各人好，我是北京大学的陈默，学弟学妹们的人人哥
高中各科进修具有常识量大、理论性强、体系性强、综合性强以及手段要求高五个方面的特点。
然而，常识点是繁芜的，倒霉于影象和把握。只有把它们串起来，形成一个别系，才有助于快速高效把握常识。我们必要做的，就是找到并运用必然的要领（尤其是思想要领）用“红线”把常识“串”起来。
本日，，师哥为各人搜集清算了高中常识框架图，利便同窗们整体掌握常识之间的接洽。假如都把握了，你的进修后果必然会更上一层楼！！
荟萃、映射、函数、导数及微积分
三角函数与平面向量
数列与不等式
统计与概率
其他部门内容
以上就是师哥给各人清算的高中的常识布局导图，但愿可以或许辅佐到同窗们，高中生假期即将光降，但愿同窗们能有个舒畅的假期~
师哥温馨提醒：进入暑假的学弟学妹们，必然不要玩过了头，健忘温习！事实晋升后果是要害，考个好大学更重要！在这个暑假，学弟学妹们温习有什么疑问都可以来找我，师哥来为你解答！
微信公家号：清北状元进修圈
回覆4343，免费领取高考冲刺秘笈、清北状元学霸条记、高中常识点脑图、暑假提分资料包等等高效电子版进修资料！有些对象转瞬即逝，，但愿你能好好掌握，延伸几分钟，很有也许给你一个光亮的将来。
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高中数学（必修部分）高中数学延伸一（微积分与统计）高中数学延伸.doc 5页
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高中数学（必修部分）高中数学延伸一（微积分与统计）高中数学延伸.doc
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··········
··········
（必修部分） 高中數學延伸一
（微積分與統計） 高中數學延伸二
（代數與微積分） 未包含在內
CE 數學 實係數二次方程實數解
二次函數及其圖像
數系的發展
指數、對數，圖像及方程
多項式除法
因式、餘式定理
變分（正變、反變、聯變、部分變）
等差、等比數列
線性不等式、線性規劃
（常、指數對數、一次、二次、三角）函數圖像及簡單變換
方程的圖像解
圓的性質：弦、弧、角、內接四邊形
直線及圓方程
三角函數（sin、cos、tan）
圖像及方程解（）
正弦、餘弦公式
希羅（海龍）公式
概率加法、乘法定律，互補、獨立事件
分佈域、中位數、四分位數、標準差
改變數據對離差的影響
統計應用與誤用
CE附加數學 二次方程根與系數的關係
軌跡的方程（如直線、圓、拋物線） 正整數指數的二項式定理 二次不等式
數學歸納法
弧度、cot、sec、csc
和差化積、積化和差、雙倍角公式
輔助角的形式
三角方程通解
連續性的直觀概念
極限與導數
求導法基本原理
求導法、鍊法則
二階導數 座標幾何：
直線圖形面積、直線交角、法線式
圓方程、圓與直線的交點、圓的切線方程
直線族、圓族
逆函數求導法
隱函數求導法
切線、變率、極值
描繪多項式及有理函數的曲線（對稱性、定義域及值域，x軸及y軸截距、極點、拐點）
微積分基本原理
平面圖形面積
（空心）旋轉體體積（圓盤法）
向量基本運算
AS數學與統計學 排列組合 指數、對數函數
及指數級數
化指數、對數
函數為線性式
對數求導法 及指數級數
描繪多項式及有理函數的曲線（對稱性、定義域及值域，x軸及y軸截距、極點、拐點、水平及垂直漸近線） 的展式
伯努利分佈
獨立事件、條件機率、貝葉斯定理
二項、幾何、泊松分佈
正態分佈，標準化及應用
AL純粹數學 函數的直觀認知及其表示法
複數加減乘除法
多項式gcd、lcm
簡易集合及其表示法
描繪多項式及有理函數的曲線（對稱性、定義域及值域，x軸及y軸截距、極點、拐點、漸近線）
代換法、三角代換法求不定積分
旋轉體體積（外殼法）
二階、三階行列式及矩陣，以及其運算
解二元、三元線性方程組：克萊瑪法則、逆矩陣、高斯消去法 數學語言、反証法、集合
數學歸納法第二原理、雙重假定
多項式方程的根、根與係數
二項係數的特性
、柯西–許瓦玆不等式、絕對值不等式
複數極式、共軛複數、阿根圖、棣美弗定理n次方根
平面變換（反射、放大、平移、旋轉及其合成）的矩陣表示法
函數特性（滿射、內射、雙射）
序列、級數及其極限
函數的極限、連續性、可微性
高階導數、萊布尼玆法則
洛必遠法則
函數的凹凸性
不定積分歸約公式
萬能公式代換求不定積分
以參數式求面積
圓錐曲線及其方程
AL 應用數學
純量三重積 方向餘弦、向量三重積
純變量向量函數及其微積分法
極坐標向量、運動學
力表為向量
靜力學和摩擦力運動學牛頓運動定律
動量、功、能、功率及其守恆定律碰撞
重力下的運動圓周運動簡諧運動
質點的平面運動剛體運動
集合及其表示法
方差 總體及樣本：平均值及方差的關係
中心極限定理
一階、二階常微分方程
麥克勞林及泰勒級數
拉格朗日插值多項式
方程數值解
數值近似、誤差估計
以上數值方法的誤差估計
概率迴遞關係
獨立常態變數線性組合
未包含在內 「數學的進一步應用」
例如研究黃金比與費氏數列、密碼學等
「探索與研究」
舊制(2010)
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本科读的数学，研究生可以申请哪些专业？
本科读的数学，研究生可以申请哪些专业？
在选择研究生专业的时候，数学专业在本科专业背景要求中出现得特别频繁，很多美国的硕士专业都需要申请者具备一定的数理能力，修过专业课程。那么本科是数学专业，申请研究生时可以方便申请哪些专业呢？
在选择研究生专业的时候，数学专业在本科专业背景要求中出现得特别频繁，很多美国的硕士专业都需要申请者具备一定的数理能力，修过专业课程。
那么本科是数学专业，申请研究生时可以方便申请哪些专业呢？
硕博阶段的经济学需要更多地依靠统计模型和软件来完成相关研究样本和数据处理，比如计量经济学，就是更多地以统计和概率论为基础延伸的。
经济学的研究价值在于它能够带来的巨大益处。对世界更深刻的了解，扩展个体职业发展的机会。经济学包含很多方向，从就业的热门度来说，依次是国际经济学，计量经济学，宏观经济学，微观经济学，劳动经济学。相对与我国的经济学偏文科，涉及的多数是理论知识，美国的经济学专业更看重学生通过建模来分析解决经济现象问题的能力。另外，很多学校的经济学专业并不要求申请者一定有本科经济学的背景。相对与金融数学金融工程，经济学的竞争相对低一些。所以，也是一个不错的选择。
在美国，研究生经济学专业排名TOP10的学校有：
◆ 哈佛大学
◆ 麻省理工学院
◆ 普林斯顿大学
◆ 斯坦福大学
◆ 加州大学伯克利分校
◆ 耶鲁大学
◆ 西北大学
◆ 芝加哥大学
◆ 哥伦比亚大学
◆ 宾夕法尼亚大学
（*排列顺序依据2019USNews美国研究生学科排名所整理）
生物统计是研究和开发统计学的方法，并将其运用到公共卫生和健康领域，最终改善和解决公共卫生相关难题。这些难题需要通过数据分析处理来得出结论，不过读生物统计硕士，最好在具备优秀的数学成绩的情况下，拥有1-2门跟生物学或公共卫生相关的专业来提升自己的专业背景。
在美国，研究生统计学专业排名TOP10的院校包括：
◆ 斯坦福大学
◆ 加州大学伯克利分校
◆ 哈佛大学
◆ 约翰霍普金斯大学
◆ 华盛顿大学
◆ 芝加哥大学
◆ 卡耐基梅隆大学
◆ 北卡罗来纳教堂山分校
（*排列顺序依据2019USNews美国研究生学科排名所整理）
一般申请这个专业直博的居多，要包括一些细小的研究方向，比如微积分、计算技术学等。所以申请者一定要具备良好的数学功底，建议大家如果想要申请这个专业的美国硕士或者博士的话，最好参加GRE数学的专项考试。
在美国，研究生应用数学专业排名TOP10的院校有：
◆ 纽约大学
◆ 加州大学洛杉矶分校
◆ 麻省理工学院
◆ 布朗大学
◆ 加州理工学院
◆ 加州大学伯克利分校
◆ 普林斯顿大学
◆ 斯坦福大学
◆ 明尼苏达双子城分校
◆ 得克萨斯奥斯汀分校
精算人才在金融行业比较紧俏，它是以统计和概率论为核心的数学知识在金融尖端领域的应用，尤其是在保险和风险控制领域。所以对数学能力有多高，可想而知。
金融数学跟精算有些相似之处，都是数学和金融乃至经济领域的结合。不同之处在于精算更强调概率论和统计相关课程的学习；金融数学更全面运用微积分等数学知识在金融领域的辅助性作用。同时，精算更注重“算”，也就是数学；而金融数学，则是数学和金融课程的结合。就学校而言，开设金融数学专业的学校偏少，大部分都是美国高校。而申请者数量也逐年增加，导致这个专业的竞争也比较激烈。
金融学不像金融数学那样侧重数学的重要性，但也是以数学学科为基础的，美国金融领域注重量化分析的特点也决定了数学在金融专业中的重要作用。金融学专业下通常有很多细小的方向，比如投资管理、公司理财、证券交易和营销等。这个专业对于数学专业的申请者来说，申请起来应该是很有优势的。如果学生不希望硕士阶段的学习过于侧重数学，希望更偏实践性一些的话，金融学是个不错的选择。
美国金融硕士排名TOP10的院校有：
◆ 宾夕法尼亚大学沃顿商学院
◆ 芝加哥大学
◆ 纽约大学
◆ 哥伦比亚大学
◆ 斯坦福大学
◆ 麻省理工学院
◆ 哈佛大学
◆ 加州大学伯克利分校
◆ 加州大学洛杉矶分校
◆ 密歇根大学安娜堡分校
金融工程专业属于交叉学科，虽然挂着金融的名字，但是这个专业是正宗的工科专业。一方面要求申请者要具有数学背景，同时，也最好能有计算机背景。所以，如果本科修过一些跟计算机编程相关的课程的话，金融工程专业也是数学背景申请者的选择之一。
数据科学也属于交叉学科，涉及了包含统计学、数学、计算机、人工智能、机器学习、数据库、模式识别、可视化技术等学科的知识，所以，完整的数学背景是申请数据科学专业研究生必不可少的条件。
完整的数学背景包括：微积分、线性代数、概率论、统计学和数学建模。
另外，不要忘了计算机知识的掌握：SQL、Database等。
商科包含的会计、市场营销、人力资源、物流管理、国际商务等，对申请者的背景要求比较宽容，不过近几年大热的BA商业分析也是数学背景同学申请美国研究生时不错的选择。
商业分析一般开设在商学院或者与其他学院联合授课，比如麻省理工、德州奥斯汀、罗切斯特大学、维克森林等；不过像哥伦比亚大学、芝加哥大学、西北大学、JHU等学校，商业分析是开设在工程学院下的；还有少数学校，将商业分析开设在了独立研究中心或工程学院，比如纽约大学、弗吉尼亚大学、卡耐基、加州大学圣迭戈等。
当然，本科就是数学专业，研究生继续攻读该学科方向也不错。
数学专业基本可以分为两大块，一是基础数学，包括代数学、分析学、拓扑学、几何学、数论、逻辑学、微分方程理论、偏微分方程等；二是应用数学，包括运筹学和优化理论、微分方程和动力系统、随机系统和控制理论、精算和金融数学、数学物理、生物数学、概率论和统计等。
2019USNews美国研究生数学专业TOP20排名：
#1& Princeton& University 普林斯顿大学
#2& Harvard& University&& 哈佛大学
#2& Massachusetts& Institute of Technology 麻省理工学院
#2& Stanford& University& 斯坦福大学
#2& University& of California-Berkeley&&&& 加州大学伯克利分校
#6& University& of Chicago&&&& 芝加哥大学
#7& Columbia& University 哥伦比亚大学
#7& University& of California-Los Angeles&&&&& 加州大学洛杉矶分校
#9& California& Institute of Technology&& 加州理工学院
#9& New& York University 纽约大学
#9& Yale& University&&& 耶鲁大学
#12&&&&& University& of Michigan-Ann Arbor& 密歇根大学安娜堡分校
#13&&&&& Cornell& University&&&& 康奈尔大学
#14&&&&& Brown& University&&&&& 布朗大学
#14&&&&& University& of Texas-Austin&& 德克萨斯大学奥斯汀分校
#16&&&&& Duke& University& 杜克大学
#16&&&&& Universtity& of Pennsylvania& 宾夕法尼亚大学
#16&&&&& University& of Wisconsin-Madison&&& 威斯康辛麦迪逊分校
#19&&&&& University& of California-San Diego& 加州大学圣迭戈分校
#19&&&&& University& if Illinois-Urbana-Champaign&&&& 伊利诺伊大学香槟分校
#19&&&&& University& of Minnesota-Twin Cities&&&&& 明尼苏达双子城分校
姓名：高瑞芳
自我介绍：托福/GRE/GMAT规划师。曾供职于国际四大安永三年，涉及咨询和审计核心工作，主要负责美国，香港等跨国公司的并购重组。深谙美国留学的专业知识，无论是文商科申请的材料、面试、就业方面；还是在理工科申请的专业应用和研究领域分析，艺术类相关专业的解析，以及毕业之后的就业形势剖析，都会给予学生个性贴心的规划指导。通过专业和耐心，逐步培养学生自信，指导学生进入到梦想学校。
工作感言：智能时代给我们的生活带来了巨大的变化，同时社会不仅仅需求知识型人才，创新型人才可能更有发展。希望三年的国际四大工作的亲身体验，可以给到学生更为贴切的指导，使得学生少走弯路，录取更好的学校。
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(C)2018 New Oriental Vision Overseas Consulting Co. Ltd.
本科读的数学，研究生可以申请哪些专业？
本科读的数学，研究生可以申请哪些专业？
在选择研究生专业的时候，数学专业在本科专业背景要求中出现得特别频繁，很多美国的硕士专业都需要申请者具备一定的数理能力，修过专业课程。那么本科是数学专业，申请研究生时可以方便申请哪些专业呢？
在选择研究生专业的时候，数学专业在本科专业背景要求中出现得特别频繁，很多美国的硕士专业都需要申请者具备一定的数理能力，修过专业课程。
那么本科是数学专业，申请研究生时可以方便申请哪些专业呢？
硕博阶段的经济学需要更多地依靠统计模型和软件来完成相关研究样本和数据处理，比如计量经济学，就是更多地以统计和概率论为基础延伸的。
经济学的研究价值在于它能够带来的巨大益处。对世界更深刻的了解，扩展个体职业发展的机会。经济学包含很多方向，从就业的热门度来说，依次是国际经济学，计量经济学，宏观经济学，微观经济学，劳动经济学。相对与我国的经济学偏文科，涉及的多数是理论知识，美国的经济学专业更看重学生通过建模来分析解决经济现象问题的能力。另外，很多学校的经济学专业并不要求申请者一定有本科经济学的背景。相对与金融数学金融工程，经济学的竞争相对低一些。所以，也是一个不错的选择。
在美国，研究生经济学专业排名TOP10的学校有：
◆ 哈佛大学
◆ 麻省理工学院
◆ 普林斯顿大学
◆ 斯坦福大学
◆ 加州大学伯克利分校
◆ 耶鲁大学
◆ 西北大学
◆ 芝加哥大学
◆ 哥伦比亚大学
◆ 宾夕法尼亚大学
（*排列顺序依据2019USNews美国研究生学科排名所整理）
生物统计是研究和开发统计学的方法，并将其运用到公共卫生和健康领域，最终改善和解决公共卫生相关难题。这些难题需要通过数据分析处理来得出结论，不过读生物统计硕士，最好在具备优秀的数学成绩的情况下，拥有1-2门跟生物学或公共卫生相关的专业来提升自己的专业背景。
在美国，研究生统计学专业排名TOP10的院校包括：
◆ 斯坦福大学
◆ 加州大学伯克利分校
◆ 哈佛大学
◆ 约翰霍普金斯大学
◆ 华盛顿大学
◆ 芝加哥大学
◆ 卡耐基梅隆大学
◆ 北卡罗来纳教堂山分校
（*排列顺序依据2019USNews美国研究生学科排名所整理）
一般申请这个专业直博的居多，要包括一些细小的研究方向，比如微积分、计算技术学等。所以申请者一定要具备良好的数学功底，建议大家如果想要申请这个专业的美国硕士或者博士的话，最好参加GRE数学的专项考试。
在美国，研究生应用数学专业排名TOP10的院校有：
◆ 纽约大学
◆ 加州大学洛杉矶分校
◆ 麻省理工学院
◆ 布朗大学
◆ 加州理工学院
◆ 加州大学伯克利分校
◆ 普林斯顿大学
◆ 斯坦福大学
◆ 明尼苏达双子城分校
◆ 得克萨斯奥斯汀分校
精算人才在金融行业比较紧俏，它是以统计和概率论为核心的数学知识在金融尖端领域的应用，尤其是在保险和风险控制领域。所以对数学能力有多高，可想而知。
金融数学跟精算有些相似之处，都是数学和金融乃至经济领域的结合。不同之处在于精算更强调概率论和统计相关课程的学习；金融数学更全面运用微积分等数学知识在金融领域的辅助性作用。同时，精算更注重“算”，也就是数学；而金融数学，则是数学和金融课程的结合。就学校而言，开设金融数学专业的学校偏少，大部分都是美国高校。而申请者数量也逐年增加，导致这个专业的竞争也比较激烈。
金融学不像金融数学那样侧重数学的重要性，但也是以数学学科为基础的，美国金融领域注重量化分析的特点也决定了数学在金融专业中的重要作用。金融学专业下通常有很多细小的方向，比如投资管理、公司理财、证券交易和营销等。这个专业对于数学专业的申请者来说，申请起来应该是很有优势的。如果学生不希望硕士阶段的学习过于侧重数学，希望更偏实践性一些的话，金融学是个不错的选择。
美国金融硕士排名TOP10的院校有：
◆ 宾夕法尼亚大学沃顿商学院
◆ 芝加哥大学
◆ 纽约大学
◆ 哥伦比亚大学
◆ 斯坦福大学
◆ 麻省理工学院
◆ 哈佛大学
◆ 加州大学伯克利分校
◆ 加州大学洛杉矶分校
◆ 密歇根大学安娜堡分校
金融工程专业属于交叉学科，虽然挂着金融的名字，但是这个专业是正宗的工科专业。一方面要求申请者要具有数学背景，同时，也最好能有计算机背景。所以，如果本科修过一些跟计算机编程相关的课程的话，金融工程专业也是数学背景申请者的选择之一。
数据科学也属于交叉学科，涉及了包含统计学、数学、计算机、人工智能、机器学习、数据库、模式识别、可视化技术等学科的知识，所以，完整的数学背景是申请数据科学专业研究生必不可少的条件。
完整的数学背景包括：微积分、线性代数、概率论、统计学和数学建模。
另外，不要忘了计算机知识的掌握：SQL、Database等。
商科包含的会计、市场营销、人力资源、物流管理、国际商务等，对申请者的背景要求比较宽容，不过近几年大热的BA商业分析也是数学背景同学申请美国研究生时不错的选择。
商业分析一般开设在商学院或者与其他学院联合授课，比如麻省理工、德州奥斯汀、罗切斯特大学、维克森林等；不过像哥伦比亚大学、芝加哥大学、西北大学、JHU等学校，商业分析是开设在工程学院下的；还有少数学校，将商业分析开设在了独立研究中心或工程学院，比如纽约大学、弗吉尼亚大学、卡耐基、加州大学圣迭戈等。
当然，本科就是数学专业，研究生继续攻读该学科方向也不错。
数学专业基本可以分为两大块，一是基础数学，包括代数学、分析学、拓扑学、几何学、数论、逻辑学、微分方程理论、偏微分方程等；二是应用数学，包括运筹学和优化理论、微分方程和动力系统、随机系统和控制理论、精算和金融数学、数学物理、生物数学、概率论和统计等。
2019USNews美国研究生数学专业TOP20排名：
#1& Princeton& University 普林斯顿大学
#2& Harvard& University&& 哈佛大学
#2& Massachusetts& Institute of Technology 麻省理工学院
#2& Stanford& University& 斯坦福大学
#2& University& of California-Berkeley&&&& 加州大学伯克利分校
#6& University& of Chicago&&&& 芝加哥大学
#7& Columbia& University 哥伦比亚大学
#7& University& of California-Los Angeles&&&&& 加州大学洛杉矶分校
#9& California& Institute of Technology&& 加州理工学院
#9& New& York University 纽约大学
#9& Yale& University&&& 耶鲁大学
#12&&&&& University& of Michigan-Ann Arbor& 密歇根大学安娜堡分校
#13&&&&& Cornell& University&&&& 康奈尔大学
#14&&&&& Brown& University&&&&& 布朗大学
#14&&&&& University& of Texas-Austin&& 德克萨斯大学奥斯汀分校
#16&&&&& Duke& University& 杜克大学
#16&&&&& Universtity& of Pennsylvania& 宾夕法尼亚大学
#16&&&&& University& of Wisconsin-Madison&&& 威斯康辛麦迪逊分校
#19&&&&& University& of California-San Diego& 加州大学圣迭戈分校
#19&&&&& University& if Illinois-Urbana-Champaign&&&& 伊利诺伊大学香槟分校
#19&&&&& University& of Minnesota-Twin Cities&&&&& 明尼苏达双子城分校
与我一起聊聊你的留学梦想吧
距离您当前最近的分公司：新东方前途出国-上海13岁神童考入香港科技大学，内地来港三年跳级3次，微积分优秀13岁神童考入香港科技大学，内地来港三年跳级3次，微积分优秀青教冷宇百家号今年大学联招结果公布诞生一名「神童资优生」，年仅十三岁、文凭试考获5科共20分的徐文鸿，获香港科技大学工程系取录。以十三岁报考香港文凭试（相当于高考）的徐文鸿，比起同龄中学毕业生年幼五岁之多，他是来港三年的内地新移民，自幼成绩优异，IQ评估高达140，十岁已插班升读初中二年级，虽然年纪轻轻，不同科目却应付自如，成绩彪炳，被校方发掘潜能，遂向徐爸爸商量后决定让他跳班，甫完成初三上学期，便直接跳班至高一下学期，去年只读了一个月高二课程，再跳到高三，即短短三年内，跳级三次，完成一般学生须读六年的中学课程。如此追赶，徐文鸿坦言希望完成父亲期望，能尽快入读大学，毕业后继续修读硕士及博士课程，成为土木工程师。他成功「跳级」挑战，在五科考获二十分佳绩，在通识教育科、数学科获五级，另在数学延伸部分单元一“微积分与统计”同获五级，物理科获四级，而中英文科虽稍为逊色，均获达标的三级。其中“微积分与统计”已经涉及于内地大学理科一年级内容。提到备试准备，徐文鸿虽对被称为「神童」不反感，但认为「努力比天资重要」，形容自己是半个「考试机器」，透过不断操练和背诵，每日清晨五点半起床，六点起温习后上学，回家后吃完饭，他会继续温习至晚上八点半，然后准备睡觉。中英文科教师亦在假期为他补课。 徐的课外活动不多，除了学习跆拳道及游泳，其余时间会打「沙包」，以强身健体。童年时不断学习及操练，即使认同是为美好前途而牺牲，徐文鸿回望起来，顿觉若有所失，「人家的童年较多姿多采，而我则主要在读书，当然会有点不开心。」缺乏生活体验及个人经历，加上缺乏时间浸淫，亦令语文科目成为「神童」的弱点。徐文鸿母校佛教黄允畋中学，校长叶伟仪表示，徐文鸿对获首志愿取录感到高兴，但对未来适应大学生活有忧虑，尤其希望改善英文水平应付大学要求。展望大学生活，徐文鸿期望可以结识新朋友，同时提升自理能力，即使将来住在宿舍也能好好照顾自己，亦会多阅读外国报纸，增长语文能力，以适应大学以英语授课。校长叶伟仪称，学校以学生为首，因材施教，感谢老师们为裁培徐文鸿的付出。（文汇报数据图片）背景信息：香港中学文凭考试（HKDSE）是香港考评局的一项综合类型的评估考试，相当于香港高考。科目包括4个核心科目（中国语文、英国语文、数学、通识教育）及20个选修科目，数学分为数学、数学延伸部分单元一微积分与统计、数学延伸部分单元二微积分与代数。成绩分为5个档次，5分为卓越，4分为优秀，3分为良好，2分为合格。考生可以报考多科，取成绩最佳的5科作为大学申请成绩。考生不分年龄国籍均可参加，近年来有越来越多内地学子参加香港中学文凭考试，视为香港留学的捷径。香港科技大学简称港科大（HKUST）是一所亚洲顶尖、国际知名的研究型大学。该校以科技和商业管理为主、人文及社会科学并重，尤以商科和工科见长。英国《泰晤士报高等教育》发布2017年全球大学毕业生就业竞争力排行榜，香港科技大学排名全球第12、亚洲第二。周掌柜，深港文化教育达人，跨境旅行美食客，为您发掘不为人知的深度旅行体验本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。青教冷宇百家号最近更新：简介:分享青教点滴，把握青教动态。作者最新文章相关文章微积分中的积分是什么意思？？_百度知道
微积分中的积分是什么意思？？
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微分和积分是高等数学中的两种运算，我举个最通俗最简单，但可能不是很恰当的例子：一个玻璃杯，你把它摔碎了，这类似于微分，玻璃杯被拆分成粉末（微元）将碎玻璃重新收集起来，这类似于积分，玻璃杯的微元被重新收集到一起
极限呢？？
有点明白了
　　极限就是让一个变量无限制增大或者无限制减小（也可能是无限接近某一个确定的值），观察函数的变化。　　举个例子：y=1/x，这是反比例函数，如果x→0，则y→∞。你想想这里面x是不是越接近于0，y的数值就越大（可以带几个数试试）？那么我让x无限减小，无限的接近于0，那么y就会无限增大，最终变成无穷大，也就是非常非常的大。
来自知道合伙人认证行家
升学入学类行家
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获赞数：53586
1996年毕业于商丘师范，2003年河南大学汉语言文学本科毕业。商丘市优秀教师、商丘市优质课教师一等奖。
微积分主要有三大类分支：极限、微分学、积分学。微积分的基本理论表明了微分和积分是互逆运算。牛顿和莱布尼兹发现了这个定理以后才引起了其他学者对于微积分学的狂热的研究。这个发现使我们在微分和积分之间互相转换。这个基本理论也提供了一个用代数计算许多积分问题的方法，该方法并不真正进行极限运算而是通过发现不定积分。该理论也可以解决一些微分方程的问题，解决未知数的积分。微分问题在科学领域无处不在。微积分的基本概念还包括函数、无穷序列、无穷级数和连续等，运算方法主要有符号运算技巧，该技巧与初等代数和数学归纳法紧密相连。微积分被延伸到微分方程、矢量分析、变分法、复分析、时域微分和微分拓扑等领域。微积分的现代版本是实分析。[编辑]极限微积分中最重要的概念是“极限”。微商(即导数)是一种极限.定积分也是一种极限.从牛顿实际使用它到制定出周密的定义，数学家们奋斗了200多年。现在使用的定义是维斯特拉斯于19世纪中叶给出的.数列极限就是当一个有顺序的数列往前延伸时，如果存在一个有限数，使这个数列可以无限接近这个数，这个数就是这个数列的极限。
还是不明白什么是积分，微分，极限
三个解决的问题不同,极限是求当自变量无限趋近某一数值时,函数与那一数值无限接近.微分（求导）主要是求已知函数的导函数,积分是已知导函数求其原函数.所以微分与积分互为逆运算.导数的本质是函数改变量与自变量改变量的比,当自变量改变量趋近于0时的极限,所以求极限是基础.推荐参考人民大学赵树藩主编的《微积分》,写得比较简明易懂.
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