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针对北京两会教育热点话题，北京市教委主任线联平昨天做客北京城市广播“一把手访谈...
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王爱冬 男，1962年12月出生，1982年8月参加工作，中共党员，大学文化，中学语文高级教师，江苏省教育学会初中专业委员会会员，南通市教育学会中学语文教学研究会会员，现任启东市南苑中学学校...
毛天杰，男，1976年2月出生，大学本科，中共党员，中学高级教师，1995年8月开始从事教育工作，先后在桥头职高、桥头镇教办、桥头中学任教，并担任过校长助理、镇教办业务干部、镇教育工会主席...
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初中数学复习问题探究
这是一篇关于初中数学话题,初中数学问题,初中数学复习的文章。如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我近几年来初三数学总复习教学，谈谈具体做法和体会。
一、第一阶段:全面
初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学必须面对的问题。下面就结合我近几年来初三数学总复习教学，谈谈具体做法和体会。
一、第一阶段:全面复习基础知识，加强基本技能训练
这个阶段的复习目的是让全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是&高于教材&，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的&读一读&、&想一想&，也要学生认真想一想，集中精力把分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。
教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元:实数和代数式；方程；不等式；函数；统计初步等；将几何部分分为五个单元:几何基本概念，相交线和平行线；三角形；四边形；解直角三角形；圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按&提要&复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。
2、夯实基础，学会思考。随着素质的深化，中考改革已引起各级行政部门的高度重视，目前，苏州市初中毕业考试与升学考试尚未分开，这是两种不同性质的考试，为了正确评价的质量，中考数学命题时，必须有足够的分值用于检测学生的水平，从近几年中考数学试题看，整卷用于评价学生毕业水准的基础分值，均在90分左右，约占总分（120分）的70；如果再计入部分中档题及较难题中的基础分，则占分比例更大。因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到&理解&和&掌握&的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试题的公平性，。每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是&教会学生思考&，而是&让学生学会思考&。会思考是要学生自己&悟&出来，自己&学&出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
4、重视对数学思想的理解及运用。如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，从近几年中考情况看，最后的&压轴题&往往与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。
二．第二阶段:综合运用知识，加强能力培养
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。
1、培养综合运用数学知识解题的能力，是数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。
2．要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个阶段、两个层次。一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力（老三大能力）以及分析和解决纯数学问题的能力为特点的阶段。这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。而对应于新教材规定的教学目标，在&老三大能力&的基础上又强化了&新三大能力&，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力；特别是把数学作为文化和培养&人&的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。那么，在复习中，教师应如何培养学生的各方面数学能力呢？
（1）变更命题的表达形式，培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生审题能力。
（2）寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。
（3）变换几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课中的例习题多层次变换，既加强了知识之间联系，又激发学生学习兴趣，达到巩固知识又培养能力的目的。
（4）改变题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养学生研究和探索问题的能力。
3．狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学中的&方程&、&函数&、&直线型&、&圆&一直是中考的重点考查内容，&方程思想&、&函数思想&贯穿中考的始终，所以要重点复习好这部分内容。在2005年全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于&列方程解应用题&，除布列方程解应用题外，&应用性的函数题&、&不等式应用题&、&统计类的应用题&等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在其它省市的中考试卷中已经常出现，而且难度较大，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，&开放题&、&探索题&、&阅读理解题&、&方案设计&、&动手操作&等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，成为近几年中考的热点题型，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。
4．基础知识查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习，学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了，但在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止，决不要轻易地放弃。
5．战前练兵，模拟中考。在基础知识和重点内容复习完后，要做些模拟试题检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累，考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定，回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径，从而争取中考取得优异成绩。
三、复习工作要面向全体学生
总复习工作要从本班的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。
1．要面向差生，课堂复习教学实行&低起点、多归纳、快反馈&的方法。
（1）低起点。由于学生基础较差，因此教学的起点必须低，以数、式的运算为起点，将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。从学生已掌握的知识、例子作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。如&解不等式&可以与&解方程&进行类比，&分式&可以通过&分数&、&相似形&可通过&全等形&进行类比教学。
（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。如:在&分式方程&的复习教学中，归纳出解法:①去分母法②换元法；对于换元法归纳出两种常见的题型:a、平方型；b、倒数型。又如在&三线八角&复习教学中，由于图形较于复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母&f&，内错角找字母&n&，同旁内角找字母&[&。只有不断的总结，才能有所创新和发展。
（3）快反馈。学习困难生由于长期以来受各种消极因素的影响，形成知识障碍，往往需要多次反复才能排除障碍。这里的&多次反复&就是&多次反馈&。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化。及时反馈，可以提高补缺的效果，使学生及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。
1、学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要问题是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学困生产生困难的原因，有意识地&偏爱差生&，允许学生在数学学习上的态度存在反复，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。学困生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少，因此要抓住他们的闪光点积极鼓励和肯定，促使他们对数学产生兴趣，让他们在数学学习上取得成功，使他们感到自己能学好数学。要从学生的实际情况出发，降低和调整某些教学要求，以满足某一层次学生的需要，促使教与学相适应，教与学相促进，教与学相统一。
2、其次，要注重中档学生成绩的大幅度提高。这部分学生对知识掌握不太牢固，解题时常丢三落四。因此，对他们要求要严格，解题要严密、细心，使其不因此而造成常规题失分太多。
3、再次，应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒&尖&。
切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此，我们教师要有强烈的质量意识，认真探讨和研究有效的复习方法，应因地制宜地拟订好复习计划。要充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，不断研究和改进复习方法，加强校际交流与合作，使数学教学满园春色、更上一层楼。
调查本内容是否有用
上一篇：这是一篇关于初中数学总复习提纲,北京初中数学大纲,初中数学提纲的文章。一线经验丰富教师和教研员结合。
3，对中考了如指掌，重点、难点、考点胜辉谖铡
4，成功经验丰富，教学能力水平高。
5，资料权威领先,09作文,数学下一篇：这是一篇关于初中数学结题报告,初中数学课题结题报告,数学课题研究报告范文的文章。ｂ制定学期课题研究活动计划
2．课题研究的实施阶段
每学期制定课题研究活动计划，以“数学实验”课为载体，开展课题研究活动（听课、研讨、交流等）。
初中数学复习问题探究 相关推荐
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这七个“世界难题”是：、、、、、、。这七个问题都被悬赏一百万美元。外文名Millennium Prize Problems时&&&&间日地&&&&点美国马萨诸塞州剑桥市
数学大师大卫·在日于召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。
20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决， 如的证明，有限单群分类工作的完成等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。
2000年初美国的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得一百万美元的奖励。
克雷数学研究所“千年大奖问题”的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向， 而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题。
日，千年数学会议在著名的举行。会上，97年获得者伽沃斯以“数学的重要性”为题作了演讲，其后，和阿啼亚公布和介绍了这七个“千年大奖问题”。克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的详述。克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定。每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得百万美元大奖。
其中有一个已被解决(庞加莱猜想),还剩六个.（，已由俄罗斯数学家破解。）
“千年大奖问题”公布以来， 在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。 “千年大奖问题” 将会改变新世纪数学发展的历史进程。[1]P问题对NP问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
人们发现，所有的完全非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。 不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作和科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何解释的部件。猜想断言，对于所谓这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作的部件的(有理线性)组合。
庞加莱猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，已经知道，本质上可由性来刻画，他提出(中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家在发表了三篇论文预印本，并声称证明了。
在之后，先后有3组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特；的约翰·摩根和麻省理工学院的；以及理海大学的和的。
2006年8月，第25届授予佩雷尔曼。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，数学家()观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕的许多奥秘带来光明。
杨－米尔斯存在性和质量缺口
的定律是以的对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，和发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、、和。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的没有已知的解。特别是，被大多数学家所确认、并且在他们的对于“”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
贝赫和斯维讷通－戴尔猜想
数学家总是被诸如x?+y?=z?那样的的所有整数解的刻画问题着迷。曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
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