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All Rights Reserved已知随机变量只能取三个值x1,x2,x3,其概率依次成等差数列,求公差d的取值范围能否这样算,p1+P1+d+P1+2d=13P1+3d=1 P1=1-3d\20当d>0,0
3P1 + 3d = 1d = 1/3 - P1P1 > 0so d < 1/3P1 < 1so d > -2/3
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扫描下载二维码设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值x1+x22、x2+x32、x3+x42、x4+x52、x5+x12的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分-数学试题及答案
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1、试题题目：设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值x1+x22、x2+x32、x3+x42、x4+x52、x5+x12的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（　　）A．Dξ1＞Dξ2B．Dξ1=Dξ2C．Dξ1＜Dξ2D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关
&&试题来源：上海
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：离散型随机变量及其分布列
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由随机变量ξ1、ξ2的取值情况，它们的平均数分别为：.x=15（x1+x2+x3+x4+x5），.x′=15（x1+x22+x2+x32+x3+x42+x4+x52+x5+x12）=.x 且随机变量ξ1、ξ2的取值的概率都为0.2，所以有Dξ1＞Dξ2，故选择A．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、为了参加学校田径运动会的开幕式,高三年级某6个班
篇一：题目dcfb181c59eef8c75fbfb39d 一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。篇二：第九章第7课时知能演练轻松闯关1．将一颗均匀正四面体的四个表面分别涂上黑、白、红、蓝四种不同的颜色，随机抛掷这个正四面体． (1)考虑朝下一面的颜色，将所有可能的基本事件用随机变量表示； (2)试确定这个随机变量的分布列，并用图象来表示． 解：(1)将事件“朝下一面为黑色”用1表示，即用{X＝1}表示事件“朝下一面为黑色”．同样，用{X＝2}表示事件“朝下一面为白色”，用{X＝3}表示“朝下一面为红色”，用{X＝4}表示“朝下一面为蓝色”． 1 (2)随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)．图象如图所示． 4
2．某单位举行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会．抽奖箱中放有6个相同的乒乓球，其中三个球上标有数字1，两个球上标有数字2，还有一个球上标有数字3，每个抽奖者从中 (1)(2)求某员工所获奖品价值Y(元)的概率分布． 1C12C1 解：(1)获一等奖时X＝5，即有一个球上的数字为2，另一个球上的数字为3，其概率为C6 2＝15 2C211(2)Y的所有可能取值为50,100,200，P(Y＝200)P(Y＝50)＝＝，P(Y＝100)＝1－15C655 22. 153 ∴Y的概率分布为 一、选择题 1．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是(
) A．ξ＝4
B．ξ＝5 C．ξ＝6D．ξ≤5 解析：选C.“放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故ξ＝6. 2．(2012?贵阳调研)随机变量X其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)＝(
) 11A.B.6312C.D.23 解析：选D.∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c. 12 又a＋b＋c＝1，∴b＝，∴P(|X|＝1)＝a＋c＝33 3．设随机变量XF(x)＝P(X≤x)，则当x11A.B.3615C.D.26 111 解析：选D.∵a＋＝1，∴a.∵x∈[1,2)， 362115 ∴F(x)＝P(X≤x)＝＝. 236 4．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为(
B.C.D. 22055 1C227C解析：选C.由题意取出的3个球必为2个旧球、1个新球，故P(X＝4)＝C12220 a1 5．随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则PX 2n?n＋1? 5 ＜的值为(
) 223A.B.3445C.D.56 a 解析：选 D.∵P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)， n?n＋1? aaaa5∴＋＋＝1，∴a＝， 15∵P(＜X＜＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋×2242466二、填空题 6．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是________． 解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布， 其中N＝6，M＝2，n＝3，则 32C0C1CC4 P(X≤1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝＝C6C65 4答案： 5 7．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为：
C2解析：P(X＝0)＝＝0.1， C5 11C?C6 P(X＝1)＝＝0.6， C5102CP(X＝2)＝0.3. C5 答案：0.1 0.6 0.3 8．已知随机变量ξ只能取三个值：x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是________． 解析：设ξ取x1，x2，x3时的概率分别为a－d，a，a＋d， 1 则(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，∴a 3 1 －d≥0311由得－≤d≤. 331 ＋d≥03 11 答案：[－33 三、解答题 9．将3个小球任意放入4个大的玻璃杯中，杯子中球的最多个数记为X，求X的分布列． 解：依题意可知，杯子中球的最多个数X的所有可能值为1,2,3.当X＝1时，对应于4个杯子中恰有3个杯子各放一球的情形；当X＝2时，对应于4个杯子中恰有1个杯子放两球的情形；当X＝3时，对应于4个杯子中恰有1个杯子放三个球的情形． 11 A33C29C11CC∴当X＝1时，P(X)＝X＝2时，P(X)＝；当X＝3时，P(X)＝＝ 可得X的分布列为10.(2012?开封质检)口袋中有n(红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为 7 X.若P(X＝2)＝，求： 30 (1)n的值； (2)X的分布列． A1A13n7?解：(1)由题意知P(X＝2)＝＝＝ An＋3?n＋3??n＋2?30 即7n2－55n＋42＝0，即(7n－6)(n－7)＝0. 因为n∈N*，所以n＝7. (2)由题意知，X的可能取值为1,2,3,4，又 A177 P(X＝1)＝＝， A1010 1 7A27AP(X＝2)＝P(X＝3)＝＝ 30A10120 7771 P(X＝4)＝1－－
所以，X的分布列为??? 11.为了参加学校田径运动会的开幕式，高某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1.(单位：米)． (1)若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率； (2)若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若这两根竹竿的价格之和的期望为18元，求a的值． 解：(1)因为6根竹竿的长度从小到大依次为3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5，其中长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5. 设“抽取两根竹竿的长度之差不超过0.5米”为事件A， 331 则P(A)＝＝ C6155 14 所以P(A)＝1－P(A)＝1－＝55 4 故所求的概率为5 (2)设任取两根竹竿的价格之和为ξ， 则ξ的可能取值为2a，a＋10,20. 11 其中P(ξ＝2a)＝， C61511 CC8 P(ξ＝a＋10)＝＝ C6152 C6 P(ξ＝20)＝＝C615 1862a＋40 所以Eξ＝2a(a＋10)×＋20×. 1515153 2a＋40令＝18，得a＝7. 3篇三：2013届高考数学一轮复习演练：第九章第7课时知能演练轻松闯关) 2013年数学一轮复习 第九章第7课时知能演练轻松闯关 新人教 版 1．将一颗均匀正四面体的四个表面分别涂上黑、白、红、蓝四种不同的颜色，随机抛掷这个正四面体． (1)考虑朝下一面的颜色，将所有可能的基本事件用随机变量表示； (2)试确定这个随机变量的分布列，并用图象来表示． 解：(1)将事件“朝下一面为黑色”用1表示，即用{X＝1}表示事件“朝下一面为黑色”．同样，用{X＝2}表示事件“朝下一面为白色”，用{X＝3}表示“朝下一面为红色”，用{X＝4}表示“朝下一面为蓝色”． 1 (2)随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)．图象如图所示． 4
2．某单位举行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会．抽奖箱中放有6个相同的乒乓球，其中三个球上标有数字1，两个球上标有数字2，还有一个球上标有数字3，每个抽奖者从中一次 (1)(2)求某员工所获奖品价值Y(元)的概率分布． 11C2C1 解：(1)获一(转 自 于: 唯才教育 网:为了参加学校田径运动会的开幕式,高三年级某6个班)等奖时X＝5，即有一个球上的数字为2，另一个球上的数字为32C6 2. 15 2 2C311 (2)Y的所有可能取值为50,100,200，P(Y＝200)＝，P(Y＝50)＝2P(Y＝100)＝1－ 15C655 22＝. 153 ∴Y的概率分布为 一、选择题 1．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是(
) A．ξ＝4
B．ξ＝5 C．ξ＝6D．ξ≤5 解析：选C.“放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故ξ＝6. 2．(2012?贵阳调研)随机变量X其中a，b，c成等差数列，则P11A.B.6312C.D.23 解析：选D.∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c. 12 又a＋b＋c＝1，∴b＝，∴P(|X|＝1)＝a＋c＝33 3．设随机变量XF(x)＝P(X≤x)，则当x) 11A.B.3615C.D.26 111 解析：选D.∵a＋＋＝1，∴a＝∵x∈[1,2)， 362115 ∴F(x)＝P(X≤x)＝＋＝236 4．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为(
) 127A.B. C.D. 22055 21 C3C927 解析：选C.由题意取出的3个球必为2个旧球、1个新球，故P(X＝4)＝3C12220 a1 5．随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P( nn＋2 5 ＜X的值为(
) 223A.B.3445C.D.56解析：选 D.∵P(X＝n)＝ a nn＋ (n＝1,2,3,4)， aaaa5∴＋＝1，∴a 15∵P＜X＜＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝×＋. 2242466二、填空题 6．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是________． 解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布， 其中N＝6，M＝2，n＝3，则
C2C4C2C44 P(X≤1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝3＋3＝. C6C65 4答案：5 7．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为：2C2 解析：P(X＝0)＝0.1， C5 11 C3?C26 P(X＝1)＝20.6， C5102C3 P(X＝2)＝20.3. C5 答案：0.1 0.6 0.3 8．已知随机变量ξ只能取三个值：x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是________． 解析：设ξ取x1，x2，x3时的概率分别为a－d，a，a＋d， 1 则(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，∴a， 31??3d≥0由?1??3＋d≥0 0312
11 得－d33 11 答案：[－] 33 三、解答题 9．将3个小球任意放入4个大的玻璃杯中，杯子中球的最多个数记为X，求X的分布列． 解：依题意可知，杯子中球的最多个数X的所有可能值为1,2,3.当X＝1时，对应于4个杯子中恰有3个杯子各放一球的情形；当X＝2时，对应于4个杯子中恰有1个杯子放两球的情形；当X＝3时，对应于4个杯子中恰有1个杯子放三个球的情形． C4C39C41 ∴当X＝1时，P(X)＝；当X＝2时，P(X)＝；当X＝3时，P(X)＝＝.
可得X的分布列为10.(2012?开封质检)口袋中有到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数 7 为X.若P(X＝2)＝，求： 30 (1)n的值； (2)X的分布列． 11A3?An3n7 解：(1)由题意知P(X＝2)＝2＝ An＋3n＋n＋30 2 即7n－55n＋42＝0，即(7n－6)(n－7)＝0. * 因为n∈N，所以n＝7. (2)由题意知，X的可能取值为1,2,3,4，又A77 P(X＝1)＝1， A1010 21 7A3A77 P(X＝2)＝，P(X＝3)＝3， 30A10120 7771 P(X＝4)＝1，
所以，X的分布列为11.6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1.(单位：米)． (1)若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率； (2)若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若这两根竹竿的价格之和的期望为18元，求a的值． 解：(1)因为6根竹竿的长度从小到大依次为3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5，其中长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5. 设“抽取两根竹竿的长度之差不超过0.5米”为事件A， 331 则P(A)＝2＝ C6155 14 所以P(A)＝1－P(A)＝1. 55 4 故所求的概率为5 (2)设任取两根竹竿的价格之和为ξ， 则ξ的可能取值为2a，a＋10,20. 11 其中P(ξ＝2a)＝2， C61511 C2C48 P(ξ＝a＋10)＝2， C6152 C46 P(ξ＝20)＝. C6151862a＋40 所以Eξ＝2a×(a＋10)×＋20×＝. 1515153 2a＋40令18，得a＝7. 3}