大一高数如何学习？
开学近一个月了，然而一节高数没有听过
，除了教导我好好听课以外，求其他建议，各路大神快快显灵
按时间排序
我觉得就如高数上课时分大课和习题课，学习高数的过程也应该分成两部分吧。但在这两部分以前，我想强调一些基础性的东西，这个对于入门微积分很重要。那就是你应该做好衔接的准备，尤其是文科生，在没学排列组合，二项式定理，柯西不等式的情况下更是如此。复习一下高中的三角函数的变换，如和差化积，积化和差，万能公式，一些简单的不等式(如|sinx|≤|x|)，取整函数的性质，数列的求和，反三角函数的一些性质，图像，公式等等，对你肯定有帮助的。而这也是国内大多数教材不太考虑的问题。在这里我推荐一下张宇的《考研数学十八讲》，里面有关于这些的总结。图就懒得上了。首先，是理论方面的。你需要开头时搞清楚整个高数的理论框架结构。这个很简单，随便拿本《数学分析》或者《高等微积分》的书的目录看看，然后画个草图，再比较快速翻一遍书过去就差不多了。这样你能“一览众山小”，然后可以进入第二步了。第二步就是搞清楚概念。为了增加趣味性，了解数学的来龙去脉，你不妨配上一本《数学史》，就当课后读物了。然后注重概念的理解。比如最最基础且重要的极限，这可以说是微积分的敲门砖，不管是导数，微分，还是积分，都是建立在这个基础上的。然后一定要对定理的推理证明过程与它们之间的关系有明晰的认识，在这里我以实数的完备性为例。定理主要有以下几个：确界存在定理、单调有界定理、区间套定理、Bolzano定理、Cauchy收敛准则，当然还有海涅波莱尔有限覆盖定理。你要明白它们之间的关系，能做到独立推理出来。例如区间套定理推出其他，你可以吗？定理的证明是一件美妙的事，也是数学思维的体现。当然，实在不会不妨抄两遍背背，慢慢理解就好。接下来第二步就是刷题总结方法了呗。一般大学的高数考试方法也就那么多，刷刷题就好，自己总结。实在不行来本吉米多维奇的《数学分析习题集》或者卓里奇的《数学分析》课后习题练练手。对付考研和平时考试绰绰有余了。当然，你是国科大的就不用我多说了。另外还要清楚，数学系和工科生的数学是住重点不同哦，一个注重数学思维，数学理论，一个注重应用与计算。不要担心，微积分不是什么难的课程，数学分析和高等代数才是。后面的泛函分析，实变函数更是酸爽哈哈。题主加油！
把课本上的题做会，多做几遍，回归课本，万变不离其宗
首先第一条，你愿不愿意，或者说你打心底里想不想学好高数，如果只是有想学高数的想法但是没有足够的毅力去实现，那就没什么花头了。想要应付期末考试的话，高数老师才是最好的选择，毕竟老司机，很多重点，难点他都会讲的很清楚，即使有些小问题不懂，课后解答时间你完全可以霸占，高数老师通常会很耐心的。现在来讲讲我的窍门，一本同济高数书足矣，习题解答可以有，但是最好不要常翻。其他辅导书是章节复习和通过练习量来巩固的时候用的，一本就够了。东西准备好之后，想要上课听得懂，必须先预习，不用太多23节就够了，也不用太懂，能对知识点和例题有个朦胧的印象就可以，基本能够做出课后前两道习题最佳。这样上课不至于啥也听不懂。自习才是大学的主调，不得不说我基本会快老师的进度半本书左右，这样子老师的课完全就是复习课，温故而知新，这种轻松写意你能想像得到吧。然后，课后先找课后习题尝试做，多试几道同时不要翻前面的课本，自我检测知识点掌握程度，然后仔细翻书上的知识点和例题，补全遗漏以及有些忘记的内容，然后解决课后作业即可。这里推荐一个我的小习惯，就是每日三题，基本都是之前上过的内容的题目，高数必须要热手，尽量选积分题为主，这是上下两册的基础，刷够2000题你就超神了。想要大量刷题的话首推吉米，不过我倒是没刷。每章节学完的时候，高数辅导书就派上用场，主要是知识点的归纳总结融会贯通，辅以题目巩固。如果这些能够做到，高数基本没问题。必须强调，老师这项资源要好好利用，不仅解答问题，脸熟了还可能加分不是。
高数的复习技巧基础是命根，把握住基础知识才能得高分。要明确数学主要考查的是基础知识部分，包括基本概念、基本理论等，才能真正把握住数学。而高数的基础应在极限、导数、不定积分、定积分、一元微积分的应用，当然其中还应包含中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容。考查的另一部分则是分析综合能力。进行针对性复习，这样才能取得高分。　　如何进行知识点的解析，充分把握重点?　　关于不定式的极限　　要求同学掌握不定式极限的各种求法，比如：四则运算、洛必达法则等。在此还需要掌握对函数的连续性的探讨，这也是需要重点掌握的知识点。　　关于导数和微分　　考试重点考查的知识点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。另外，还需要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。　　关于积分　　在求积分的过程中，特别注意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。　　关于微分方程　　需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。　　如何合理安排学习时间?　　根据复习情况，可以具体到每一天里，一定要将学习时间与其他时间严格区分开来，在有限的时间一定要保证100%的投入，精力是效率的保证!
不想听课，就自学，别把自己想的那么笨，你永远不知道自己的潜力有多大。我高中几乎就是自学过来的（没努力学过，经常上课睡觉，天天玩）现在还不是考上一本了（我知道一本算不了什么，但注意我从没上课认真听过）
没有捷径 刷题吧 每周花三四小时足矣
同为大一狗。我是文科生。数学也没多好。文科生里的还行。其实学到后面也不觉得文理思维会对它有多大影响。抓住定义去理解 反复看。挂科总不会的。不过我打算考研。所以想刷题。但不知道买什么好。还想到评论里找呢。。。
我只告诉你一点。
当你想要把抽象的东西形象化之后，你辛辛苦苦理解的那个概念，到最后真正理解的时候你还要把那个形象化的概念忘记。比如极限，比如熵。
我大一的时候高数老师是个要退休的老头，受前苏联影响颇深，在他的各种吹逼下我满怀好奇地刷起了菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》。菲老的著作是苏联的经典，而国内的微积分教材大都改编自苏联，所以有种读到源头的感觉。这本书（其实是一套，有三本）内容很多，有很多复杂的证明，其他书上略写带过的东西都仔细说明，有种看说明书的感觉，加上很多不知道怎么想出来的技巧，简直虐。后来慢慢啃也啃完两本，问老头问题他又是惊奇又是感叹，据说他上学时能刷完这书的都是大神。虽然前学后忘，很多证明至今不懂，但是刷过一遍这本书再看同济课本简直小菜一碟。最后自然满分飘过。扯了这么多，总结一下：1，菲老的经典好，但是请量力而行，不出于兴趣学微积分，还是很浪费时间的一件事。2，至于吉米多维奇什么的，完全没必要。学数学重在思想，不在伎俩。微积分的精华在于他从极限等几个基础的概念开始，引申出一整座数学分析的大厦，令人叹为观止。3，不想深入的，随便看看国外的经典教科书，甚至国内的同济课本都可以，国内教的高数课就那几个概念，花一万种姿势去理解它，搞懂它。4，只想考个高分的，刷你们的题库或者考研练习去，够用了。=============懵逼的分割线================评论里很多大一新生来问，我推荐一本《托马斯微积分》，国外的教材，浅显易懂，比某些教材一上来劈头盖脸的定义加计算好多了。当然其实高数没那么难懂，慢慢啃同济书也没什么。还是那句话，数学只是工具，真想学好兴趣第一，智商第二。
因为老师过于渣。我决定靠自己。如果你有看这个分类下面的动态的话。有一个是推荐书目的。我今天在淘宝定了这个。《普利斯顿微积分读本》以及因为我们教程是同济的。所以在当当定了这个李忠版的高数教程。因为还没到所以不予评价。其实如果老师的水平可接受那么还是要多问的。【很重要。】如果和我们一样，老师自己就讲乱了。简直神烦。那就。。嗯。。对如果你英语水平不错就多看些外国的公开课。相对更富有趣味性和学术性。以及。练习加理解。日积月累。共勉。最后。知乎问答：高数、线性代数、概率论这几门基础课是否有一些较有趣的教材？高数、线性代数、概率论这几门基础课是否有一些较有趣的教材？
（分享自知乎网）PS。刚刚决定，仅作为参考。
情况差不多…同大一今天喝咖啡听了一节不难懂 有意思……试试主动点
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你可能喜欢大一高数求解~一曲线上点(x,y)的切线自切点到纵坐标轴间的切线段有定长2,则曲线应满足的微分方程是
加菲43日188
由题意可求得过点(x,y)的切线方程是Y-y=y'(X-x),即Y=y'X+y-xy'∴此切线与纵坐标轴交点是(0,y-xy')==>切点(x,y)到纵坐标轴间的切线段长是√[x²+(xy')²]∵一曲线上点(x,y)的切线自切点到纵坐标轴间的切线段有定长2∴√[x²+(xy')²]=2==>x²+(xy')²=4==>x²+x²y'²=4==>x²(y'²+1)=4故曲线应满足的微分方程是 x²(y'²+1)=4
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高等数学答案，同济版的，很清晰，对复习有指导作用，对你学习高数会有很大的帮助。一、《高等数学》(第六版)上册习题全解第一章 函数与极限习题1―1映射与函数习题1―2数列的极限习题1―3函数的极限习题1―4无穷小与无穷大习题1―5极限运算法则习题1―6极限存在准则两个重要极限习题1一7无穷小的比较习题1―8函数的连续性与间断点习题1―9连续函数的运算与初等函数的连续性习题1一lO闭区间上连续函数的性质总习题一第二章 导数与微分习题2―1导数概念习题2―2函数的求导法则习题2―3高阶导数习题2―4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率习题2―5函数的微分总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用习题3―1微分中值定理习题3―2洛必达法则习题3―3泰勒公式习题3―4函数的单调性与曲线的凹凸性习题3―5 函数的极值与最大值最小值习题3―6函数图形的描绘习题3―7曲率习题3―8方程的近似解总习题三第四章 不定积分习题4―1不定积分的概念号性质习题4―2换元积分法习题4―3分部积分法习题4―4有理函数的积分习题4―5积分表的使用总习题四第五章 定积分习题5―1定积分的概念与性质习题5―2微积分基本公式习题5―3定积分的换元法和分部积分法习题5―4反常积分习题5―5反常积分的审敛法 T函数总习题五第六章 定积分的应用习题6―2定积分在几何学上的应用习题6―3定积分在物理学上的应用总习题六第七章 微分方程习题7―1微分方程的基本概念习题7―2可分离变量的微分方程习题7―3齐次方程习题7―4一阶线性微分方程习题7―5可降阶的高阶微分方程习题7―6高阶线性微分方程习题7―7常系数齐次线性微分方程习题7―8常系数非齐次线性微分方程习题7―9欧拉方程习题7―10常系数线性微分方程组解法举例总习题七二、全国硕士研究生入学统一考试教学试题选解(一)函数极限连续(二)一元函数微分学(三)一元函数积分学(四)微分方程三、同济大学高筹教学试卷选编(一)高等数学(上)期中考试试卷(I)试题 参考答案 (二)高等数学(上)期中考试试卷(Ⅱ)试题 参考答案 (三)高等数学(上)期末考试试卷(I)试题 参考答案 (四)高等数学(上)期末考试试卷(Ⅱ)试题 参考答案
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