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在0,1,2,3,4,5,26,31,58,87和97这11个数中哪些是质数?哪些是合数?
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在1-20的自然数中,奇数偶数质数合数同时是2和3的倍数有6、12、18,同时是2和5的倍数的数有10、20.本答案绝对原创!在1-20的自然数中,
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质数是自然数中除了自身和1不能被整除的数，0、2既不是质数也不是合数其他都是合数，
0,1,2,3,5,31,97和11都是质数；4,26,58,87都是合数
扫描下载二维码自然数中，质数合数的分布规律——对部分点评的回复【哥德巴赫猜想吧】_百度贴吧
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自然数中，质数合数的分布规律——对部分点评的回复收藏
有不少学者认为，随着自然数的无限延伸，质数越来越稀少，当数达到一定程度时，可能会出现全是合数的状态，这时哥德巴赫猜想的反例就会出现。本文将从自然数质数合数的分布规律入手与读者一起共同探讨这个问题。 一、自然数中，奇数质数存在的位置------燕窝定理先提出一个新概念：奇数倍质数合数，简称倍质数合数。定义如下：一个奇数质数的奇数倍，1除外，生成的合数，即该质数的倍质数合数。如倍3合数,3×3=9,3×5=15,3×7=21…，倍5合数如下，5×3=15,5×5=25,5×7=35…当然还有倍7，倍11合数等等。倍质数合数有一个显著的特点，就是它的等距离性。每隔3个奇数就一定会出现一个倍3合数，每隔5个奇数就一定会出现一个倍5合数。每两个同质数倍质合数间都有等量的其它奇数位置。倍3合数的区间及区间内的其它奇数如下。(第一个区间是质数3与9间)区间
区间内其它奇数3----9
11,1315---21
17,1921---27
23,2527---33
29,3133---39
35,37……我们把从1开始的整个奇数数列看作是以倍3合数及两个区间以及1,3组成的一个奇数数列长河。到此，一个十分明显的结论出现在我们的面前：自然数中3以外的所有奇数质数均位于倍3合数间的两个位置上，无一例外。举例如下：质数
倍3合数区间 5
33……好比是，质数3像是一只勤奋的燕子，为了养护这些质数，它不停的筑巢，而且无休止地一直筑下去。其实，质数存在于合数间，倍5合数，倍7合数等区间内也是质数存在的空间。但是唯独倍3合数能包容3以外的所有奇数质数，其它倍质数合数均不具备这个条件。为了形象，也为了以下下立论的需要，我们把上述讨论的内容称为燕窝定理。再简述如下：任意奇数质数a,a以后的一切质数存在于倍a合数间和a以前质数的倍质数合数间。如质数13，一定存在于倍11合数间，也存在于倍7，倍5，倍3合数间。 二、自然数中，奇数质数和奇数合数的个数—质数合数个数定理一切奇数合数都是奇数质数乘积的结果。自然数中，除了倍质数合数外，还有许多衍生合数。如质数3生成合数9（3×3=9）9的衍生合数如下：9×3=27
9×5=459×7=63
9 ×9=81……继续衍生：
27×7=189……还可以衍生：81×3=243
还有倍5，倍7，倍11等的衍生合数。
那么自然数中到底有多少合数呢？首先，一切倍质数合数的衍生合数均是已有的倍质数合数，无一例外。如9的衍生合数81一定是倍3合数，3×27。其次，每个质数的倍数，如果这个倍数小于这个质数的话，那么这个倍质数合数一定是以前质数的倍质数合数。如5×3=15，是倍5合数，它一定是倍3合数。为了不重复计算，任意质数a它的倍质数合数，从a? 算起。第三，质数公倍数合数，一定也是上一个质数的倍质数合数。如45=5×9是倍5合数，一定也是倍3合数，45=3×15。为了不重复计算，也一律计算在上一个倍质数合数内。为此，我们提出有效倍质数合数的概念。据此，我们得出一个重要结论：自然数中，奇数合数的个数等于一切奇数质数的有效倍质数合数的总和。同样的理由，我们把它称为合数个数定理。注意，一切倍3合数都是有效 倍质数合数。那么质数个数定理如下：自然数中，质数的个数等于奇数个数与有效倍质数合数的差。有了质数合数个数定理，从1开始的到任意一个奇数的奇数数列，我们就都能准确的计算出奇数合数的个数和质数的个数，并能分析质数合数的分布规律。
三、连续质数个数定理和连续合数个数定理连续质数个数定理：在自然数中，中间没有奇数合数的连续质数，从质数5起，最多不超过两个。再请读者原谅，作者在此又“杜撰”了一些新名词，新定理，完全是为了讨论问题的方便。一个定理如果正确。它就可以作为讨论其他问题的依据。自然数中，3,5,7是3个连续的奇数质数。这个新定理告诉我们，在自然数的长河中，再也找不到这样的连续质数了。从5开始，可以有两个连续的质数，绝对不会再出现连续的三个或三个以上的质数了。两个的好找，如11,13， 17,19 29,31等，但绝对地找不到三个或3个以上的连续质数。这个定理本身很简单，证明起来也很容易。
根据前面的燕窝定理，每隔3个奇数，就一定会有一个倍3合数。两个相 邻的倍3合数间，有两个位置就是质数存在的空间。3以后的一切质数均存在于这两个位置上，无一例外。但要提醒的是，这两个位置不一定是质数。如质数23一定存在于21与27间，但21与27间的另一奇数25就不是质数。这样以来，如果有3个相连续的质数存在，那么就会出现，每隔四个奇数有一个倍3合数，显然与燕窝定理相矛盾。所以连续的质数从5开始绝对不会出现三个或3个以上。连续合数个数定理：在自然数中，中间没有质数的连续合数，可以有无数个。本定理与本文的中心议题关系不大，在此免去证明过程。如需要另行阐述。
四、质数存在定理这个定理应该是质数永远存在定理，简称质数存在定理。这个定理的意思是说，任意质数a，a后面一定有质数b存在。本来，看起来这是一个很常识性的问题。当我们说一个自然数后面一定还会有另一个自然数，不会有任何人怀疑。当我们说一个奇数后面还有另一个奇数，也不会有人质疑。当我们说一个奇数合数后面还有奇数合数存在，恐怕也不会存在问题。但一说到一个质数后面一定有质数存在，就会有人问，为什么。若认真思考，不难发现，要回答这个问题绝非易事。难怪有的学者竟会认为质数越来越稀少，最终出现全是合数的状态。我本人也曾一度这样认识过。本文的所有论述，其宗旨就是要回答这个问题。首先，根据燕窝理论，从3起每3个奇数就有一个倍3合数，从5起每5个奇数就有一个倍5合数，从7起每7个奇数就有一个倍7合数。自然数永远是这样排列的。这样排列的结果，在自然数中总有不是倍3，倍5，倍7……合数的奇数存在。如5一定不是倍3合数。7一定不是倍3，也不是倍5合数，11一定不是倍3，倍5，倍7合数……。同质数倍质数合数的等距离性和不同质数倍质数合数距离的差异性决定了这样排列的结果，这些倍质数合数总会有错开的空间，这样的空间就是质数。第二，如果从某个质数a后没有质数存在，那么a以后的所有奇数都是合数，都是倍3，倍5，倍7……倍a合数。这可能性吗？第三，如果a后没有质数存在，如a=83，那么89这个位置，就是缺环，自然数就断裂。第四，如果a后没有质数，那么a后全是合数。根据连续合数定理看，似乎这是完全可能的。其实不然。根据连续合数定理，2个，3个，4个……连续合数是完全可能的。但是当出现这样连续合数的时候，它在自然数的长河中仍仅是一个小小的片段。在这个片段后一定会出现不是连续的合数，这时就一定会出现质数。综上所述，质数是永远存在的，永远不会消失。质数合数本是相互依存的一个问题的两个方面，有质数就一定有合数，有合数就一定有质数。质数生合数，合数生质数，永远如此。失去一方他方就不存在了。质数是永远存在的。如何找到它呢？很简单，1、回到小学课本上，分解质因数。2、排除法。一个有限奇数数列排除掉所有倍质数合数，剩下的全是质数。质数的存在还有其他规律，如N与2N间一定有质数存在。任意质数最小倍质数合数内有质数存在，任意相邻的质数a，b，a?与b?间一定有质数存在等等。待进一步论述。本文揭示了质数合数存在的部分规律，据此可以看出，质数根本不存在越来越稀少，以至于完全消失的问题。在一定区间内，质数有可能越来越稀少，但过了这个区间，它一定回归均衡发展的轨道。从自然数的长河来看，合数质数一定是均衡发展的。我的这篇看起来很不起眼的短文，也许它能澄清部分学者的模糊认识，颠覆数学界的一些传统观念，也许它是市井小巷的“胡言乱语”，分文不值。但我的愿望是吁请学者们从高深莫测的神秘的玄学中解放出来，到中小学课本最基本的数论中寻找哥猜的答案。欢迎关注我的证明。
｀有不少学者认为，随着自然数的无限延伸，质数越来越稀少，当数达到一定程度时，可能会出现全是合数的状态，＇无人认为｀可能会出现全是合数的状态，＇。＂几乎＂全是合数（有素数），与全是合数（无素数），有着本貭上的差别。n~2n之间恒有素数存在，是怎样分布的呢？殷老先生能证明出吗？不是一般的难，是太难。但当您证明清楚后，您便知道哥德巴赫猜想为什么不可能成立。
｀任意相邻的质数a，b，a?与b?间一定有质数存在等等。＇布罗卡猜想：相邻两个貭（素）平方之间至少有4个素数。尚未被证明。.我的强化猜想：相邻两个素（貭）数之间至少有2*°dn个素数。布罗卡猜想仅是°dn=2的一种形式。我的主帖可以看看。证明尚未给出。
稀疏与稀少不是同一个概念，无论是稀疏，还是稀少，都不能与素数个数的多或少挂上勾，也建立不起联想。
苏先生，你好。我看你是赞成素数永远存在的。你的依据，没有很看懂，但初步觉得是有道理的。谢谢关注。
吴先生，有就是有，无就是无。几乎是有还是无？建议不要用这种模棱两可的语言。那怕有一个质数存在，它一定在对衬点的右边，就不能作为反证的依据。
v先生，稀少，稀疏就是指个数。指质数相对于合数有逐渐减少的趋势。在一定的区间内，这种趋势是存在的。但在自然数的长河中，它们一定是均衡发展的。
目前，素数没有合适的公式求出。但是，偶数，除了2以外，都是合数。（大于2的偶数，除了能被1和自己整除，还能被2整除。）意味着，除了2以外，素数都是奇数。奇数包含着素数及合数。合数可以用方法把它从奇数中分离出来，就是用乘积法：用两个大于1的奇数相乘，积就是合数。（任何一个大于1的奇数去乘以5或个位数是5的，积是合数。）奇数中去掉这种合数，留下的就是素数。
无最大的自然数，更无无穷大的自然数。当然无：无穷大的偶数，无穷大的奇数，无穷大的奇素数，等。存在D（X）=0。
在自然数的长河中,质数相对于合数有逐渐减少的趋势,这种趋势是存在的。但是这种逐渐减少的趋势是愈来愈缓慢的,永远不会出现什么&素数的出现概率为零& 的情况.因此吴名伊先生的担忧 : &哥德巴赫猜想不可能成立& 永远不可能出现。实际论述素数的出现概率：在自然数列 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…… N
中，第一个素数是2，因此在2以后的自然数列中，凡是不能被2整除的数列是奇数列，其中包含了全部的素数；3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、……；这时的奇数列的发生概率是p(2)=1/2第2、3、4个素数为3、5、7；在3*3=9 之前，P1=p(2)=1/2 就是该区域的素数的发生率。在9之后，不能被3整除的奇数列的发生概率为P2= P1*p(3)=1/2*(3-1)/3=1/3,因此在[9，25)之间素数的发生概率为P2=1/3 ≈ 0. ,同样在[25，49）之间素数的发生概率为P3=P2*（5-1）/5=4/15
≈ 0. ,在[49，121）之间素数的发生概率为P4=P3 *（7-1）/7
0.,在[121，169）之间素数的发生概率为P5=P4 *（11-1）/11 ≈
0.207792 ,……看到随素数pn的增大，个对应区域的素数的发生概率在降低，但是适合该概率的区域[(pn)^2,(pn+1)^2) 之间的奇数的增多，素数的数量基本还是呈现增多的现象。（因为孪生素数之间的奇数相比非孪生素数之间的奇数要少，因此其区间的素数也会相应少些）那么是否会出现&素数的出现概率为零& 现象使得区域内的数再多也没有素数出现呢？实际上，从上面的发生概率的计算式中就可以发现，当素数pn越来越大时，其对于概率的影响系数为 (pn-1)/pn ,当pn →∝ 时， (pn-1)/pn → 1；因此实际上素数的发生概率不可能趋向于零，而是趋向于一个极限值。当然可能&素数的出现概率为零& 者要问我怎么求出来这个极限，我要说的是虽然我不会求这个极限，但是我通过实际的验证可以肯定的是这个概率的极限要比0.005要大一些。也许&素数的出现概率为零&者可以告诉我，什么范围大的数时素数的出现概率能够为0.01、0.009、0.008、0.007、0.006 吧？我的要求不算高吧？如果连素数的出现概率能够为0.01 的范围也不能确定，那么怎么能够鼓吹&素数的出现概率为零” 呢？
看素数的发生概率P(j) 的计算实例数据:自然数各个分区间素数的发生率 P(j)
:[ 2 , 4 ) , P(j)= 1 [ 4 , 9 )
P(j)= .5 [ 9 , 25 )
P(j)= .3333333 [ 25 , 49 )
P(j)= .2666667 [ 49 , 121 )
P(j)= .2285714 [ 121 , 169 )
P(j)= .2077922 [ 169 , 289 )
P(j)= .1918082 [ 289 , 361 )
P(j)= .1805254 [ 361 , 529 )
P(j)= .171024 [ 529 , 841 )
P(j)= .1635882 [ 841 , 961 )
P(j)= .1579472 [ 961 , 1369 )
P(j)= .1528522……[
P(j)= .0497044 [
, P(j)= .0497036 [
, P(j)= .0497029 [
, P(j)= .0497022 [
, P(j)= .0497015 [
P(j)= .0497008 [
, P(j)= .0497001 [
, P(j)= .0496994从这些素数的发生率的实际计算的数据,大家应该明白,所谓的&素数的出现概率为零&是纯属子虚乌有的!
素数的分层分布 与 概率计算(层通常指两个不同奇（素）数的平方之间，[7^2，9^2）为一层,[9^2，11^2）为一层,下同)在1-2^2 )中：计算:2×1=2；有2 ，3 ；共有素数2个。在[2^2，3^2)中: 计算:4×(1/2)=2 ；有5 ,7；共有素数2个。
在[3^2，5^2)中: 计算:15×(1/2)×(2/3)=5；有:11 ,13 ,17 ,19 ,23 ；共有素数5个。
在[5^2，7^2)中: 计算:(49-25-1)×(1/2)×(2/3)×(4/5)=6.13； 实际有: 29 ,31 ,37 ,41 ,43 ,47 ；共有素数6个。在[7^2，11^2)中: 计算:(121-49-1)×(1/2)×(2/3)×(4/5)×(6/7)=16.23；实际有:53 ，59 ，61，67，71，73，79 ，83，89 ，97，101，103，107，109，113 素数15个。层平均7.5个。在[11^2，13^2）中: 计算:(169-121-1)×(1/2)×(2/3)×(4/5)×(6/7)×(10/11)=9.77；实际有：127 ，131，137，139，149，151，157，163，167；素数9个。 在[13^2，17^2）中: 计算:(289-169-1)×(1/2)×(2/3)×(4/5)×(6/7)×(10/11)×(12/13)=22.83；实际有：173，179，181，191，193，197，199 ，211，223 ，227，229，233，239，241，251，257，263 ，269，271，277，281，283 ；素数22个。层平均11个;在[17^2，19^2）中: 计算:(361-289-1)×(1/2)×(2/3)×(4/5)×(6/7)×(10/11)×(12/13)×(16/17)=12.82；实际有：293，307，311，313，317，331，337，347，349，353，359；素数11个。在[19^2，23^2）中:计算:(529-361-1)×(1/2)×(2/3)×(4/5)×(6/7)×(10/11)×(12/13)×(16/17)×(18/19)=28.56；实际有素数：27个。层平均13.5个 。367, 373 ,……， 509 ， 521 ， 523
在[23^2，29^2）中:计算:(841-529-1)×(1/2)×(2/3)×(4/5)×(6/7)×(10/11)×(12/13)×(16/17)×(18/19)×(22/23) = 50.88；实际有：47个。层平均15.9个。 541，547 ，557 ，……，829 ， 839 ；在[29^2，31^2）中: 计算:(961-841-1)×(1/2)×(2/3)×(4/5)×(6/7)×(10/11)×(12/13)×(16/17)×(18/19)×(22/23)×(28/29)= 18.80；实际有素数：853 ,857 ,……,947, 953 ,共有素数16个。在[31^2，37^2）中: 有素数57个，层平均19个。实际有： 967 ，971，……， ，1367；在[37^2,41^2）中:
共有素数44个，层平均22个。实际有： ，……，，1669；
在[41^2,43^2)中: 共有素数20个，层平均20个。实际有：1693 ，1697，……，；
在[43^2 ,47^2) 中:
共有素数46个，层平均23个；实际有：1861 ，1867 ，……，，2207 ；
在[47^2 ,53^2）中:
共有素数80个，层平均26.7个。实际有： ，……，2797 ， ； 在[53^2 ,59^2）中:
共有素数78个，层平均26个.实际有：2819 ，2833 ，2837，……，，3469；
在[59^2 ,61^2）中:
共有素数32个。层平均32个.实际有：3491 ，3499 ，……，；
在[61^2 ,67^2）中:
共有素数90个。层平均30个.实际有：，
……， ，4483 ； 在[67^2 ,71^2)中:
共有素数66个。层平均33个.实际有：，……，5023 ，5039；
在[71^2 ,73^2)中:
共有素数30个。层平均30个.实际有：5051 ，5059，……，5303 ，5309 ，5323 ；
在[73^2 ,79^2)中:
共有素数106个，层平均35.3个。实际有：5333 ，5347 ，……， ，6229 ；
在[79^2 ,83^2)中:
共有素数75个。层平均37.5个。实际有：， ……，6869， ；
在[83^2 ,89^2)中:
共有素数114个，层平均38个。实际有： 6899， 6907 ，……，，7919；
在[89^2 ,95^2）中:
共有素数121个，层平均40.3个。实际有：7927 ，7933， ……， ，9013 ； 总的讲，随着素数p的增大，与p^2对应的区间 的素数的层分布数量呈现波动式的上升，虽然说素数的发生率是在逐渐的下降，但是[p^2，(p+2)^2) 的 层 中间数的增加抵消了发生率的下降，使得其中的素数的数量不断创新多。当然由于概率计算值与实际素数数量的存在相对误差，且相对误差是不一致的，故实际上各层中间的素数数量不是线性增多的。
敬请殷复席先生审评我的论文：强哥德巴赫猜想的证明。先致谢意。
（前面的帖子上面写错了数据，因为不能修改，只能删除了帖子，重新发表）回复 vfbpgyfk :任何计算都&只适用于力所能及范围内&,任何人对&充分大&后的计算都是无能为力的。因为&充分大&是没有定义的，你不能确定到底是多少大才能够符合。因此要总结出素数的发生规律，以推测出更大的数范围内的素数的情况；总结出偶数素对的变化规律，以便推测出更大偶数的素对数量的真相，更大偶数的素对数量的变化规律真相。你认为&1、素数对变化规律已由结构式表述的很清楚。& 这只是你的自我吹嘘罢了。素对的数量的变化规律就是随偶数所含的素因子的不同而变化的折线, 你却用对数计算式的一条直线表示,完全是不同的形态。如同一个人的心跳曲线那样，如果变成直线，唯一的结果就是已经死了，死人与活人是完全不同的。你认为：“2、凡有系数限制完善计算精度的，基本属于凑数范畴，” 这是不了解系数的来历。 S(m)=Sp(m)/[1+δ(m)]
=(A-2)P(m)/[1+δ(m)] = (A-2) P(2·3·…·n·…·r) /[1+δ(m)] =(A-2)*P(2)P(3)…P(n)…P(r) /[1+δ(m)]
=(A-2)*(1/2)*f(3)*…*f(n)*…*f(r) /[1+δ(m)] . -----------{式3}这里的（A-2)是素对A±x 的x值的取值范围[0，A-3] 中的数个数，1/2是其中能够成为奇数的概率；因此(A-2)*(1/2)=(A-2)/2 =（2A-4)/4=(M-4)/4 是来自于计算式的简单运算，进一步的化简，=[(M-4)/(4r)]*K(m)*F(m)/[1+δ(m)] ，由于素数r 是小于√(M-2)的最大素数，[(M-4)/(4r)] ≈ (M/(4r) ＞√M/4 ;因此其中的系数系数不是如同你所认为的凑数，而是来自于计算式本身。如果你认为凑个系数能够提高计算值的相对误差，那么你凑给我看看？你怎么不认为你的所谓的对数式完全是生硬的拼凑呢？众所周知的素数定理π(x) = x / ln x 是求不大于 x的所有素数的数量，直接用来求偶数的素对，绝对是生硬的拼凑。那些数学家们都看到了用 x / ln x 的值来表示素对数量的不足，因而哈代研究了用拉曼钮扬系数来修正x / ln x 的值的缺乏波动性的不足后，纷纷采用了拉曼钮扬系数进行计算，而你看不到这一点，也许因为不会使用拉曼钮扬系数的原因？我只是分析计算式的优缺点，并不是对你有成见，不当之处，请多多包涵。
关于:&5、证明哥猜成立与否，与素数对的锯不锯齿表现形态，没有直接的必然利害关系。&-----似正实谬也!大家在证猜想的过程中,有无数个计算素对的计算式, 难道只要是结果是≥1的式子都能够算是素对的计算式? 非也!既然要称为& 素对计算式&,那么必须反映出&素对&数量的变化特点,既然叫&计算式& ,那么计算值必须是相对误差不能太离谱;计算的目的是什么? 就是尽可能的得到接近真实的素对的数量, 否则的话,有什么资格称为& 素对计算式&?没有比较正确的计算式作依据,一切来自于计算值的推理的可信程度都要大打折扣 ！因此评价计算式好坏的唯一准则就是比较小的相对误差。数学计算就是一面精益求精的学科。
回复 &vfbpgyfk :本人的结构式D(N)=π(d)-H(n)+H(N)完全能够实现准确无误地计算,& ----不客气的说,那不是计算,而是计数,是&数&出来的。如同我的文章中的S(m)所表示的素对值，当然是没有误差的。只是你没有直接“数”素对罢了。上面的几个参数：π(d)、H(n)、H(N)除了“数”之外，哪个能够用公式计算出来？
在你的另外一篇文章中，有：趋向无穷大时
lim H(N) =……=N（1/4-1/lnN）的结果，其中N/4是奇数对，N/lnN是到N的全部素数，即使能够全部组成素对，数量也至少要除以2吧？而你可以把全部素数的数量作为全部素对的数量，反正是趋向于无穷大时的情况，没有人会去验证的，但是总不能无中生有吧？因为N/lnN的素对必然是有2*N/lnN的素数构成，这你不会反对吧？因此，我得出的结论是：用素数公式计算的素数数量来等同于素对数量,纯属瞎扯！
必须搞清楚2个问题：1是：哥猜要求的是理论证明：要求每一个都是，只有理论才能够达到！！！2是：由于素数无规律，因而产生素数对的公式就不存在！！！
我们的验证永远是验证！！！
请自断三个公式计算结果的优劣。
回复 vfbpgyfk :看错了,是合数对。主要是被前面的N/4误导了。如果偶数N是12，那么奇数对就是12/4=3对；12以下的素数有5个，因此合数对为3-5=-2对？？？是这样的？摘自《简化到便于计算合数对的公式》。看来合数对也是没有精确度的。那么: 8、本人的结构式D(N)=π(d)-H(n)+H(N)完全能够实现准确无误地计算，从何而来？除了数出来外，真的能够“实现准确无误地计算” 吗？ ------- 一会儿是存在性的不要精确度，一会儿又能够实现准确无误地计算，反差太大，到底哪句是真的？
我从来不敢讲“能够实现准确无误地计算”，只敢说可以使得偶数素对的计算值的相对误差比较小，例如下面的那些偶数是那先生帖子的数据中存在的，相对误差能够说比较小吧！不知道那先生凭什么敢说“能够实现准确无误地计算”？请举例吧！G() = 2207065,Sp(
, Δ≈ 0.000286, k(m)= 2.11765 G() = 1044362,Sp(
, Δ≈ 0.000332, k(m)= 1.0021 G() = 1042481,Sp(
, Δ≈ 0.000041, k(m)= 1 G() = 2382198,Sp(
, Δ≈ 0.000299, k(m)= 2.28571 G() = 1413927,Sp(
, Δ≈ 0.000347, k(m)= 1.35673 G() = 1111738,Sp(
, Δ≈ 0.000258, k(m)= 1.06667 G() = 2500813,Sp(
, Δ≈ 0.000497, k(m)= 2.4 G() = 1045080,Sp(
, Δ≈-0.000282, k(m)= 1.00217 G() = 1158891,Sp(
, Δ≈-0.000459, k(m)= 1.11111 G() = 2780552,Sp(
, Δ≈-0.000176, k(m)= 2.66667 G() = 1042900,Sp(
, Δ≈-0.000361, k(m)= 1 G() = 1057211,Sp(
, Δ≈-0.0000038, k(m)= 1.01408 G() = 2139063,Sp(
, Δ≈-0.000174, k(m)= 2.05145 G() = 1300168,Sp(
, Δ≈ 0.000113, k(m)= 1.24728 G() = 1396159,Sp(
, Δ≈-0.000699, k(m)= 1.33827 G() = 2162468,Sp(
, Δ≈-0.000091, k(m)= 2.07407 G() = 1139472,Sp(
, Δ≈ 0.000314, k(m)= 1.09334 G() = 1068486,Sp(
, Δ≈ 0.000720, k(m)= 1.02564 G() = 2085428,Sp(
, Δ≈-0.000183, k(m)= 2 G() = 1634700,Sp(
, Δ≈ 0.000386, k(m)= 1.56863 G() = 1253416,Sp(
, Δ≈ 0.000153, k(m)= 1.20247 G() = 2084953,Sp(
, Δ≈ 0.000333, k(m)= 2.00058 G() = 1112544,Sp(
, Δ≈-0.000466, k(m)= 1.06667 G() = 1049775,Sp(
, Δ≈ 0.000341, k(m)= 1.0073 G() = 2780552,Sp(
, Δ≈-0.000176, k(m)= 2.66667 G() = 1041504,Sp(
, Δ≈ 0.000979, k(m)= 1 G() = 1113252,Sp(
, Δ≈ 0.000297, k(m)= 1.06816
回复 :如果是&数&的话,那么准确无误地数出任意偶数的素数对个数是必然的,只是大偶数受到计算机能力与技术限制目前只能达到一定的范围;如果是&计算&的话,那么&准确无误地计算出任意偶数的素数对个数&必然是不可能的,只能达到一定的误差范围,这是必然的。所以不要说准确无误地计算出的大话。
PLEASE READ（请阅读）:
仔细看了35楼的数据，那先生把我的最简下界素对公式inf(m)=0.22√M 的数据列入了。下界素对函数的含义那先生不会不明白吗？就是保证函数的图形处于实际素对数的图形之下。因此有什么必要再计算相对误差呢？只要看有没有大于实际素对数即可。与我的最简下界素对公式比较精确度，那不是笑话吗？若需要计算相对误差的话，这些偶数的素对计算值以及的相对误差我下面已经计算好了，精确度不会比那先生的差吧！请自己判断吧！G(2016026) = 7336,Sp( 2016026 *)≈
7351.8 , Δ≈ 0.00215, k(m)= 1 G(2016028) = 8973,Sp( 2016028 *)≈
8934.6 , Δ≈-0.00428, k(m)= 1.2153 G(2016030) = 21423,Sp( 2016030 *)≈
21606 , Δ≈ 0.00854, k(m)= 2.93888 G(2016032) = 7298,Sp( 2016032 *)≈
7381.3 , Δ≈ 0.01141, k(m)= 1.00402 G(2016034) = 7372,Sp( 2016034 *)≈
7351.8 , Δ≈-0.00274, k(m)= 1 G(2016036) = 16475,Sp( 2016036 *)≈
16337.4 , Δ≈-0.00835, k(m)= 2.22222 G(2016038) = 7370,Sp( 2016038 *)≈
7364.6 , Δ≈-0.000733, k(m)= 1.00174 G(2016040) = 10813,Sp( 2016040 *)≈
10693.6 , Δ≈-0.01104, k(m)= 1.45455 G(2016042) = 18432,Sp( 2016042 *)≈
18484.6 , Δ≈0.00285, k(m)= 2.51429 G(2016044) = 7317,Sp( 2016044 *)≈
7351.8 , Δ≈ 0.00531, k(m)= 1 G(2016046) = 7433,Sp( 2016046 *)≈
7366.9 , Δ≈-0.00889, k(m)= 1.00204 G(2016048) = 14912,Sp( 2016048 *)≈
14893 , Δ≈-0.00127, k(m)= 2.02574 G(2016050) = 9959,Sp( 2016050 *)≈
9983.7 , Δ≈ 0.00248, k(m)= 1.35799 G(2016052) = 8018,Sp( 2016052 *)≈
7996.3 , Δ≈-0.00271, k(m)= 1.08766 G(2016054) = 15217,Sp( 2016054 *)≈
15210.8 , Δ≈-0.000407, k(m)= 2.06897 G(2016056) = 9170,Sp( 2016056 *)≈
9140.6 , Δ≈-0.00321, k(m)= 1.2433 G(2016058) = 8192,Sp( 2016058 *)≈
8168.8 , Δ≈-0.00283, k(m)= 1.11111 G(2016060) = 19517,Sp( 2016060 *)≈
19605.1 , Δ≈ 0.00451, k(m)= 2.66667 G(2016062) = 7281,Sp( 2016062 *)≈
7351.9 , Δ≈ 0.00974, k(m)= 1 G(2016064) = 7954,Sp( 2016064 *)≈
7915.3 , Δ≈-0.00487, k(m)= 1.07664 G(2016066) = 15942,Sp( 2016066 *)≈
16040.5 , Δ≈ 0.00618, k(m)= 2.18182 G(2016068) = 7319,Sp( 2016068 *)≈
7351.9 , Δ≈ 0.00450, k(m)= 1 G(2016070) = 11917,Sp( 2016070 *)≈
11942.8 , Δ≈ 0.00216, k(m)= 1.62445 G(2016072) = 14789,Sp( 2016072 *)≈
14703.9 , Δ≈-0.00575, k(m)= 2 G(2016074) = 7403,Sp( 2016074 *)≈
7351.9 , Δ≈-0.00690, k(m)= 1 G(2016076) = 7400,Sp( 2016076 *)≈
7372.7 , Δ≈-0.00369, k(m)= 1.00283 G(2016078) = 14698,Sp( 2016078 *)≈
14780.9 , Δ≈ 0.00564, k(m)= 2.01047 G(2016080) = 11468,Sp( 2016080 *)≈
11441.9 , Δ≈-0.00384, k(m)= 1.5563 G(2016082) = 7413,Sp( 2016082 *)≈
7352 , Δ≈-0.00823, k(m)= 1 G(2016084) = 17582,Sp( 2016084 *)≈
17644.8 , Δ≈ 0.00357, k(m)= 2.4 G(2016086) = 7332,Sp( 2016086 *)≈
7352 , Δ≈ 0.00273, k(m)= 1 G(2016088) = 7675,Sp( 2016088 *)≈
7702.1 , Δ≈ 0.00353, k(m)= 1.04762 G(2016090) = 20953,Sp( 2016090 *)≈
20919.5 , Δ≈-0.00160, k(m)= 2.84542 G(2016092) = 8032,Sp( 2016092 *)≈
8108.5 , Δ≈ 0.00952, k(m)= 1.1029 G(2016094) = 7466,Sp( 2016094 *)≈
7422 , Δ≈-0.00589, k(m)= 1.00952 G(2016096) = 14727,Sp( 2016096 *)≈
14704.1 , Δ≈-0.00155, k(m)= 2 G(2016098) = 9698,Sp( 2016098 *)≈
9689.6 , Δ≈-0.000866, k(m)= 1.31794 G(2016100) = 9788,Sp( 2016100 *)≈
9802.7 , Δ≈ 0.00150, k(m)= 1.33333 G(2016102) = 16315,Sp( 2016102 *)≈
16337.9 , Δ≈ 0.00140, k(m)= 2.22222 G(2016104) = 7372,Sp( 2016104 *)≈
7352.1 , Δ≈-0.00270, k(m)= 1 G(2016106) = 7344,Sp( 2016106 *)≈
7363 , Δ≈ 0.00259, k(m)= 1.00148 G(2016108) = 14703,Sp( 2016108 *)≈
14704.1 , Δ≈ 0.000075 , k(m)= 2 G(2016110) = 9763,Sp( 2016110 *)≈
9802.8 , Δ≈ 0.00408, k(m)= 1.33333 G(2016112) = 9050,Sp( 2016112 *)≈
9042.2 , Δ≈-0.00085, k(m)= 1.22989 G(2016114) = 14840,Sp( 2016114 *)≈
14911.3 , Δ≈ 0.00480, k(m)= 2.02817 G(2016116) = 7726,Sp( 2016116 *)≈
7749.8 , Δ≈ 0.00208, k(m)= 1.0541 G(2016118) = 8014,Sp( 2016118 *)≈
8020.5 , Δ≈0.00081, k(m)= 1.09091 G(2016120) = 20065,Sp( 2016120 *)≈
20053.5 , Δ≈-0.00057, k(m)= 2.72759 G(2016122) = 7436,Sp( 2016122 *)≈
7424.9 , Δ≈ 0.00149, k(m)= 1.0099 G(2016124) = 8113,Sp( 2016124 *)≈
8169 , Δ≈ 0.00690, k(m)= 1.11111 G(2016126) = 17694,Sp( 2016126 *)≈
17645.1 , Δ≈-0.00276, k(m)= 2.4
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