已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，且Sn/Tn=7n+1/4n+27,_百度知道
已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，且Sn/Tn=7n+1/4n+27,
求a11/b11的值为
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为什么还有个21/2在那里。。。。。。。
喔！谢谢！
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a11/b11=21*a11/21*b11=S21/T21=148&#4攻阀缔瓜郫盖惦睡定精7;111=4/3
为什么要用21乘以a11?
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已知数列{an}，{bn}中，对任何整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2（1）若数列{an}是首项和公差都有1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；（2）若{bn}=2n，试判断数列{an}是否是等差数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：江西模拟
证明：（1）依题意数列{an}的通项公式是an=n，故等式即为bn+2bn-1+3bn-2+…+（n-1）b2+nb1=2n+1-n-2∴bn-1+2bn-2+3bn-3+…+（n-2）b2+（n-1）b1=2n-n-1（n≥2）两式相减可得bn+bn-1+…+b2+b1=2n-1∴bn=2n-1，即数列{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．（2）∵2na1+2n-1a2+…+2an=2n+1-n-2∴2n-1a1+2n-2a2+…+2an-1=2n-n-1两式联立可得，2（2n-n-1）+2an=2n+1-n-2an=12n
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}，{bn}中，对任何整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+a..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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与“已知数列{an}，{bn}中，对任何整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+a..”考查相似的试题有：
887033877986852306834224838193808137当前位置：
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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是
A.2B.3C.4D.5
题型：单选题难度：中档来源：湖北省高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为..”主要考查你对&&等差中项，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差中项等差数列的前n项和
若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即，反之，若，则a，A，b成等差数列。等差数列中相邻三项之间存在如下关系：
（1） 反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：则该数列是等差数列，（2） 若a，A,b成等差数列，那么 2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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254139274573243332261164271363262372若两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足An/Bn=(7n+1)/(4n+27)，则a11/b11的值为
若两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足An/Bn=(7n+1)/(4n+27)，则a11/b11的值为
设{an}和{bn}公差分别为a、b，an=a1+(n-1)abn=b1+(n-1)b An=[2a1+(n-1)a]*n/2,Bn=[2b1+(n-1)b]n/2 An/Bn=[2a1+(n-1)a]/[2b1+(n-1)b]=(7n+1)/(4n+27) [a1+(n-1)a/2]/[b1+(n-1)b/2]=(7n+1)/(4n+27) a11/b11=(a1+10a)/(b1+10b) 则当(n-1)/2=10，即n=21时，有 a11/b11=(a1+10a)/(b1+10b)=（7*21+1)/(4*21+27)=148/111 =4/3
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S21=(a1+a21)*21/2
a1+a21=a1+a1+20d=2(a1+10d)=2a11
所以S21=2a11*21/2=21*a11
同理T21=21*b11
所以a11/b11=S21/T21
=(7*21+1)/(4*21+27)
=4/3
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＞＞＞已知等差数列{an}的公差大于零，且a2，a4是方程x2-18x+65=0的两个..
已知等差数列{an}的公差大于零，且a2，a4是方程x2-18x+65=0的两个根；各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn，且满足b3=a3，S3=13．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}满足cn=an&，n≤5bn&&，n＞5，求数列{cn}的前n项和Tn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则由x2-18x+65=0解得x=5或x=13因为d＞0，所以a2＜a4，则a2=5，a4=13则a1+d=5a1+3d=13，解得a1=1，d=4所以an=1+4（n-1）=4n-3…（4分）因为b3=b1q2=9b1+b1q+b1q2=13，因为q＞0，解得b1=1，q=3所以bn=3n-1…（7分）（2）当n≤5时，Tn=a1+a2+…+an=n+n(n-1)2×4=2n2-n…（9分）当n＞5时，Tn=T5+（b6+b7+…+bn）=(2×52-5)+33(1-3n-5)1-3=3n-1532所以Tn=2n2-n，n≤53n-1532，n＞5…（14分）
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知等差数列{an}的公差大于零，且a2，a4是方程x2-18x+65=0的两个..”考查相似的试题有：
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