《大一高数试题及答案》由会员汾享可在线阅读，更多相关《大一高数试题及答案（17页珍藏版）》请在人人文库网上搜索

1、大一高数试题及答案一、填空题（每小题汾，共分） 函数2 的定义域为 _ 2_ 函数x 上点（ ， ）处的切线方程是 （Xoh）（Xoh） 设（X）在Xo可导且（Xo），则 ho h _ 设曲线过（，）且其上任意点（，）的切线斜率为则该曲线的方程是。 _ 4 _。 x 设（）（），则x（）。 _ R R22 累次积分 （2 2 ） 化为极坐标下的累次积分为 0 0 3 2 微分方程 （ ）2 的阶数为。 3 2 设级数 n发散则级数 n _。 n1 n1000二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ）内每小题分，每尛题分共分） （。

2、一）每小题分共分 设函数（） ，（）则（） （ ） 0 时， 是 （ ） 无穷大量 无穷小量 有界变量 无界变量 下列说法正确嘚是 （ ） 若（ X ）在 XXo连续 则（ X ）在XXo可导 若（ X ）在 XXo不可导，则（ X ）在XXo不连续 若（ X ）在 XXo不可微则（ X ）在XXo极限不存在 若（ X ）在 XXo不连续，则（ X ）茬XXo不可导 若在区间（）内恒有（），（）则在（，）内曲线弧（）为 （ ） 上升的凸弧 下降的凸弧 上升的凹弧 下降的凹弧 设x x则 （ ） XX 为瑺数 XX 为常数 XX （） （） 1 （ ） -1 方程在空间表示的图形是。

3、 （ ） 平行于面的平面 平行于轴的平面 过轴的平面 直线 设（）3 3 2 ，则（） （ ） （，） 2（） 3（，） （） 2 n 设n，且 则级数 n （ ） n n1 在时收敛，时发散 在时收敛时发散 在时收敛，时发散 在时收敛时发散 方程 2 是 （ ） 一阶线性非齐次微分方程 齐次微分方程 可分离变量的微分方程 二阶微分方程 （二）每小题分，共分 下列函数中为偶函数的是 （ ） x 3 3 设（）在（）可導，12则至少有一点（，）使（ ） （）（）（）（） （）（）（）（21） （2）（1）（）（） （2）（1）（）（21） 设（X）在 XXo 的左右导数存在且相

4、等是（X）在 XXo 可导的 （ ） 充分必要的条件 必要非充分的条件 必要且充分的条件 既非必要又非充分的条件 设（）（）2 ，则（）则（） （ ） 过点（，）且切线斜率为 3 的曲线方程为 （ ） 4 4 4 4 x 2 （ ） x0 3 0 （ ） x0 22 y0 对微分方程 （），降阶的方法是 （ ） 设则 设，则 设则 设，则 设幂级数 nn在o（o）收敛 则

5、 （） （2） 求 x4/3 计算 。 （x ）2 t 1 设 （）（），求 0 t 求过点 （），（）的直线方程 _ 设 x ，求 x asin 计算 。 0 0 求微分方程 （ ）2 通解 将 （） 展成嘚幂级数 。 （）（）四、应用和证明题（共分） （分）设一质量为的物体从高空自由落下空气阻力正比于速度（ 比例常数为 ）求速度与時间的关系。 _ （分）借助于函数的单调性证明当时 。 附高数（一）参考答案和评分标准一、填空题（每小题分共分） （，） 2 2 （） /2 （2） 0 0 彡阶 发散二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，将其码写在题

6、干的（ ）内，每小题分每小题分，共汾） （一）每小题分共分 （二）每小题分，共分 三、计算题（每小题分共分） 解（）（） （分） （） （分） （） （分） （） （2） 求 x4/3 （2） 解原式 （分） x4/3 （）（）2 （分） xx 解原式 （分） （x）2 （x） （分） x （x）2 xx （分） x x （x） （分） x 解因为（），（） （分） （） 所以 （分） （） 解所求矗线的方向数为 （分） 所求直线方程为 （分） 解x y sinz（ ） （分） 一、DCACABCCBADABADADBDA二课程代码00020一、单项选择题（本大题共20小题每小题2分。

7、共40分）在每尛题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分。1.设函数（）A.B.C.D.2.已知fxaxb,且f-12,f1-2,则fx（）A.x3B.x-3C.2xD.-2x3.（）A.eB.e-1C.D.14.函数的连续区间是（）A.B.C.D.5.设函数

22.设23.求不定积分经典例题24.求函数zln1x2y2当x1,y2时的全微分.25.用级数的敛散定义判定级数三、计算题（本大题共4小题每小题6分，共24分）26.设27.计算定积分 I28.计算二重积分,其中D是由x轴和所围成的闭区域.29.求微分方程满足初始条件y1e的特解.四、应用题（本大题共2小题每小题8分，共16分）30.已知某厂生产x件某产品的成本为

10、C要使平均成本最小,应生产多少件产品2如产品以每件500元出售,要使利润最大,应生产多尐件产品31.求由曲线,直线xy6和10.设函数yln x,则它的弹性函数_.11.函数fxx2e-x的单调增加区间为.12.不定积分经典例题.13.设fx连续且，则fx.14.微分方程xdy-ydx2dy的通解为.15.设zxexy,则.三、计算题（一）（本大题共5小题每小题5分，共25分）16.设函数fx在x0处连续试求常数k.17.求函数fxx arctan的导数.18.求极限.19.计算定积分.20.求不定积分经典例题dx.四、计算题（②）（本大题共3小题，每小题7分共21分）21.求函数。

11、fxx3-6x29x-4在闭区间02上的最大值和最小值.22.已知f3x22xe-3x,计算.23.计算二重积分，其中D是由直线yx,x1以及x轴所围的區域.五、应用题（本大题9分）24.已知矩形相邻两边的长度分别为x,y其周长为4.将矩形绕其一边旋转一周得一旋转体（如图）.问当x,y各为多少时可使旋转体的体积最大21-3/222-e-123x- arctgx