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每个合数都可以写成几个质数相乘的形式
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&&数​学​五​下​总​复​习
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你可能喜欢五年级数学下册因数与倍数第一讲知识点及练习题（人教版）
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五年级数学下册因数与倍数第一讲知识点及练习题（人教版）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
五年级数学下册因数与倍数第一讲知识点及练习题（人教版）
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 二、因数与倍数第一讲复习：&& 整除的算式的特征：1.除数、被除数都是自然数，且除数不为０。2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。& &例：15能被5整除，我们就说，15是5的倍数，5是15的因数。知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？&所以12的因数有：注意：1、在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。2、因数和倍数不能单独存在。例1&& 18的因数有那些？方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18&&&&&& 18=2×9&&&& 18=3×6方法二：根据整除的意义得到18÷1=18&&&&&&& 18÷2=9&&& 18÷3=6所以18的因数有：表示方法： 1.列举法U 12的因数有：1，2，3，4，6，122.用集合表示U
练习1：30的因数有哪些？36呢？30的因数有： 36的因数有：观察：18的最小因数是（& ），最大的因数是（&& ）30的最小因数是（& ），最大的因数是&&& ）36的最小因数是（& ），最大的因数是（&& ）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是（&&&& ），最大因数是（&&&&&&&& ）你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。
练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。1&& 2&& 3&& 4&& 5&& 6&& 7&& 8&& 9& 10& 12& 15& 16& 18&& 20& 24&& 30&& 36&& 636的因数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 60的因数
& 知识点二：倍数问题二：2的倍数有哪些？&2的倍数有：2，4，6，8 …例1、&小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。&练习3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？5的倍数：7的倍数：一个数的倍数的个数是（&&&&&&&&&&&& ），一个数的最小的倍数是（&&&&&&&&&&&& ），（&&&&&&&&& ）最大的倍数。用字母表示因数与倍数的关系：a x b = c (a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 1、根据算式：4×8＝32说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？2、根据算式：63÷7＝9说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？3、判断：1.2÷0.2＝6我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？为什么？小试牛刀1. ： （1）3×7=21，（&&& ）和（&&& ）是（&&& ）的因数，（&&& ）是（&&& ）和（&&& ）的倍数。（2）72的最大因数是（&&& ），最小倍数是（&&& ），最小因数是（&&& ）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（&&& ）。2.判断：（1）6是因数，30是倍数。&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&& ）（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&& ） （3）一个数的因数一定小于这个数。&&&&& （&&& ）（4）甲数比乙数大，甲因数的个数比乙数多。（）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3、写出各数的因数或倍数。&因数&&倍数（写出5个）10&&4&17&&7&28&&10&32&&12&48&&15&
知识点三：质数和合数 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注： ① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。③ 20以内的质数：有8个（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）④ 100以内的质数有25个：（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）关系： 奇数×奇数=奇数&&&& 质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；&&&&&&&& 最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；&&&&& 最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；&&&&& 最小的质数是：2；最小的自然数是：0；&&&&&&&& 最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图&& 例： 分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：&&& 6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质； &⑸质数与比它小的合数互质；
三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数小试牛刀一、。1、最小的自然数是（&& ），最小的质数是（&&& ），最小的合数是（&&& ），最小的奇数是（&&& ）。2、20以内的质数有（&&& ），20以内的偶数有（&&& ），20以内的奇数有（&&& ）。3、20以内的数中不是偶数的合数有（&&& ），不是奇数的质数有（&&& ）。 4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（&&&&&&& ）、（&&&& ）、（&&&& ）。二、，对的在括号里写“√”，错的写“×”。（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（&& ）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（&& ）（3）7的倍数都是合数。（& ）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（&& ）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（&& ）（6）两个质数的积，一定是质数。（&& ）（7）2是偶数也是合数。（&& ） （8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（&& ）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（&& ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（&& ）（11）1既不是质数也不是合数。（&&& ）（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（&& ）（13）所有的偶数都是合数。（&&& ）（14）所有的质数都是奇数。（& ）（15）两个数相乘的积一定是合数。&&& （&&&& ）三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有： 质数有：四、 写出两个都是质数的连续自然数&& 。五、写出两个既是奇数，又是合数的数& 。六、在（&&& ）内填入适当的质数。10＝（& ）×（& ）20＝（& ）×（& ）×（& ）8＝（& ）×（& ）×（& ）七、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？&八、 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（&&& ）。九、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（&&& ），最大是（&&& ）。&文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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