，当n=1时，a(n+1)+...+a(2n+1)有最大值。
a2+a3=1/(8-3)+1/(12-3)=1/5+1/9=14/4...
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在等差数列{AN}中,A1=1,前N项和SN满足条件S2N/SN=4N+2/N+1,N=1,2,…….求数列{AN}的通项公式.
在等差数列{AN}中,A1=1,前N项和SN满足条件S2N/SN=4N+2/N+1,N=1,2,…….求数列{AN}的通项公式.
是S2N/SN=（4N+2）/（N+1）么?是的话,令N=1,得S2/S1=3 S2/S1=(a1+a2)/a1=1+a2=3所以a2=2方差d=1an=n
由于题目给出了An是等差数列，所以可以将n=1带入S2n/Sn =4n+2/n+1，求出d=1所以An=n1.2.2等差数列的前n项和(二)课件ppt(北师大版必修五)_百度文库
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1.2.2等差数列的前n项和(二)课件ppt(北师大版必修五)
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（1）求数列｛an｝的通项共识和Sn（2）记bn=an*2^（n-1）求｛bn｝的前N项和Tn
提问者采纳
得dn=2nd=2an=1+(n-1)*2=2n-1Sn=n(n+1)-n=n^2bn=an*2^(n-1)=n^2*2^n/Sn=4 S2n=4Sn4n+2d(n^2-n)=2n+(2n^2-n)d整理S2n=2n+n*(2n-1)d Sn=n+n(n-1)d/24Sn=4n+2(n^2-n)dS2n/Sn=4 S2n=4Sn4n+2d(n^2-n)=2n+(2n^2-n)d整理，得dn=2nd=2S2n=2n+n*(2n-1)d Sn=n+n(n-1)d/24Sn=4n+2(n^2-n)dS2n&#47
提问者评价
补习班老师布置作业太多了~~
就查一下了~
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。。都还给老师了
A1=1,A2=A+1,A3=2A+1.......An=(N-1)A+1所以SN=[(N-1)A+2]*N/2S2N=[(2N-1)A+2]*2N/2因为S2N=4SN解得:-2A+4=-4A+8所以A=2故通式AN=(N-1)A+1=(N-1)*2+1=2N-1 Sn=(1+2n-1)n/2=n^2bn=(2n-1)*2^(n-1)Tn=1*2^0+3*2+5*2^2+...+(2n-1)*2^(n-1)2Tn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+...+(2n-1)*2^nTn-2Tn=1*2^0+2[2+2^2+...+2^(n-1)]-(2n-1)*2^n-Tn=1+2*2(1-2^(n-1))/(1-2)-(2n-1)2^n=1-4(1-2^n/2-(2n-1)2^n=1-4+2*2^n-(2n-1)2^n=-3+(3-2n)2^n故Tn=3-(3-2n)2^n
由当n=1时可得
所以d=2an=2n-1
sn=n^2第二问用错位相减法自己算很简单的我不想算了
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出门在外也不愁0),求{bn}的前n项和Tn">
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1)因为Sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)d/2,S2n=2n+2n(2n-1)d/2,S（2n）/Sn=（4n+2）/（n+1）,所以d=1,所以Sn=n+n(n-1)/2 2)an=n,所以bn=n*p^n,bn=p*b(n-1)+p^n b(n-1)=p*b(n-2)+p^(n-1) b(n-2)=p*b(n-3)+p^(n-2) .b2=p*b1+p^2 相加起来得到：Tn-b1=p*[T(n-1)]+p^2[1-p^(n-1)]/(1-p) Tn-b1=p*[Tn-bn]+p^2[1-p^(n-1)]/(1-p) Tn(1-p)=b1-bn*p+p^2[1-p^(n-1)]/(1-p) Tn={p-[n*p^n]*p+p^2[1-p^(n-1)]/(1-p)}/(1-p) 化简得到：Tn=[1-p^(n+1)+n*(p-1)*p^(n+1)]/(1-p)^2}