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解：∵甲+乙+丙=72，乙+丙+丁=68
∴甲+丁+2（乙+丙）=140，
∵甲+丁=（乙+丙）/3
∴乙+丙=3（甲+丁）
∴甲+丁+2×3（甲+丁）...
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'分析：（1）延长CD至点E，使CD=DE，连接AE、BE，然后证明四边形AEBC是矩形，再根据矩形的性质可得CD=12AB；（2）EF⊥AC，连接AE、CE，然后根据（1）中的结论得到AE=CE，再根据等腰三角形的性质可得EF⊥AC；（3）连接EO，根据（1）中的结论可得OE=12DB，OE=12AC，进而得到AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形可得结论．解答：证明：（1）如图，延长CD至点E，使CD=DE，连接AE、BE，∵CD=DE，点D为AB中点，∴四边形AEBC为平行四边形，∵∠ACB=90°，∴平行四边形AEBC是矩形，∴CE=AB，∵CD=12CE，∴CD=12AB；（2）EF⊥AC．理由如下：连接AE、CE，∵∠BAD=90°，E为BD中点，∴AE=12DB，∵∠DCB=90°，∴CE=12BD，∴AE=CE，∵F是AC中点，∴EF⊥AC；（3）连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形，∴O点为AC、BD中点，∵∠AEC=90°，O为AC中点，∴EO=12AC，∵∠BED=90°，O为BD中点，∴EO=12DB，∴AC=BD，∵平行四边形ABCD中，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形．点评：此题主要考查了矩形的判定与性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．
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科目：初中数学
教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．
科目：初中数学
题型：解答题
数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．（1）尝试证明：等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．（2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．
科目：初中数学
题型：解答题
教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．
科目：初中数学
来源：竞赛题
题型：解答题
教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图1所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图2所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间。
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题，王师傅是卖鞋的，一双鞋进价30元甩
这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题，王师傅是卖鞋的，一双鞋进价30元甩卖20元，顾客来买鞋给了张50，王师傅没零钱，于是找邻居换了50元。事后邻居发现钱是假的，王师傅又赔了邻居50。请问王师傅一共亏了多少?（这道题目不简单，到底亏了多少？这是在某群做的一道题，100人的群，半个小时之内只有两人答对， 大家试试！
60，回答100的那些智商真让人捉急。
关键是邻居发现假币后王师傅是退换50元还是赔50元，如果是赔50元邻居应该是从王师傅手里拿走100元，那么就亏110元。是退换50元就亏60元。
广东广州股友
全是笨蛋，亏60，鞋成本30元+找给用假钱的人30元
假比被你个二货吃了
山西太原股友
哈哈哈，你们快笑死人了。不管真钱假钱，卖出那双鞋他赔10元，结果发现是假钱，他就又赔50元，一共60元。
河北石家庄股友
60，假如钱是真的话只亏10元
广东广州股友
亏了110元。卖鞋亏10元，收到50元假钱又亏50元。换钱时又因假钱赔邻居50元，相当于又亏50元。所以共亏110元
福建福州股友
两个答案，60和70对吗？有可能卖了两双鞋
陪90。邻居50，卖鞋亏10，找钱30
江苏苏州股友
四川成都股友
50元(假币为0），找30元，成本30元，换50元真币（找了30余20），赔50元；30（成本）+30（找人)+50(赔人）-20（换来真币50找人30）亏90元。
辽宁沈阳股友
亏110支出：成本30元，（鞋进价）支出：找出去30元（鞋成交了）支出：借假币50元，（还真币50元）总计支出：110
110 进鞋成本30元 找给客户30元 50元假币
正确答案是亏10元，因为王师傅把50元假币使用出去了。
广东清远股友
没有一个回答正确的。
应该是亏40:
广东广州股友
60元百分之百正确
60元绝对是正确的
答案110元。-------赔邻居50亏差价10顾客假币50
题目没说顾客给的是假币吧？
河南三门峡股友
全是笨蛋，亏60，鞋成本30元+找给用假钱的人30元
60是对的。
没有一个回答正确的。
江苏泰州股友
答案110元。-------赔邻居50亏差价10顾客假币50
10000手 100万啊
江苏泰州股友
答案110元。-------赔邻居50亏差价10顾客假币50
大家忽略了邻居给了卖鞋人50零钱的，卖鞋人还款50，等于他们两是不进不出结清了
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菁优解析考点：．分析：首先算出王师傅总的支出进而求出他的总收入，进而得出王师傅的总亏损．解答：解：根据题意可得：总支出：买鞋60元，找零钱10元，赔邻居50元，总共120元，总收入：和邻居换钱得50元，总共50元，剩余：50-120=-70（元）．答：王师傅一共赔了70元．点评：此题主要考查了推理与论证，根据题意表示出王师傅的总支出与总收入是解题关键．答题：sd2011老师　
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