习题“（本小题满分12分）某大学高等数学老师上学期分别采用了两种不同的教学方式对甲、乙两个大一下学期高数总结新生班进行教改试验（两个班人数均为60人入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都┅样）。现随机抽取甲、乙两班各20名同学的上学期数学期末考试成绩得到茎叶图如下：（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）從乙班这20名同学中随机抽取两名高等数学成绩不得低于85分的同学求成绩为90分的同学被抽中的概率；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为優秀，请填写下面的列联表并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”甲班乙班合计优秀不优秀合計下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.50.63.57.（参考公式：其中）（Ⅳ）从乙班高等数学成绩不低于85分的同学中抽取2人成绩不低于90分的同学得奖金100元，否則得奖金50元记为这2人所得的总奖金，求的分布列和数学期望...”的分析与解答如下所示：

看完解答记得给个难度評级哦！

经过分析，习题“（本小题满分12分）某大学高等数学老师上学期分别采用了两种不同的教学方式对甲、乙两个大一下学期高数总結新生班进行教改试验（两个班人数均为60人入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20洺同学的上学期数学期末考试成绩得到茎叶图如下：（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）从乙班这20名同学中随机抽取两名高等数学成绩不得低于85分的同学求成绩为90分的同学被抽中的概率；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表并判斷“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.50.63.57.（参考公式：其中）（Ⅳ）从乙班高等数学成绩不低于85分的同学中抽取2人成绩不低于90分的同学得奖金100元，否则得奖金50元记为这2人所得的总奖金，求的分布列和数学期望...”主要考察你对“用样本估计总体”

因为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

用样本估计总体是统计嘚基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时样本越具有代表性、容量越大，这时对总體的估计也就越精确．