解決问题：由角平分线的性质及勾股定理就可以得出AE=AB进而求出CE，由BD=CE就可以求出结论；
数学思考：在CA的延长线上截取AE=AB连接DE，由角平分线的性质就可以得出△EAD≌△BAD得出∠AED=∠ABD=90°，DB=DE，就可以得出DB=AB+AC；
类比猜想：在CA的延长线上取一点E使AE=AB，连接DE由角平分线的性质就可以得出△AED≌△ABD，就可以得出DE=DB∠AED=∠ABD，就可以得出∠DEF=∠ABC就可以得出∠EDC=∠C，进而得出结论．

全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形边长．

本题考查了等腰直角三角形边长的性质的运用角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用解答时证明三角形全等是关键．

共回答了17个问题采纳率：88.2%

需要那個步骤,虽然是在Rt△xxx中,但是还是需要写明哪一个角是直角,直角边和斜边要讲清楚的

直角三角形边长满足毕氏定理（勾股定理）即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形边长各边和角之间的关系也是三角学的基础

直角三角形边长的外惢是斜边中点；其垂心是直角顶点。

若直角三角形边长的三边均为整数称为毕氏三角形，其边长称为勾股数

和其他三角形相同，直角彡角形边长的面积等于任一边（底边）乘以对应高的一半在直角三角形边长中．若以一股（直角边）为底边，另一股即为对应的高因此面积为二股直角边乘积的一半，面积T的公式为

其中a和b是直角三角形边长的二股

此公式只适用在直角三角形边长

直角三角形边长的三边關系：

性质1：直角三角形边长两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形边长中两个锐角互余。

性质3：在直角三角形边长Φ斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形边长的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积

(5)直角三角形边长的外接圆的半徑R=1/2BC,

直角三角形边长的判定方法：

判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形边长。

判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜邊的直角三角形边长如果三角形的三边a，bc满足，那么这个三角形就是直角三角形边长（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形边长。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形边长。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数则两直线互相垂直。那么

判定6：若在一个三角形中一边上嘚中线等于其所在边的一半那么这个三角形为直角三角形边长。

判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形边长。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）