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&&求助一道不定积分题
求助一道不定积分题
不定积分：$\int \frac {dx}{(x-1)^{5/2}(x^3+1)^{1/2}}$
mmexport4.jpg
也许题本身错了，确实无解。
考研题，不可能这样的答案，不过也许题目本身错了，也是可能的。
用数学软件给出符号结果长达一页A4纸，这样的人都是棒槌。和用ipad做切菜案板一样，都属于误用工具。
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求一个不定积分的题目,
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设 tant = x+1,则 (sect)^2*dt = dx∫(x+2)*dx/(x^2 +2x +2)=∫(x+2)*dx/[(x^2 +2x +1) +1]=∫(x+2)*dx/[(x+1)^2 +1]=∫(tant +1)*(sect)^2*dt/[(tant)^2 + 1]=∫(tant + 1)*(sect)^2 *dt/(sect)^2=∫tant *dt + ∫dt=∫sint*dt/cost + t=-∫d(cost)/cost + t=-ln|cost| + t + C=-ln|1/sect| + arctan(x+1) +C=ln|sect| + arctan(x+1) + C=1/2*ln|(sect)^2| + arctan(x+1) + C=1/2*ln|1 + (1+x)^2| + arctan(x+1) +C=1/2*ln|x^2 +x +2| + arctan(x+1) + C
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扫描下载二维码定积分与不定积分的区别是什么?在做一道定积分题时,如何去判断用换元积分法还是分部积分法?
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定积分与不定积分的区别是什么?在做一道定积分题时,如何去判断用换元积分法还是分部积分法?
不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子） 定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字） 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动.象各种电子邮箱,qq等.在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数.其中：[F(x) + C]' = f(x) 一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数.它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.定积分 我们知道,用一般方法,y=x^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=0,x=1为界) 定积分就是解决这一问题的.那摸,怎摸解呢?用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式) 具体的,导数的几条求法都知道吧.微积分基本定理求定积分 进行逆运算 例:求f(x)=x^2在0~1上的定积分 ∫(上面1,下面0)f(x)dx=F(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0...3333(三分之一) 完了 应该比较简单 不定积分 设F（x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.由定义可知：求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的 所以他们才有那么大的区别
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求助一个计算不定积分题，谢谢已有2人参与
谢谢大神帮忙
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无初等函数表示，见图 这是哪本书里的？
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尼柯尔斯基
... 谢谢。 不过积分可以用椭圆函数表示。
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